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2016-2017学年福建省漳州一中高一(上)期末数学试卷含参考答案


2016-2017 学年福建省漳州一中高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)若 =(x,1) , A.0 B.2 C.﹣2 D.2 或﹣2 ) , ,则实数 x=( ) 2. (5.00 分)下列图形中可以是某个函数的图象的是( A. B. C . D. 3. (5.00 分) 函数 ( f x) =log( +1 (a>0 且 a≠1) 的图象经过的定点是 ( a x+2) A. (﹣2,1) B. (﹣1,1) C. (1,0) D. (1,2) 4. (5.00 分)函数 A.x=0 B. C. D. ) 的图象的一条对称轴方程是( ) ) 5. (5.00 分)若 a>1,则一定存在一个实数 x0,使得当 x>x0 时,都有( A. B. C.ax<ax3+a<logax D.ax3+a<ax<logax 6. (5.00 分)若| + |=2, ⊥ ,则| ﹣ |=( A.1 B. C.2 D.4 ,则 A∩B=( ) ) 7. (5.00 分)若集合 A={x|log2x<3},集合 A.{x|2<x<8} B.{x|0<x<2} C.{x|﹣2<x<8} D.{x|x<8} 8. (5.00 分)若 A. B. C. , D. ,则 在 方向上的投影是( ) 9. (5.00 分) 若一扇形的周长为 4, 面积为 1, 则该扇形的圆心角的弧度数是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 10. (5.00 分)若函数 f(x)=ax+loga(x2+1)在[1,2]上的最大值与最小值之和 为 a2+a+2,则实数 a 的值是( A. B.10 C. D.2 =( C.1 D.3 与 的夹角为 , , ) ,若 ) ) 11. (5.00 分) A. B. 12. (5.00 分)已知向量 与 A. C D. . 的夹角为锐角,则实数 λ 的取值范围是( B. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. (5.00 分) , , ,则 与 的夹角是 . . 14. (5.00 分) 若函数 f (x) =2sin (πx+φ) +1 (0<φ<π) 是偶函数, 则 φ= 15. (5.00 分)若 ,则 = . 16. (5.00 分)若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+2)=﹣f(x) ,f(x+1)是奇 函数,现给出下列 4 个论断: ①f(x)是周期为 4 的周期函数; ②f(x)的图象关于点(1,0)对称; ③f(x)是偶函数; ④f(x)的图象经过点(﹣2,0) 其中正确论断的序号是 (请填上所有正确论断的序号) . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17. (10.00 分)已知函数 f(x)=ln(1+x)﹣ln(1﹣x) . (Ⅰ)求函数 f(x)的定义域与零点; (Ⅱ)判断函数 f(x)的奇偶性. 18. (12.00 分)已知函数 (Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期和递增区间; (Ⅱ)求函数 f(x)的图象的对称中心的坐标. 19. (12.00 分)已知某海滨浴场的海浪高度(单位:米)是时间(单位:小时, 0≤t≤24)的函数,记作 y=f(t) ,如表是某日各时的浪高数据: t(时) y(米) 0 1.5 3 1.0 6 0.5 9 1.0 12


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