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人教版高中数学必修三第三章 概率第3节《几何概型》参考课件1(共22张PPT)_图文

古典概型的特点及其概率公式: 古 典 概 型 1.特点 (1)试验中所有可能出现的基本事 件只有有限个。 (2)每个基本事件出现的可能性相等. 2.事件A的概率公式: P(A)= A包含基本事件的个数 基本事件的总数 (赌博游戏):甲、乙两赌徒掷色子,规定掷一 次谁掷出6点朝上则谁胜,请问甲、乙赌徒获胜的概 率谁大? 1 3 5 (转盘游戏):图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘 游戏, 规定当指针指向B区域时, 甲获胜, 否则乙获胜. 在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少? B N B N B N B N B B N ① ② ①两个问题概率的求法一样吗?若不一样, 请问可能是什么原因导致的? ② 你是如何解决这些问题的? ③有什么方法确保你所求的概率是正确的? 1 3 5 B N B N B N B N B B N B N B N B N B N B B N 转盘游戏计算 机模拟试验1 转盘游戏计算 机模拟试验2 问题1 (电话线问题):一条长50米的电话线架于 两电线杆之间, 其中一个杆子上装有变压器。在暴风 雨天气中, 电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击 点距离变压器不小于20米情况发生的概率。 变压器 解析:记“雷击点距离变压器不小于20米”为 事件A, 在如图所示的长30m的区域内事件A发生, 30 所以p( A) ? ? 0.6 50 构成事件A [学生归纳]P ( A) ? 20m 30m 试验的全部结果 50m 变压器 问题2(撒豆子问题):如图, 假设你在每个图形 上随机撒一粒黄豆, 分别计算它落到阴影部分的概 率. ① ② 解析:记“落到阴影部分”为事件A, 在如图所示 的阴影部分区域内事件A发生, 所以 1 ? 2 ? r ? r 阴影部分的区域面积 2 ? (1) P ( A) ? ? ? ; 2 整个圆的面积 ?r ? 3 ( 2 ) P ( A) ? 8 ① ② 问题3(取水问题):有一杯1升的水, 其中含有1 个细菌, 用一个小杯从这杯水中取出0.1升, 求小杯 水中含有这个细菌的概率. 解析:记“小杯水中含有这个细菌”为事件A, 事件A发生的概率 取出水的体积 0.1 P ( A) ? ? ? 0.1. 杯中所有水的体积 1 1.几何概型的定义: 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几 何概率模型,简称为几何概型. 2.几何概型的特点: (1)试验中所有可能出现的基本事件 有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等. 3.几何概型中事件A的概率公式: 构成事件A的区域长度 (面积或体积) P ( A) ? 试验的全部结果所构成 的区域长度 (面积或体积) 4.古典概型与几何概型的区别: 古典概型 基本事件 的个数 基本事件 的可能性 概率公式 P(A)= 几何概型 无限多个 相等 构成事件A的区域长度 (面积或体积) 试验的全部结果所构成的 区域长度(面积或体积) 有限个 相等 A包含基本事件的个数 基本事件的总数 下列概率问题中哪些属于几何概型? ⑴从一批产品中抽取30件进行检查, 有5件次 品,求正品的概率。 ⑵箭靶的直径为1m,靶心的直径为12cm,任 意向靶射箭,射中靶心的概率为多少? ⑶随机地投掷硬币50次,统计硬币正面朝上的 概率。 ⑷甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面, 并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时才可离去, 求两人能会面的概率 运用1:如图,在边长 为2的正方形中随机撒一 粒豆子,则豆子落在圆内 的概率是____________。 运用2:在500 ml的水中有一个草履虫,现在从 中随机取出2 ml 水样放到显 微镜下观察,则发现草 履虫的概率为( A.0.5 B.0.4 ) C.0.004 D.不能确定 某人午觉醒来,发现表 停了,他打开收音 机,想听 电台报时,求 他等待的时间 不多于10 分钟的概率。 1、本节课的主要内容: 几何概型的定义 、特点及其概率公式; 2、本节课的难点: 几何概型的判断及区域测度方式的选择 1、教材P142 习题 3.3 A组; 2、学习后记: 小论文《举例说明古典概型、几何概型 分析概率问题的异同》


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