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河北饶阳中学高二数学第九次周测试题


河北饶阳中学高二数学第九次周测试题

编制人:丁馈钦

使用日期:

2013

11 30

一、 选择题(本大题共 20 小题,每小题 4 分,共 80 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 1.已知椭圆错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3, 则 P 到另一焦点的距离为( A.2 B.3 ) C.5 D.7 )

9.已知焦点坐标为(0,-4),(0,4),且 a=6 的椭圆方程是( A.错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1 用源。=1

) B.错误!未找到引用源。+错误!未找到引 D.错误!未找到引用源。+

C.错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1

错误!未找到引用源。=1 10.椭圆错误! 未找到引用源。 +错误! 未找到引用源。 的一个焦点坐标为(3,0),那么 m 的值为( =1 A.-16 B.-4 C.16 D.4
2

)

2.椭圆错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1 的一个焦点为(0,1),则 m 的值为( A.1 B.错误!未找到引用源。 C.-2 或 1 D.以上均不对

11.已知△ABC 的顶点 B,C 在椭圆错误!未找到引用源。+y =1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的 另外一个焦点在 BC 边上,则△ABC 的周长是( A.2 错误!未找到引用源。 B.6 ) C.4 错误!未找到引用源。 D.12

3.已知两点 M(-2,0),N(2,0),点 P 满足错误!未找到引用源。 ·错误!未找到引用源。=12,则点 P 的轨 迹方程为( )
2

A.错误!未找到引用源。+y =1

B.x +y =16

2

2

C.y -x =8

2

2

D.x +y =8

2

2

12.如图,椭圆错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1 上的点 M 到焦点 F1 的距离为 2,N 为 MF1 的中点,则|ON|(O 为坐标原点)的值为( )

4.如图,方程 x+|y-1|=0 表示的曲线是(

)

A.8

B.2

C.4

D.错误!未找到引用源。
2 2

13.设α ∈(0,错误! 未找到引用源。 ),方程 x sinα +y cosα =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则α 的取值范围是( A.(0,错误!未找到引用源。) 误!未找到引用源。) 5.已知命题“曲线 C 上的点的坐标是方程 f(x,y)=0 的解”是正确的,则下列命题中正确的是( A.满足方程 f(x,y)=0 的点都在曲线 C 上 C.方程 f(x,y)=0 所表示的曲线不一定是 C
2

) B.(0,错误!未找到引用源。] C .(错误!未找到引用源。,错

D.[错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。)

)

14.“m>n>0”是“方程 mx +ny =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

2

2

)

B.方程 f(x,y)=0 是曲线 C 的方程 D.以上说法都正确 )

D.既不充分也不必要条件 )
2

15.动点 P 到点(-1,2)的距离是 3 ,则动点 P 的轨迹方程为( A.(x+1) +(y-2) =9
2 2

6.已知曲线 C 的方程为 x -xy+y-5=0,则下列各点中,在曲线 C 上的点是( A.(-1,2)
2 2

B.(x-1) +(y+2) =9

2

2

C.(x+1) +(y-2) =3

2

D.(x-1) +(y+2) =3

2

2

B.(1,-2)

C.(2,- 3) )

D.(3,6)

16.已知点 P 是直线 2x-y+3=0 上的一个动点,定点 M(-1,2),Q 是线段 PM 延长线上的一点,且|PM|=|MQ|, 则 Q 点的轨迹方程是( A.2x+y+1=0 ) ) C.2x-y-1=0 D.2x-y+5=0

7.方程 xy +x y=1 所表示的曲线( A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称

C.关于原点对称 D.关于直线 y=x 对称

B.2x-y-5=0

8.曲线 y=错误!未找到引用源。和 y=-x+错误!未找到引用源。公共点的个数为( A.3 B.2 C.1 D.0

17.等腰三角形 ABC 底边两端点是 A(-错误!未找到引用源。,0),B(错误!未找到引用源。,0),顶点 C 的轨迹是( A.一条直线
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) B.一条直线去掉一点 C.一个点 D.两个点

河北饶阳中学高二数学第九次周测试题

编制人:丁馈钦

使用日期:

