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2009-2010学年度七年级数学第一学期期末试题北师大版

2009-2010 学年度第一学期七年级数学期末试题
一、填空题(每空 1 分,共 15 分)

1、代数式- π a2 的系数是_________,数轴上与点 3 的距离为 2 的点是_____
3

2



2、计算:(-5)+2 =
3 6 25

;2.5 的相反数是


1 ,-1 的倒数是 3


, 平方等于 倒数等于它本身的数

的数是


绝对值为 3 的数是



3、若 a m ? 2 b n ? 7 与 ? 3 a 4 b 4 是同类项,则 m-n=
4、若(m+4) +∣n+3∣=0,则
2

1 2

m―n=



5、如下图,把图中自由转动的转盘的序号按转出黑色(阴影)的可能性从大到小的顺序排 .. .... 列起来是________________________________________。

6、某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下:(向东为正,单位:米) 1000,-1200,1100,-800,1400,该运动员共跑的路程为————————————。 7、已知:方程 2x-1=3 的解是方程 8、在下列方程中 ① x+2y=3,② 次方程的有
1 x m ? x 2 ? 3x ? 9 , ③ y ? 2 3 ? y ? 1 3 ? 2 的解,则 m=

, ④

1 2

x ? 0 ,是一元一

,(填番号)

9、2004 年某市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表: 科 目 语文 150 数学 150 英语 120 社会政治 100 自然科学 200 体育 30

满分值

若把 2004 年某市初中毕业、 升学考试各学科满分值比例绘成扇形统计图, 则数学所在的 扇形的圆心角是_________度. 二、选择题:(每题 3 分,共 42 分) 1.在天气预报图中,零上 5 度用 5℃表示,那么零下 5 度表示为( ) A.5℃ B.+5℃ C.-5℃ D.-5℃ 2.-3 的相反数为( ) A.-3 B.3 C. ?
1 3

D.

1 3

3、下列判断错误的是( B、若 a = b,则
c a
2


? c b
2

A、若 a = b,则 ac-3 = bc-3 C、若 x = 2,则 x = 2x
2

?1

?1

D、若 ax = bx,则 a = b

4.2003 年 10 月 15 日,中国“神舟”五号载人飞船成功发射,圆了中国人千年的飞天梦, 航天员杨利伟乘飞船在约 21 小时内环绕地球 14 圈,其长度约为 591000000 千米,用科 学记数法表示为( ) 7 8 9 10 A .5.91×10 千米 B. 5.91×10 千米 C. 5.91×10 千米 D. 5.91×10 千米 5.下列事件中,是必然事件的是 ( ) A、打开电视机,正在播放新闻 B、父亲的年龄比儿子年龄大 C、通过长期努力学习,你会成为数学家 D、下雨天,每个人都打着伞 6、一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价,又以 8 折(即按标价的 80%)优惠卖出, 结果每件作服装仍可获利 15 元,则这种服装每件的成本是( ) A、120 元 B、125 元 C、135 元 D、140 元 7、有一大捆粗细均匀的钢筋,现要确定其长度,先称出这捆钢筋的总质量为 m 千克,再从 中截出 5 米长的钢筋,称出它的质量为 n 千克,那么这捆钢筋的总长度为 ( ) A、
m n



B、

mn 5

米 C、

5m n

米 D、 (

5m n

? 5) 米

8、小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是





正面
2 2

A

B )

C

D

9、若 x ? 3 x ? 5 的值为 7,则 3 x ? 9 x ? 2 的值为(

A、0 B、24 C、34 D、44 10、在海上,灯塔位于一艘船的北偏东 40°方向,那么这艘船位于这个灯塔的( ) A、南偏西 50°方向 B、南偏西 40°方向 C、北偏东 50°方向 D、北偏东 40°方向 11、在直线 l 上顺次取 A、B、C 三点,使得 AB=5 ㎝,BC=3 ㎝,如果 O 是线段 AC 的中点, 那么线段 OB 的长度是( A、0.5 ㎝ B、1 ㎝ ) C、1.5 ㎝ D、2 ㎝

