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最新高中数学会考模拟试题(A)名师优质制作教学教案

高中数学会考模拟试题(A) 一选择题(共 20 个小题,每小题 3 分,共 60 分) 在每小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上 1. 满足条件 M ? {1} ? {1,2,3} 的集合 M 的个数是 A 4 0 B 3 C 2 D 1 2. sin 600 的值为 A 3. m ? 3 2 B ? 3 2 C ? 1 2 D 1 2 1 是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直的 2 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 A 充分必要条件 1 4.设函数 f ( x) ? loga x(a ? 0, a ? 1) 的图象过点( ,–3) ,则 a 的值 8 A 2 B –2 C – 1 2 D 1 2 5.直线 a∥平面 M, 直线 a⊥直线 b,则直线 b 与平面 M 的位置关系是 A 平行 B 在面内 C 相交 D 平行或相交或在面内 6.下列函数是奇函数的是 A y ? x ?1 2 B y ? sin x C y ? log2 ( x ? 5) D y ? 2x ? 3 7.点(2,5)关于直线 x ? y ? 1 ? 0 的对称点的坐标是 A (6,3) 8. 1 ? cos 2 B(-6,-3) C(3,6) D(-3,-6) ? 12 值为 A 6? 3 4 B 2? 3 4 C 3 4 D 7 4 9.已知等差数列 {an } 中, a2 ? a8 ? 8 ,则该数列前 9 项和 S 9 等于 A 18 B 27 C 36 D 45 10.甲、乙两个人投篮,他们投进蓝的概率分别为 则两个人都投进的概率是 2 1 , ,现甲、乙两人各投篮 1 次 5 2 A 1 5 ? B 3 10 0 C 9 10 D 4 5 11.已知向量 a 和 b 的夹角为 120 , a ? 3, a ? b ? ?3 ,则 b 等于 ? ? A 1 B 2 3 C 2 3 3 D 2 12.两个球的体积之比是 8:27,那么两个球的表面积之比为 A 2:3 B 4:9 C 2: 3 D 8 : 27 13.椭圆短轴长是 2,长轴是短轴的 2 倍,则椭圆的中心到其准线的距离 A 8 5 5 B 4 5 5 C 8 3 3 D 4 3 3 14. 已知圆的参数方程为 ? A ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 2 C ( x ? 2) ? ( y ?1) ? 2 2 2 ? x ? 2 ? 2 cos ? ? ? ? y ? 1 ? 2 sin ? (? 为参数) ,那么该圆的普通方程是 B ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 2 D ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 2 15.函数 y ? sin( A ? 2 2 1 x ? 3) 的最小正周期为 2 B ? 2 C 2? D 4? 16.双曲线 x ? y ? 1 的离心率为 A 2 2 B 3 C 2 D 1 2 17.从数字 1,2,3,4,5 中任取 3 个,组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率 A 1 5 B 3 5 C 1 4 D 2 5 2 2 18.圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 20 ? 0 截直线 5 x ? 12 y ? c ? 0 所得弦长为 8,则 C 的值为 A 10 B-68 C 12 D 10 或-68 19.6 名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有 A720 B 360 C 240 D 120 20.国庆期间,某商场为吸引顾客,实行“买 100 送 20 ,连环送活动”即顾客购物每满 100 元,就可以获赠商 场购物券 20 元,可以当作现金继续购物。如果你有 680 元现金,在活动期间到该商场购物,最多可以获赠购物 券累计 A 120 元 B 136 元 C 140 元 D160 元 二填空题(共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分) 21.直线 y ? 3 x 与直线 x ? 1 的夹角 3 ,则点 P 的轨迹方程为 22.直角坐标系 xoy 中若定点 A(1,2)与动点(x,y)满足 op ? oA ? 4 23.平面内三点 A(0,-3) ,B(3,3) ,C(x,-1)若 AB ∥ BC ,则 x 的值 24.已知函数 f ( x ) ? 1 ,则 f [ f ( x)] 的定义域为 x ?1 三:解答题 (3 小题,共 28 分) 25.如图 ABCD 是正方形, PD ? 面 ABCD,PD=DC,E 是 PC 的中点 (1)证明 DE ? 面 PBC P (2)求二面角 C ? PB ? D 的大小 E D A C B 26.已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为(2,0) ,右顶点为 ( 3,0) (1) 求双曲线 C 的方程 (2) 若直线 l : y ? kx ? 2 与双曲线 C 恒有两个不同的交点 A 和 B,且 OA ? OB ? 2 (其中 O 为原点) 求 K 的取值范围 27.已知函数 f ( x) ? ? 1 2 ? ( x ? 0) a x (1)判断 f ( x) 在 (0,??) 上的增减性,并证明你的结论 (2)解关于 x 的不等式 f ( x) ? 0 (3)若 f ( x) ? 2 x ? 0 在 (0,??) 上恒成立,求 a 的取值范围 参考答案 1 C 11 D 21. 2 B 12 B 3 B 13 D 4 B 14 C 5 C 15 D 6 B 16 C 7 B 17 D 8 A 18 D 9 C 19


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