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辽宁省葫芦岛市2017-2018学年高三数学一模试卷(理科) Word版含解析

2017-2018 学 年 辽 宁 省 葫 芦 岛 市 高 考 数 学 一 模 试 卷( 理 科 ) 一 、 选 择 题 ( 本 大 题 共 12 个 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 60 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 . 已 知 集 合 M={x | ﹣ 1 ≤ x ≤ 1} , N={x |y= +ln ( 1 ﹣ x ) } , 则 M ∩ N= ( ) A . [0 , 1 ) B . ( 0 , 1 ) C . [0 , + ∞ ) D . ( 0, 1] 2 . 已 知 复 数 z 足 zi= ﹣ 1+i , 则 z 等 于 ( ) A . ﹣ 1 ﹣ i B . 1 ﹣ i C . ﹣ 1+i D . 1+i 3 . 已 知 向 量 , 满 足 ? =0 , | |=2 , | |=3 , 则 |3 ﹣ 2 |= ( ) A . 0 B . 6 C . 36 D . 72 4 . 在 △ ABC 中 , , 则 b= ( ) A . 19 B . 7 C . D. 5 .一 张 银 行 储 蓄 卡 的 密 码 由 6 为 数 字 组 成 ,某 人 在 自 动 取 款 机 中 取 款 时 ,忘 记 了最后一位密码,只记得最后一位是偶数,则他不超过两次就按对密码的概率 是( ) A. B. C. D. 6 .如 图 ,网 格 纸 上 正 方 形 小 格 的 边 长 为 1 , 图 中 粗 线 画 出 的 是 某 四 棱 锥 的 三 视 图,则该四棱锥的四个侧面中面积最小的一个侧面的面积为( ) A. 4 B. 4 C. 8 D. 8 7 .执 行 如 图 所 示 的 程 序 框 图 ,若 输 入 的 x 的 值 为 2 ,则 输 出 的 x 的 值 为( ) A . 3 B . 126 C . 127 D . 128 8. 若 x, y 满 足 , 则 z= y ﹣ 2 |x | 的 最 大 值 为 ( ) A. ﹣ 8 B. ﹣ 4 C. 1 D. 2 9 . 曲 线 y= a ( a > 0 ) 与 曲 线 y= ln 则 a 的值为( ) A. e B. e2C. D. 有公共点,且在公共点处的切线相同, 10 . 抛 物 线 y 2 =4x 的 动 点 AB 的 长 为 6 , 则 AB 的 中 点 M 到 y 轴 的 最 短 距 离 是 ( ) A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 11 . 已 知 AB , BC , CD 为 空 间 中 不 在 同 一 平 面 内 的 三 条 线 段 , AB , BC , CD 的 中 点 分 别 为 P , Q , R , PQ=2 , QR= , P R=3 , 则 AC 与 BD 所 成 的 角 的 余 弦 值为( A. B. ) C. D. 0 12 .已 知 函 数 f( x ) = e x ﹣ ax ﹣ 1 , g( x ) = ln( e x ﹣ 1 )﹣ lnx ,若 ? x 0 ∈( 0 , + ∞ ) , f g x f x a 使 得 ( ( 0) > ( 0) 成 立 , 则 的 取 值 范 围 是 ( ) A. ( 0, +∞) B. ( 0, 1) C. ( 1 , + ∞ ) D . [1 , + ∞ ) 二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 4 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 20 分 , 把 答 案 填 在 答 题 卷 的 横线上.. 13 . 过 三 点 A ( 1 , 3 ) , B( 4, 2) , C( 1 , ﹣ 7) 的 圆 交 y 轴 于 M 、 N 两 点 , 则 |MN |= . 2016 14 . 若 ( 2x ﹣ 1 ) =a 0 +a 1 x+a 2 x 2 + … +a 2 0 1 6 x 2 0 1 6 , 则 + +…+ = . 15 . 已 知 函 数 f ( x ) = cos ( x+ ) , 把 f( x) 的 图 象 按 向 量 =( m, 0 ) (m > 0 ) 平 移 后 , 所 得 图 象 恰 好 为 函 数 y=f ′ ( x ) ,则 m 的 最 小 值 为 . 2 16 . 若 函 数 f ( x ) = ( a+2b ) x ﹣ 2 x+a+2c ( a , b , c ∈ R ) 的 值 域 为 [0 , + ∞ ) , 则 a+b+c 的 最 小 值 为 . 三 、 解 答 题 : 本 大 题 共 5 小 题 , 满 分 60 分 , 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或演算步骤 17 . 已 知 数 列 {a n } 满 足 a 1 =1 , a n + 1 ﹣ 2a n =2 n , ( 1) 证 明 : 数 列 { } 是 等 差 数 列 , 并 求 出 {a n } 的 通 项 公 式 ; ( 2) 设 bn= , {b n } 的 前 n 项 和 为 S n , 求 证 : S n < 1 . 18 . 在 四 棱 锥 P ﹣ ABCD 中 , PA ⊥底 面 ABCD , AB=AD=2 , CB=CD= , ∠ BAD=120 °, 点 E 在 线 段 AC 上 , 且 AE=2EC , F 为 线 段 P C 的 中 点 . ( 1 ) 求 证 : E F ∥平 面 P BD ; ( 2 )若 二 面 角 B ﹣ P C ﹣ D 的 平 面 角 的 余 弦 值 为 ,求 四 棱 锥 P ﹣ ABCD 的 体 积 . 19 . 北 京 时 间 3 月 4 日 , CBA 半 决 赛 第 四 场 , 辽 宁 男 篮 客 场 战 胜 广 东 , 总 比 分 3 : 1 淘 汰 对 手 紧 急 总 决 赛 , 辽 宁 与 四 川 会 师 决 赛 , 总 决 赛 3 月 11 日 开 打 , 采 用 7 局 4 胜


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