12.右图是护士统计一位病人的体温变化图,这位 病人中午 12 时的体温约为 ( ) A.39.0℃ B.38.5℃ C.38.2℃ D.37.8℃ 13、某学校七年级三班有 50 名学生,现对学生最喜欢的球类运动进行了调查,根据调查的 结果制作了扇形统计图,如图 6 所示。根据扇形统计图中提供 的信息,给出以下结论: ①最喜欢足球的人数最多,达到了 15 人; 足球 30% 乒乓球 26% 排球 20%
羽毛球

篮球 14%

10%

图6

②最喜欢羽毛球的人数最少,只有 5 人; ③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 3 人; ④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多 6 人。 其中正确的结论有( A、1 个 B、2 个 ) C、3 个 D、4 个 )

14.棱长是 1cm 的小立方体组成如图 5 所示的几何体,那么这个几何体的表面积是( (A)36cm2 (B)33cm2 (C)30cm2 (D)27cm2 三、计算或化简:(每小题 3 分共 12 分) 计算能手看谁既快又准确 1、 ( ? 24 ) ? (
1 8 ? 1 3 ? 1 4 ) ? (?2)
3

2、 0 ? 3 ? [( ? 2 ) ? ( ? 4 )]
2 3

3 x y ? ?2 x y ? 3 ?2 xy ? x y ? ? xy ?
2 2 2

(图 5)

3、 ? 4 ?3 x ? 2 x ? 1 ? ? ?5 ? 2 x ? 7 x ? ,
2 2

4、其中 x
科技活动

2003 年甲、乙两校学生参 加课外活动情况统计图
文体活动

? ? 1, y ? ? 2 甲、乙两校参加课外活动的 学 生 人 数 统 计 图 (1997~2003 年)
其他 人数/个 2000 2000

50%

38% 12%

30% 60% 10%

1500 1000 500 600 625 1105

(图 8) 四、解下列方程(每小题 4 分,共 12 分)

1997 年 2000 年 2003 年

1、

5 x ? 2 (3 ? 2 x ) ? ? 3

2、

x?3 5

?

x? 4 3

时间/年

?1

甲校

乙校

(图 9)

3、

0 .1 x ? 0 .2 0 . 02

?

x ?1 0 .5

? 3

五、下面两幅统计图(如图 8、图 9),反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情 况.请你通过图中信息回答下面的问题. (1)、通过对图 8 的分析, 写出一条你认为正确的结论;(1 分) (2)通过对图 9 的分析, 写出一条你认为正确的结论;(1 分) (3)2003 年甲、乙两所中学参加科技 活动的学生人数共有多少?(2 分)

六、(8 分) 1、在如图所示的方格纸中,经过线段 AB 外一点 C, 不用量 角器与三角尺,仅用直尺,画线段 AB 的垂线和平行线。 (2 分) A 2、如图:已知线段 AB=15cm,C 点在 AB 上,
BC ? 2 3
A
C D

·C

B

AC ,D 为 BC 的中点,求 AD 的长(3 分)
C D B

3、如图,OA⊥OC,OB⊥OD,若∠AOB=250, 求∠DOC 的度数。(3 分)
O

B

A

七、(7 分) 1、在某地,人们发现某种蟋蟀 1 分钟所叫次数与当地温度之间有近似关系。下面是蟋蟀所 叫次数与温度变化情况对照表: 蟋蟀叫次数 y 温度 t(℃) ? ? 105-21 15 119-21 17 140-21 20 210-21 30 ? ?

(1)根据表中数据确定:用含 t 的代数式表示 y;(1 分) (2)如果蟋蟀 1 分钟叫了 63 次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?(2 分) 2、一家商店将某种商品按成本价提高 40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老 顾客对本商厦的光顾,售价为 224 元,这件商品的成本价是多少元?(4 分)

B 卷(50 分)
一、填空题(每题 4 分共 24 分) 1、 某天早晨的气温是-7℃,中午上升了 11℃,则中午 的气温是 ℃. 西 2、 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 500(如图),把这枚指针 按逆时针方向旋转 并在图中画出来, 3、 如图,是一个简单的数值运算程序当输入
1 4





50?

