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高一数学苏教版必修1课后导练:2.1.2函数的定义域、值域


课后导练 基础达标 1.已知函数 f(x)=x+2,x∈(1,2),则 f(x)的值域为( ) A.(2,4] B.(3,4] C.(3,5] 解析:由 1<x≤2,得 3<x+2≤4,故选 B. 答案:B 2.函数 f(x)= D.(2,5] 2? x x?2 (x- 3 0 ) 的定义域为( 2 ) A.(2,C.( 3 ) 2 B.(-2,+∞) D.(-2, 3 ,+∞) 2 3 3 )∪( ,+∞) 2 2 ? x ? 2 ? 0, ? x ? ?2, ? ? 解析:由题意得 ? ∴? 3 3 x ? ? 0, ? x ? , ? 2 2 ? ? ∴x∈(-2, 答案:D 3.函数 f(x)= 3 3 ∪( ,+∞). 2 2 x?3 的定义域为( x?2 ) A.{x|x≥-3} B.{x|x≥-3 且 x≠2} C.{x|x>-3} D.{x|x>-3 且 x≠2} 解析:由题意得,x+3≥0 且 x-2≠0, ∴x≥-3 且 x≠2. 答案:B 4.f(x)=x2 -2x+5,则 f(x)的值域为( ) A.(5,+∞) B.(4,+∞) C.[4,+∞) 解析:∵a=1,开口向上, D.(1,+∞) 4ac ? b 2 =4, 4a ∴f(x)的值域为[4,+∞). 答案:C 5.下列所给四组函数表示同一函数的是( A.f(x)=x,g(x)=( x )2 B.f(x)=x,g(x)= 3 x 3 C.f(x)=1,g(x)=x0 D.f(x)=x2+x+1,g(x)= ) x3 ?1 x ?1 1 解析:判断两个函数是否为同一函数,可从三个方面来看:定义域,值域和对应法则.A 答 案中定义域不同,C、D 同样是定义域不同,故选 B. 答案:B 6.设函数 f(x)的定义域是[0,4] ,则 f(x2)的定义域是______________. 解析:∵f(x)的定义域[0,4] ,对于 f(x2)来说有 x2∈[0,4]∴x∈[-2,2]. 答案: [-2,2] 7.函数 y= x ? 4 + 4 ? x +x2 的定义域是__________,值域是_____________. 解析:由题意知 x-4≥0 且 4-x≥0, ∴x≥4 且 x≤4,∴x=4,y=16. ∴定义域为{4},值域为{16}. 答案:{4} {16} 8.求下列函数定义域. (1)y= 4 ? x 2 + 1 , | x | ?3 (2)y= x3 ? 8 +(3x-1)0. x?2 ?4 ? x 2 ? 0, 得-2≤x≤2,∴函数的定义域是{x|-2≤x≤2}. ?| x | ?3 ? 0, 解析:(1)由 ? (2)由 ? ? x ? 2 ? 0, 1 1 得 x≠ 且 x≠2,∴函数的定义域为{x|x∈R 且 x≠ 且 x≠2}. 3 3 ?3x ? 1 ? 0, 9.已知 f(x-2)的定义域是[2,4] ,求 f(x)、f(x+1)的定义域. 解析:∵2≤x≤4,∴0≤x-2≤2, ∴f(x)的定义域为[0,2]. ∵f(x)的定义域为[0,2], ∴0≤x+1≤2. ∴-1≤x≤1. ∴f(x+1)的定义域为[-1,1]. 1 2 (x +3),若 g[f(x)]=x2+x+1,求 a 的值. 4 1 解析:∵f(x)=2x+a,g(x)= (x2+3), 4 1 1 ∴g[f(x)]=g(2x+a)= [(2x+a)2+3]=x2+ax+ (a2+3). 4 4 10.已


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