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江苏省南通市如皋市2015


2015-2016 学年江苏省南通市如皋市高一(上)期末数学试卷   一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分 1.已知集合 A={0,a},B={3a,1},若 A∩B={1},则 A∪B=      .   2.sin(﹣300°)=      .   3.已知幂函数 y=kxa 的图象过点(2,   4.lg +2lg2﹣( )﹣1=      .   5.要得到函数 y=sin(2x﹣ 个单位.   6.已知角 α 的终边在直线 y=2x 上,则 tan(α+   )的值是      . )的图象,可将函数 y=sin2x 的图象向右平移       ),则 k﹣2a 的值是      . 7.已知定义在实数集 R 上的奇函数 f(x),当 x>0 时,f(x)= 的值为      .   8.已知 cos(α+   9.在△ABC 中,若   ? = ? ,| + |=| ﹣ )= ,则 sin(2α﹣ )=      . ,则 f[f(log32)] |,则角 B 的大小是      . 10.如图,定义在[﹣1,2]上的函数 f(x)的图象为折线 ACB,则不等式 f(x) ≤log2(x+1)的解集是      . -1-   11.已知函数 f(x)=2sin(ωx﹣ 图象对称轴完全相同,则 g(   12.已知向量 =(sinx+cosx,1), =(1,sinxcosx),当 x∈[0, 范围为      .   ]时, ? 的取值 )(ω>0)与 g(x)=cos(2x+φ)(0<φ<π)的 )的值为      . 13.设函数 f(x)= .   的值域为 R,则实数 a 的取值范围为       14.设函数 f(x)=x2﹣2ax+3﹣2a 的两个零点 x1,x2,且在区间(x1,x2)上恰有两个正整 数,则实数 a 的取值范围为      .     二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知坐标平面内 (1)当 (2)当   16.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(其中 A,ω,φ 为常数,且 A>0,ω>0,﹣ <φ< )的部分图象如图所示: ∥ ? 时,求 =(2,3), 的坐标; , 夹角的余弦值. =(2,0), =(3,6),是直线 OM 上一个动点. 取得最小值时,求向量 (1)求函数 f(x)的解析式; -2- (2)若 f(α+ )= ,且 <α<π,求 的值.   17.菱形 ABCD 中,AB=1,∠BAD= =(1﹣λ) (1)求 (2)求   18.如图,某公司有一块边长为 1 百米的正方形空地 ABCD,现要在正方形空地中规划一个三 角形区域 PAQ 种植花草,其中 P,Q 分别为边 BC,CD 上的动点,∠PAQ= 身器材,设∠BAP 为 θ 弧度. (1)求△PAQ 面积 S 关于 θ 的函数解析式 S(θ); (2)求面积 S 的最小值. ,其它区域安装健 ? ? . 的值; 的取值范围. ,点 E,F 分别在边 BC,CD 上,且 =λ ,   19.设函数 f(x)=log4(4x+1)+ax(a∈R). (1)若 f(x)是定义在 R 上的偶函数,求 a 的值; (2)若关于 x 的不等式 f(x)+f(﹣x)≤2log4m 对任意的 x∈[0,2]恒成立,求正实数 m 的取值范围.   -3- 20.定义函数 g(x)= ,f(x)=x2﹣

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