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浙江省杭州市第二中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题带答案

杭州二中2015学年第一学期高一年级期终考试数学试卷 命题 吴越 校对 金迪 审核 杨永华 本 试卷分为第Ⅰ卷(选择题和填空题)和第Ⅱ卷(答题卷)两部分,满分 100 分,考试时间 100 分钟 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知集合 A ? ?a, b? ,则满足 A ? B ? ?a, b, c?的集合 B 的个数是( ) A.2 B.3 x ?2 3 C.4 D.9 ) ?1? 2.函数 f ? x ? ? x ? ? ? ?2? 的零点所在区间为( D. (3, 4) A. (0,1) B. (1, 2) C. (2,3) 3.已知 O 为坐标原点,向量 OA ? ?1,3? , OB ? ? 3, ?1? ,且 AP ? 2 PB ,则点 P 的坐标为( ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ) ? ) C. ( , ) D. ? ?2, 4? A. ? 2, ?4 ? B. ( , 4.若当 x ? R 时,函数 f ( x) ? a 始终满足 0 ? f ( x ) ?1 ,则函数 y x 2 3 4 3 7 1 3 3 ? log a 1 x 的图象大致为( ) 5.已知函数 f ? x ? ? log sin1 x 2 ? ax ? 3a 在 ? 2, ?? ? 单调递减,则实数 a 的取值范围是( A. ? ??, 4? 6. k ? Z 时, A.-1 B. ? 4, ?? ? C. ? ?4, 4? D. ? ?4, 4? ) ? ? ) sin(k? ? ? ) ? cos(k? ? ? ) 的值为( sin[(k ? 1)? ? ? ] ? cos[(k ? 1)? ? ? ] C.±1 D.与 ? 取值有关 [来源:学*科*网] B.1 7. 曲线 y ? A sin ? x ? a( A ? 0, ? ? 0) 在区间 [0, 则下列对 A, a 的描述正确的是( A. a ? ) 2? ? ] 上截直线 y ? 2 及 y ? ?1 所得的弦长相等且不为 0 , 1 3 ,A? 2 2 B. a ? 1 3 ,A? 2 2 C. a ? 1, A ? 1 D. a ? 1, A ? 1 ) 8.己知函数 f ( x) ? ( x ?1)(log3 a)2 ? 6(log3 a) x ? x ?1在 x ? [0,1] 内恒为正值,则 a 的取值范围是( A. ?1 ? a ? 1 3 B. a ? 1 3 C. a ? 3 3 D. 9.已知函数 y ? f ? x ? 的图像是由 y ? sin 2 x 向右平移 ? 12 1 ?a? 33 3 ) 得到,则下列结论正确的是( A. f ? 0 ? ? f ? 2 ? ? f ? 4 ? C. f ? 0 ? ? f ? 4 ? ? f ? 2 ? B. f ? 2 ? ? f ? 0 ? ? f ? 4 ? D. f ? 4 ? ? f ? 2 ? ? f ? 0 ? 3 1 ?? ? ? ?? ? 3 10. 若 ? ??0, ? ? , ? ? ? ? , ? , ? ? R ,且 ? ? ? ? ? cos ? ? 2? ? 0 , 4 ? ? sin 2 ? ? ? ? 0 , 2 2? ? 4 4? ? 则 cos ? ?? ? ? ? ? 的值为 ( ?2 ? 1 3 2 C. D. 2 2 2 ) A. 0 B. [来源:学科网] 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 11.已知幂函数 f ? x ? ? k ? x? 的图象过点 ( , 2) ,则 k ? ? ? _______. 1 2 12.已知弧长为 ? cm 2 的弧所对的圆心角为 13.已知 0 ? x ? ? 2 , sin x ? cos x ? ? 4 ? ,则这条弧所在的扇形面积为_______ cm2 . 4 1 a 可表示成 的形式( a, b, c 为正整数) ,则 tan x b ?? c .若 tan x ? a ? b ? c ? _____________. x ?? 14 . 下 列 命 题 : (1) y ? cos ? ? 2 x ? ? 最 小 正 周 期 为 π ; (2) 函 数 y ? t an2 的 图 象 的 对 称 中 心 是 6? ? ( k? ,0), k ? Z ;(3) f ? x ? ? tan x ? sin x 在( - 误 的是_____________. . 15.在锐角 ?ABC 中, AC ? BC ? 2 , CO ? xCA ? yCB (其中 x ? y ? 1 ) ,函数 f (? ) ?| CA ? ?CB | 的 最小值为 3 ,则 | CO | 的最小值为___________. ? ? ? ?? ? π π , )上有 3 个零点; (4)若 a//b, b// c ,则 a // c .其中错 . 2 2 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ? 1 ? 1? ? x ? 2 , x ? ?0, 2 ? ? ? ? 16.已知函数 f ? x ? ? ? ,若存在 x1 ? x2 ,使得 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 x1 ? f ( x2 ) 的取值范围 ?3x 2 , x ? ? 1 ,1? ? ? ?2 ? ? ? 为____________. 杭州二中2015学年第一学期高一年级期终考试数学答题卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四项中,只有一项是符合题目要 求的. 题号 答案 二、填空题:本


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