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2016年高考数学理试题汇编:排列组合与二项式定理


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2016 年高考数学理试题分类汇编 排列组合与二项式定理
一、排列组合 1、(2016 年四川高考)用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为 (A)24 (B)48 (C)60 (D)72 【答案】D 2、(2016 年全国 II 高考)如图,小明从街道的 E 处出发,先到 F 处与小红会合,再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )

(A)24 【答案】B

(B)18

(C)12

(D)9

3、(2016 年全国 III 高考)定义“规范 01 数列”{an}如下:{an}共有 2m 项,其中 m 项为 0,m 项为 1,且对任意 k ? 2 m , a1 , a2 ,?, ak 中 0 的个数不少于 1 的个数.若 m=4,则不同的“规范 01 数 列”共有 (A)18 个 【答案】C (B)16 个 (C)14 个 (D)12 个

二、二项式定理 1、(2016 年北京高考)在 (1 ? 2 x)6 的展开式中, x 的系数为__________________.(用数字作答)
2

【答案】60. 2、(2016 年山东高考)若(ax2+ 【答案】-2

1 )5 的展开式中 x5 的系数是—80,则实数 a=_______. x

2? ? 3、(2016 年上海高考)在 ? 3 x ? ? 的二项式中,所有项的二项式系数之和为 256,则常数项等于 x? ?

n

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_________ 【答案】112 4、(2016 年四川高考)设 i 为虚数单位,则 ( x ? i) 的展开式中含 x4 的项为
6

(A)-15x4 【答案】A

(B)15x4

(C)-20i x4

(D)20i x4

2 8 5、(2016 年天津高考) ( x ? ) 的展开式中 x2 的系数为__________.(用数字作答)

1 x

【答案】 ?56 6、(2016 年全国 I 高考) (2 x ? 【答案】 10

x )5 的展开式中,x3 的系数是

.(用数字填写答案)


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