2013

11 30

18.已知两定点 A(-2,0),B(1,0),如果动点 P 满足条件|PA|=2|PB|,则动点 P 的轨迹所围成的图形的面 积等于( A.9π ) B.8π C.4π D.π 三、解答题(本大题共 3 小题,共 30 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 1.等腰三角形的顶点是 A(4,2),底边一个端点是 B(3,5),求另一个顶点 C 的轨迹方程,试说明它的轨迹 是什么? 2.已知椭圆的焦点在 x 轴上,且焦距为 4,P 为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项. (1)求椭圆的标准方程. (2)若△PF1F2 的面积为 2 错误!未找到引用源。,求 P 点坐标. 3.设椭圆 E:错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1(a>b>0)过 M(2,错误!未找到引用源。), B.4 C.3 D.1 N(错误!未找到引用源。,1)两点,O 为坐标原点. (1)求椭圆 E 的方程. . (2)若直线 y=kx+4(k>0)与圆 x +y =错误!未找到引用源。相切,并且与椭圆 E 相交于 A,B 两点,求证: 错误!未找到引用源。⊥错误!未找到引用源。. .
2 2

19.在平面直角坐标系中,已知 A(3,1),B(-1,3),若点 C 满足错误!未找到引用源。=α 错误!未找到引 用源。+β 错误!未找到引用源。,其中α ,β ∈R,且α +β =1,O 为坐标原点,则点 C 的轨迹为( A.射线 B.直线
2 2

)

C.圆

D.线段

x y 20.设 F1,F2 是椭圆 + =1 的两个焦点,P 是椭圆上的点,且|PF1|∶|PF2|=2∶1,则△F1PF2 的面 9 4 积等于( A.5 )

二、填空题(每小题 5 分,共 40 分) 1.已知方程 x +y +2x-4=0 的曲线经过点 P(m,1),那么 m 的值为 2.曲线 y=|x|-1 与 x 轴围成的图形的面积是 .
2 2

3.如果直线 l :x+y-b=0 与曲线 C:y=错误!未找到引用源。有公共点,那么 b 的取值范围是

4.已知椭圆错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1 的焦点在 y 轴上,且焦距为 4,则 m 等 于 .

课后作业
1.等腰直角三角形 ABC 中,斜边 BC 长为 4 错误!未找到引用源。,一个椭圆以 C 为其中一个焦点,另一 个焦点在线段 AB 上,且椭圆经过 A,B 两点,求该椭圆的标准方程. 2.已知 P 是椭圆错误!未找到引用源。+y =1 上的任意一点,F1,F2 为椭圆的两焦点. (1)求|PF1|·|PF2|的最大值. (2)求|PF1| +|PF2| 的最小值. 3.设椭圆 E:错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1(a>b>0)过 M(2,错误!未找到引用源。), N(错误!未找到引用源。,1)两点,O 为坐标原点. (1)求椭圆 E 的方程. (2)若直线 y=kx+4(k>0)与圆 x +y =错误!未找到引用源。相切,并且与椭圆 E 相交于 A,B 两点,求证: 错误!未找到引用源。⊥错误!未找到引用源。. 4.已知 A,B 分别是直线 y=错误!未找到引用源。x 和 y= -错误!未找到引用源。x 上的两个动点,线段 AB 的长为 2 错误!未找到引用源。,P 是 AB 的中点.
2 2 2 2 2

5.已知 F1,F2 为椭圆错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1 的两个焦点,过 F1 的直线交椭圆 于 A,B 两点.若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|= .

6.F1,F2 分别为椭圆错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1(a>b>0)的左、右焦点,点 P 在椭 圆上,△POF2 是面积为错误!未找到引用源。的正三角形, 则 b 的值是
2

.

7.直角坐标平面 xOy 中,若定点 A(1,2)与动点 P(x,y)满足错误! 未找到引用源。 错误! · 未找到引用源。 =4,则点 P 的轨迹方程是 .

8.动点 P 与平面上两定点 A(-错误!未找到引用源。,0),B(错误!未找到引用源。,0)连线的斜率的积 为定值-错误!未找到引用源。,则动点 P 的轨迹方程为 .

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编制人:丁馈钦

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2013

11 30

求动点 P 的轨迹 C 的方程.

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