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2014-2015年安徽省淮北市师大附中高一上学期数学期中试卷和解析


2014-2015 学年安徽省淮北市师大附中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分,每题只有一个正确答案) 1. (5 分)若 U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则?U(M∪N)=( A.{1,2,3} B.{2} C.{1,2,3} D.{4} 2. (5 分)下列各组函数中,表示同一函数的是( A. C.y=x0 与 与 y=x﹣1 D. B. 与 y=x ) 与 ) ) 3. (5 分) 二次函数 y=4x2﹣mx+5 的对称轴为 x=﹣2, 则当 x=1 时, y 的值为 ( A.﹣7 B.1 C.17 D.25 ) 4. (5 分)下列函数中,在(0,1)上是增函数的是( A.y=3﹣x B.y= 5. (5 分)函数 y= C.y=|x| D.y=﹣x2+x 的定义域是( ) A. ( ,+∞) B.[1,+∞) C. ( ,1) D. (0,1) 6. (5 分)如果不等式 f(x)=ax2﹣x﹣c>0(a,c∈R)的解集为{x|﹣2<x<1}, 那么函数 y=f(﹣x)的大致图象是( ) A. B. C. D. 7. (5 分)已知函数 y=f(x)的图象在区间[a,b]上是连续不断的,且满足 f(a) ?f(b)<0(a,b∈R,a<b) ,则函数 f(x)在(a,b)内( A.无零点 B.有且只有一个零点 C.至少有一个零点 D.无法确定有无零点 8. (5 分)函数 y= 的单调递增区间是( ) ) A. (﹣∞,1) B. (0,1) C. (1,2) D. (1,+∞) 第 1 页(共 15 页) 9. (5 分)函数 f(x)=lgx+x 的零点所在的区间为( A. ( , ) B. (0, ) C. ( ,1) ) D. (1,2) 10. (5 分)已知 f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若 f(lgx)>f(1) , 则实数 x 的取值范围是( A. ( +∞) ,1) B. (0, ) )∪(1,+∞) C. ( ,10) D. (0,1)∪(10, 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11. (5 分)已知集合 A={x|x﹣a=0},B={x|ax﹣1=0},且 A∩B=B,则实数 a 等 于 . ,则 f(﹣3)= . . 12. (5 分)若函数 f(x)= 13. (5 分)当 a>0 且 a≠1 时,函数 f(x)=ax﹣2﹣3 必过定点 14. (5 分)已知函数 f(x)=2x﹣a+1,在区间[﹣2,1]上存在 c,使得 f(c)=0, 则实数 a 的取值范围是 . 15. (5 分)给出下列结论:①y=1 是幂函数; ②定义在 R 上的奇函数 y=f(x)满足 f(0)=0 ③函数 ④当 a<0 时, ⑤函数 y=1 的零点有 2 个; 其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的编号) . 是奇函数 三.解答题(共 6 小题,75 分.要求:每道题要写出详细解题步骤,不写步骤 不得分) 16. (12 分) (1) (2) 求值: ; . 17. (12 分) (1)已知函数 f(x)=x2+3(m+1)x+n 的零点是 1 和 2,求函数 y=logn (mx+2)的零点; 第 2 页(共 15 页) (2)已知函数 f(x)= 18. (12 分)已知函数 . ,如果 f(x0)<1,求 x0 取值的集合. (1)求证:不论 a 为何实数 f(x)总是为增函数; (2)


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