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【K12教育学习资料】2017-2018学年高一数学下学期6月月考试题 理(含解析)

教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 四川省资阳中学 2017-2018 学年高一数学下学期 6 月月考试题 理 (含 解析) 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.1.直线 A. 30? 【答案】C 【解析】 试题分析:由直线方程可知斜率 考点:直线斜率和倾斜角 2.2.两数 A. B. 与 的等比中项是() C. D. B. 60? 的倾斜角为() C. 120? D. 150? 【答案】B 【解析】 【分析】 根据等比中项定义,即可求得等比中项的值。 【详解】设等比中项为 G,则由等比中项定义,可得 解得 所以选 B 【点睛】本题考查了等比数列等比中项的定义,属于基础题。 3.3.若 =(2cosα ,1) , =(sinα ,1) ,且 ∥ ,则 tanα 等于( A. 2 B. - C. -2 D. ) 【答案】A 【解析】 【分析】 根据向量平行的坐标表示,得所以 【详解】因为 ∥ 所以 所以 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 1 - ,化简即可得到 tanα 的值。 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 所以选 A 【点睛】本题考查了向量平行的坐标表示,同角三角函数关系式的应用,属于基础题。 4.4.下列推理正确的是( ) A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据不等式成立的条件,举出反例说明错误选项即可。 【详解】A 选项当 B 选项当 C 选项当 D 选项因为 所以选 D 【点睛】本题考查了不等式的基本性质,对于判断不等式的错误,取合适的特殊值代入检验 即可;想要判断不等式正确,需要严格的证明过程。 5.5.在△ A. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意,画出示意图。根据边角关系,先求得 AC,再由正弦定理可求得 角函数关系式求得 【 的值。 详 解 】 ,再由同角三 B. 中, C. ,BC 边上的高恰为 BC 边长的一半,则 D. ( ) 时错误 时错误 在分母上,所以 ,所以 D 正确 时错误 D. B. 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 2 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 由题意,画出示意图如图所示 设 则 所以 ,且 , , 由正弦定理可得 ,代入解得 ,由 ,得 在△ABC 中,∠ABC 为钝角,所以∠A 为锐角 所以 所以选 D 【点睛】本题考查了正弦定理的简单应用,同角三角函数关系式求角的三角函数值,属于基 础题。 6.6.已知公比不为 1 的等比数列 的前 项和为 ,且满足 成等差数列,则 () A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 成等差数列, ,即 ,解得 或 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 3 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 (舍去) , ,故选 C. 7.7.若 x,y 满足 则 的最大值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据约束条件,画出可行域;由目标函数表达式,求得可行域与点(0,-1)连线斜率的最大 值即可。 【详解】 画出目标函数可行域如上图所示, 目标函数 即为(x,y)点(0,-1)连线斜率的取值,所以在点 B 处取得最优解 联立直线方程解得 B(1,1) 所以 所以选 B 【点睛】本题考查了线性规划的简单应用,关键是熟练掌握非线性目标函数表示的含义,从 几何意义入手求得最优解,属于中档题。 8.8.在锐角 则 A. 4 中, 为角 ) D. 7 所对的边,且 ,若 . 的最小值为( B. 5 C. 6 【答案】C 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 4 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 【解析】 【分析】 由正弦定理的性质和变形应用,将表达式中的正弦值化为边,再根据不等式求得最小值。 【详解】因为 ,即 因为 因为 所以 所以 所以选 C 【点睛】本题考查了正弦定理的变形应用,将角化边,得边之间的等量关系,结合不等式求 得最值,属于中档题。 9.9.已知 A. C. 【答案】D 【解析】 D. ,且 B. ,若 恒成立. 则实数的取值范围是( ) ,所以 ,代入得 代入化简得 <8 则 10.10.已知 ,若对 B. 必为直角三角形 D. 答案不确定 ,则 的形状为() A. 必为钝角三角形 C. 必为锐角三角形 【答案】A 【解析】 原不等式两边平方并化简得 ,化简得 恒成立,故其判别式为非正数,即 ,即 , 即 ,由正弦定理得 , 由 于 ,所以 必有一个是负数,故三角形为钝角三角形. 点睛:本题主要考查向量运算——平方、数量积等,考查一元二次不等式恒成立问题的求解 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 5 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 方法,考查正弦定理和三角形的内角和定理,考查两角和的正弦公式.由于题目涉及到向量的 模的不等式,故考虑两边平方进行化简,化简后根据一元二次不等式恒大于零,得到判别式 小于或等于零,由此求得边角关系,并用正弦定理和三角形内角和定理进行化简,并判断出 三角形的形状. 11.11.数列 是等差数列,若 ,且它的前 n 项和 有最大值,那么当 取得最小正值 时,n 等于() A. 17 【答案】C 【解析】 试题分析: ∵数列 的前 n 项和有最大值, ∴数列 为递减数列, 又 , , B. 16 C. 15 D. 14 ,又 得最小正值,故选 C. ,故当 时, 取 考点:1、等差数列的性质;2、等差数列的前 项和;3、数列的增减性. 12.12.已知集合 A={x|x -ax-a-1>0},且集合 Z∩CRA 中只含有一个元素,则实数 a 的取值范 围是( ) B. [-2,-1) C. (-3,-2] D. [-3,-1] 2 A. (-3,-1) 【答案】A 【解析】 试题分析:由题意,可选解出 CRA 中的不等式,根据集合 Z∩CRA 中只含有一个元素,对 CRA 中 的不等


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