周,则结果指针的指向




x 的值为-1 时,则输出的数值为 。 4、为了发展农业经济,致富奔小康,养鸡专业户王大伯 2004 年养了 2000 只鸡,上市前, 他随机抽取了 10 只鸡,称得重量统计如下表: 重量 (单位: kg) 数量 (单位: 只) 2 2.2 2.5 2.8 3 1 2 4 2 1 估计这批鸡的总重量为_____ __ __kg。(用科学记数法表示) 5、某市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过 12 吨,按每吨 a 元收费;若超过 12 吨,则超过部分按每吨 2a 收费,如果某户居民五月份 缴纳水费 20a 元,则该居民这个月实际用水______吨。 6、一串有黑有白,其排列有一定规律的珠子,(如图 4), 则这串珠子被盒子遮住的部分有____ 颗个珠子. 二、(9 分)在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰 时段成都的一环路、二环路、三环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车 辆数),三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下:甲同学说:“一环路车 (图 4) 流量为每小时 4000 辆”;乙同学说:“三环路比二环路车流量每小时多 800 辆”;丙同 学说: “二环路车流量的 3 倍与三环路车流量的差是一环路车流量的 2 倍”。请你根据他 们所提供的信息,求出高峰时段二环路、三环路的车流量各是多少?

三、(9 分)初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注。某市有关部门对全市 20 万名初 中学生视力状况进行了一次抽样调查,从中随机抽查了 10 所中学全体初中学生的视力, 图 1、图 2 是 2004 年抽样情况统计图。请你根据下图解答下列问题: ① 2008 年这 10 所中学初中学生的总人数有多少人? ② 2008 年这 10 所中学的初中学生中,视力在 4.75 以上的学生人数占全市初中学生总人数 的百分比是多少? ③ 2008 年该市参加中考的学生达 66000 人, 请你估计 2008 年该市这 10 所中学参加中考的 学生共有多少人?

四、(8 分)如图,有 两个可以自由转动的均匀 转盘 A、B,转盘 A 被均匀地分成 4 等份,每份分别标上 1、2、3、4 四个数字; 转盘 B 被均匀地分成 6 等份,每份分别标上 1、2、3、4、5、6 六个数字.有人为甲、乙两人 设计了一个游戏,其规则如下: ⑴同时自由转动转盘 A 与 B; ⑵转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直 到指针指向某一数字为止),用所指的两个数作乘积,如果得到的积是偶数,那么甲胜; 如果得到的积是奇数,那么乙胜(如转盘 A 指针指向 3,转盘 B 指针指向 5,3×5=15, 按规则乙胜). 你认为这样的规则是否公平?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明 理由. 2 3 4 1 3 4 5 2 1 6

参考答案
A卷 一、1、 ?
2? 3



1,5

2、-3; -2.5; ?

3 4

;?

9 5

;? 3 ;? 1

3、9

4、1

5、①④②③⑤ 6、5500 米 7、2 8、③④ 9、72 二、1、D 2、B 3、D 4、B 5、B 6、B 7、C 8、C 9、C 10、B 11、B 12、C 13、D 14、A 三、1、-9 2、 四、1、x=
1 3 9 4

3、-10x +15x-9

2

4、-2x y+7xy;18

2

2、x=-2 3、x=5

五、(1)(2)答案不唯一,只要正确即可 (3)350 人 六、1、作图略 2、12cm 3、25° 七、1、(1)y=7t-21 (2)12℃ 2、200 元 B卷 3 一、1、4 2、南偏东 40° 3、1 4、5×10 5、16 6、27 二、二环路车流量为 4400 辆,三环路为 5200 辆 三、(1)10000 人 (2)2.75% (3)3300 人 四、结论:不公平,因为出现偶数的机会不出现奇数的机会多。可以修改的规则很多,如: 可以将两边所取的数求和,如果和是偶数,则甲胜,和是奇数,则乙胜。



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