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四川省成都石室中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

石室中学 2018-2019 学年度上期半期考试 数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符最 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 合题目要求) 1.若直线过点 (1,1) , (2,1 ? 3) 则此直线的倾斜角是 ( ) A、30° B、45° C、60° D、90° ) 2.已知圆的方程为 x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 4 ? 0 ,则圆的半径为( A. 3 B. 9 ) B.?x∈R,tanx=1 C. 3 D. ? 3 3.下列命题中的假命题是( A.?x∈R,lgx=0 C.?x∈R,x >0 4.下列四个命题中的真命题是( ) 3 D.?x∈R,2 >0 x A.经过定点 P 0 ? x0 , y0 ? 的直线都可以用方程 y ? y0 ? k ? x ? x0 ? 表示; B.经过任意两个不同点 P 1 ? x1 , y1 ? 、 P 2 ? x2 , y2 ? 的直线都可以用方程 示; C.不经过原点的直线都可以用方程 ? y ? y1 ? ? ? x ? x1 ? 表 ? y2 ? y1 ? ? x2 ? x1 ? x y ? ? 1 表示; a b D.斜率存在且不为 0,过点 ( n, 0) 的直线都可以用方程 x ? my ? n 表示 5.双曲线 A.6 或 2 x2 y 2 ? ? 1 的焦距为 6,则 m 的值是 m 4 B.5 C.1 或 9 D.3 或 5 ?x ? y ? 2 y ? 6. 已知点 M ? x, y ? 为平面区域 ? x ? 1 上的一个动点,则 z ? 的取值范围是( x ? 1 ?y ? 2 ? 1? A. ? ? ??, ? 2? ? ) ? 2, ?? ? B. ? ?2, 1 ? ? 2? ? ? C. ? 1 , 2 ? ? ?2 ? ? D. ? ? 1 , 2 ? ? ? 2 ? ? 7. “直线 l 1 : ax + (1 ? a) y ? 3 ? 0 与直线 l 是“ a ? ?3 ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) 2 : (a ? 1) x ? (2a ? 3) y ? 2 ? 0 互相垂直” B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知 Z ? x 2 ? y 2 ? x 2 ? (1 ? y ) 2 ? (1 ? x) 2 ? y 2 ? (1 ? x) 2 ? (1 ? y ) 2 , 1 1 在点P( x, y)处,Z取得最小值,且 点P在 直线 ax ? by ? 1 上,,则 ? 的取值 a b 范围为( A. ) B. 1, 2 ?2, ??? ? ? C. ?1, ?? ? D. ? 0, 2? 9. 已知点 P( x, y) 是直线 kx ? y ? 4 ? 0(k ? 0) 上一动点, PA 是圆: C x2 ? y 2 ? 2 y ? 0 的 切线, A 是切点.若 tan ?ACP 的最小值为 2,则 k 的值为( A. ) D. 2 2 B. 21 2 C. 2 2 10. 过双曲线 x2 y 2 a2 2 2 ? ? 1( a ? 0, b ? 0) x ? y ? F ( c , 0) 的右焦点 ,作圆 的切线 ,切 a 2 b2 4 点为 E ,延长 FE 交双曲线左支于点 M , 且E是MF的中点 ,则双曲线离心率为( ) A. 10 B. 10 2 C. 10 5 2 D. 2 10 p? p2 ? 2 11.如图,抛物线 C1:y ? 2 px 和圆 C2: 其中 p ? 0 ,直线 l 经 x ? ? y ? ? ? 2? 4 , ? 2 过 C1 的焦点,依次交 C1 , C2 与 A , B , C , D 四点,则 AB ? CD 的值为( A. ) p2 4 B. p2 3 2 2 C. p2 2 D. p 2 12. 已知点 P (2,2) , 圆C : x ? y ? 8y ? 0 , 过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A, B 两点,线段 AB 的中点为 M , O 为坐标原点.当 OP ? OM 时,则直线 l 的斜 率( ) A. k ?3 B. k ? ?3 C. k ? 1 3 D. k ? ? 1 3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分) 13.对于任意实数 m ,直线 (m ?1 )x ? ?3m ? 2? y ? 5 过定点为 14.直线 y ? x 被圆 x2 ? ( y ? 2)2 ? 4 截得的弦长为________. 15.已知椭圆的中心为坐标原点 O ,焦点在 x 轴上,斜率为 1 且过 8 椭圆右焦点 F 的直线交椭圆于 A、B 两点, AB 中点坐标为 (2, ?1) , 则椭圆的离心率 . 16.如图,点 F ? 2, 0 ? ,点 P 在 y 轴上运动,M 在 x 轴上运动,N 为动点, 且 P是MN的中点,(FM ? FN ) ? MN ? 0 ,则点 N 的轨迹方程为________. 三、解答题 17. (本小题满分 10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(0, 2), B(?2,0), C(1,0) ,如 图:分别以 ?ABC 的边 AB、AC 向外作正方形 ABEF 与 ACGH , (1


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