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高中数学必修1-2.1指数函数测试题


少壮不努力,老大徒伤悲。

明日复明日,明日何其多?

指数函数
一、选择题: 1.下列函数一定是指数函数的是 A. y ? x a ? a ? 0 ,且 a ? 1? C. y ? a x B. y ? ? a 2 ? 2 a ? 2 ? D. y ? ? a ? b ?
?x
?x

7.若函数 f ? x ? ? 3x ? 3? x 与 g ? x ? ? 3x ? 3? x 的定义域均为 R ,则 A. f ? x ? 与 g ? x ? 均为偶函数 C. f ? x ? 与 g ? x ? 均为奇函数 B. f ? x ? 为奇函数, g ? x ? 为偶函数 D. f ? x ? 为偶函数, g ? x ? 为奇函数

8.当 a ? 0 时,函数 y ? ax ? b 与 y ? bax 的图象只可能是

2.函数 f ? x ? ? a x ? a ? 0 ,且 a ? 1? 对于任意的实数 x,y 都有 A. f ? xy ? ? f ? x ? ? f ? y ? C. f ? x ? y ? ? f ? x ? ? f ? y ?
?1? 3.设 a ? 40.9 , b ? 80.48 , c ? ? ? ?2?
?1.5

B. f ? xy ? ? f ? x ? ? f ? y ? D. f ? x ? y ? ? f ? x ? ? f ? y ? A. B.

,则 C. a ? b ? c D. a ? c ? b C. C. ? ?2,? ? ? D. ? ?1,? ? ? 二、填空题: 9. 函数 f ? x ? ? a x
2

A. c ? a ? b 4.函数 y ? 32 x ?1 ? A. ? ??,? 1?

B. b ? a ? c
1 的定义域为 27

D.

B. ? ??,? 2?

5.若函数 f ? x ? ? ax ? b ? 1 ? a ? 0 ,且 a ? 1? 的图象经过第二、三、四象限,则一定 有 A. 0 ? a ? 1 ,且 b ? 0 C. 0 ? a ? 1 ,且 b ? 0
2 5 3 5 2 5

?4

,? 时, f ? x ? 有最大值; 且 a ? 1? , 当 a ? ? 01 当 a ? ?1,? ? ? ?a ? 0 ,

B. a ? 1 ,且 b ? 0 D. a ? 1 ,且 b ? 0

时, f ? x ? 有最小值. 10.方程 3x ? 2 ? 32? x ? 80 的解是.

? 3? ?2? ?2? 6.设 a ? ? ? , b ? ? ? , a ? ? ? ,则 ?5? ?5? ?5?

2? 上的最大值比最小值大 11.函数 f ? x ? ? a x ? a ? 0 ,且 a ? 1? 在区间 ?1,
D. b ? c ? a 值为.
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a ,则 a 的 2

A. a ? c ? b

B. a ? b ? c
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C. c ? a ? b
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少壮不努力,老大徒伤悲。

明日复明日,明日何其多?

12.函数 y ? a x ?3 ? 3 ? a ? 0 ,且 a ? 1? 恒过定点. 13.方程

1 ? 3? x ? 3 的解是. 1 ? 3x
x

?1? 0? ? ? 0, ? ? ? 上的奇函数, 14. 函数 f ? x ? 是定义在 ? ??, 且当 x ? 0 时,f ? x ? ? ? ? , ?2?

则 f ? x ? 的解析式为. 三、解答题: 15.已知指数函数 y ? a x 的底数 a 满足方程 a 2 ? a ? 6 ? 0 ,求该指数函数. 16.求函数 y ? 2 x ?1 的定义域和值域. 17.设函数 y1 ? a3 x ?1 , y2 ? a?2 x ,其中 a ? 0 , a ? 1 .试确定 x 的值,使 (Ⅰ) y1 ? y2 ; (Ⅱ) y1 ? y2 ; (Ⅲ) y1 ? y2 . 18.设函数 f ? x ? ?
1

4x ,若 0 ? a ? 1 ,试求: 4x ? 2

(Ⅰ) f ? a ? ? f ?1 ? a ? 的值;
? 1 ? (Ⅱ) f ? ?? ? 1001 ? ? 2 ? ? 999 ? ? 1000 ? f? ? ??? f ? ?? f ? ?. ? 1001 ? ? 1001 ? ? 1001 ?

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