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江苏省徐州市新沂一中2015


2015-2016 学年江苏省徐州市新沂一中高一(上)期中数学模拟试卷 一、填空题(共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(?UA)∪B= . 2.求函数 f(x)=x ﹣0.2 +2x ,的定义域为 0.5 . 3.满足条件{1}? M? {1,2,3}的集合 M 的个数是 . 4.下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是 ①y=﹣x ②y= ③y=( ) ④y=log2x. 2 x . 5.已知幂函数 f(x)=x2+m 是定义在区间[﹣1,m]上的奇函数,则 f(m+1)= . 6.已知 ,则 a,b,c 的大小关系是 . 7.设 g(x)=1﹣2x,f(g(x))= (x≠0),则 f( )= . 8.若 ,则 a 的取值范围是 . 9.已知函数 ,若 f(x)为奇函数,则 a= . 10.函数 是 . 的一个零点在区间(1,2)内,则实数 a 的取值范围 11.若 f(x)=loga(2﹣ax)在[0,1]上是减函数,则 a 的取值范围是 . -1- 12.已知函数 f(x)= ,若关于 x 的方程 f(x)=k 有三个不同的实根,则实 数 k 的取值范围是 . 13.以下命题正确的是 ①幂函数的图象都经过(1,1) . ②幂函数的图象不可能出现在第四象限 ③当 n=0 时,函数 y=x 的图象是一条直线 ④若 y=x (n<0)是奇函数,则 y=x 在定义域内为减函数. n n n 14.已知函数 是偶函数,直线 y=t 与函数 y=f(x)的图象自 . 左向右依次交于四个不同点 A,B,C,D.若 AB=BC,则实数 t 的值为 二、解答题:(共 6 小题,15-17 每题 14 分,18-20 每题 16 分,计 90 分) 15.设集合 A={x|﹣1≤x≤2},B={x|x2﹣(2m+1)x+2m<0}. (1)当 m< 时,求集合 B; (2)若 A∪B=A,求实数 m 的取值范围. 16.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且当 x≤0 时,f(x)=x +2x. (1)求出 f(x)的解析式; (2)现已画出函数 f(x)在 y 轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数 f(x)的图象, 并根据图象写出函数 f(x)的增区间和值域. 2 -2- 17.已知函数 f(x)=ax +bx+c(a≠0)满足 f(0)=﹣1,对任意 x∈R 都有 f(x)≥x﹣1, 且 (1)求函数 f(x)的解析式; (2)是否存在实数 a,使函数 在,求出实数 a 的取值范围;若不存在,说明理由. 在(﹣∞,+∞)上为减函数?若存 . 2 18.商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数 越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件 300 元.现在这种 羊毛衫的成本价是 100 元/件,商场以高于成本价的价格(标价)出售.问: (1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元? (2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的 75%, 那么羊毛衫的标价为每件多少元? 19.f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足 f(x)+f(y)=f(xy). (1)求证: (2)若 f(4)=﹣4,解不等式 ; . 20.已知函数 (Ⅰ)求实数 a 的值;

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