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数学试卷讲评课有效性的行动研究


清远市教育科研课题

数学试卷讲评课有效性的行动研究

结题报告

课题批准号:11—24 主 持 人:李广延 所在单位:英德市英德中学

清远市教育科学研究课题

英德中学“数学试卷讲评课有效性的行动研究” 结题报告
课题组负责人 李广延
“数学试卷讲评课有效性的行动研究”是 2010 年 3 月市级立项课题,课题 组成员 10 人经过几年的努力,完成了课题研究任务,现申请结题,汇报如下: 一、课题的提出 课堂教学是学生获取知识的主渠道,是学生形成技能技巧、发展智力、培养 创新精神的重要途径。我市人口超百万,随着普高的深入,大规模的扩招、教师 队伍增加,教学水平参差不齐,数学试卷讲评课中往往出现从试卷第一题开始一 讲到底,形成教师讲,学生听,形式单一的评卷方式。这样做,既浪费时间,又 使学生容易产生厌烦心理,未能体现学生为主体,教师为主导的作用。盲目、机 械的训练导致学生的数学学习兴趣降低。因此,数学课堂讲评的有效性问题愈加 迫切地摆在我们面前。切实提高课堂效益,减轻过重的课业负担,使学生学会学 习----带着这样的问题,我们进行本课题的研究。这有利于提高教师对中学数学 的理解水平,提高把握中学数学教学规律的能力,实现教师的专业化水平的快速 提高。培养学生的综合能力及数学素养。确立效率意识,从现状出发,从“有效 ” 入手,使学生学得既扎实又轻松,实现真正意义上的减负提质,快学乐教。 二、课题研究的依据 1、主动学习:波利亚所提倡的“主动学习”原则。波利亚认为:学习任何 东西的最好途径是自己去发现,为了有效学习,学生应该当在给定的条件下,尽 量多地自己去发现要学习的材料。 2、教学反思:联合国教科文组织第十九次国民教育国际会议资料指出: “应 当研究学生所犯错误,并把错误看成是认识过程和认识学生思维规律的手段。” 对于学生解题中出现的错误,要采用积极的态度对待之,不能把产生错误的缘由 完全归咎于学生,而应该从教与学的双方来进行反思,教师的责任就在于利用学 生所犯错误来促进他们对数学知识和规律的理解,增强防止错误的免疫力。

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3、解题尝试:著名的数学家波利亚说过:“教学生解题是意志的教育,如果 学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐,那么,数学教育就在最重 要的地方失败了。”著名的科学家爱迪生也说过:“失败也是我需要的,它和成 功对我来说一样有价值,只有我知道一切做不好的方法之后,我才知道做好一件 工作的方法是什么。”因此讲评有一定难度的试题时,教师要深入学生角色,体 察学生的困难所在,特别是一些歧路的分析,要给学生尝试的机会。教师不能当 魔术师,不能唱独角戏,要让学生始终参与数学知识的再现和数学方法的选择过 程。 4、课标理念: 教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者;要根据学 生的具体情况,对教材进行再加工,有创造地设计教学过程;要正确认识学生个 体差异,因材施教,使每个学生都在原有的基础上得到发展;要让学生获得成功 的体验,树立学好数学的自信心。 三、课题研究的内容 提高数学教学效率是一个亘古不变的话题,教学要为学生的学服务, 教学效 率不仅体现在学生掌握知识与学好当堂内容的近期学习效果上,还体现于学生获 得发展的远期学习效果上,因此,学生的学习结果应是近期目标与远期目标的统 一。 数学教学效果的高低,并不取决于教师要教给学生什么,而取决于学生实际获 得了什么。 本课题就是从数学教学实践出发重点研究数学教学中的一个点—— 数学试卷评讲有效性的探究。试卷评讲的有效性是数学教学有效性的一个方面, 对于试卷评讲课如何去上才能算是有效,目前对于高三的复习更显得尤为重要。 本课题立足本校对数学教学效率的深入研究,由数学教学实践出发,按照有效教 学目标管理的教学流程,研究试卷评讲课有效教学的模式和实施策略等问题。 研究的重点和难点:试卷评讲课的模式构建及应用。 四、课题研究的目标 通过本课题的研究,在大量实践、充分研讨的基础上,经过分析整理、归纳 总结,展示试卷评讲课有效教学与有效评价的深层解读,并提炼出一套针对教学 实践的行之有效的评讲课有效教学的策略和模式,发展有效教学的评价体系。 能 从教与学两个方面来探讨课堂教学的有效途径, 寻找根治重复低效的数学课堂教 学的方法。改变教师教学理念、提高教师的教学水平和研究能力.引导学生把数 学学习和活动结合起来,形成积极主动的学习态度和能力,学会在学习中与他人
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合作交流、 自主探索创新, 让学生在教学练习活动中, 形成获取数学知识的技能, 促进数学素养的提高,为他们的终身学习打好素质基础。 五、课题研究的方法 1、文献研究法:搜集、整理和分析有关研究成果,借鉴已有研究成果和经 验教训,把握研究发展趋势,为课题研究提供参考、借鉴和启示。 2、调查研究法:以访谈、听课等形式了解数学教学中试卷评讲课的教学情 况, 掌握一手材料; 从中分析、 认识当前我校数学试卷评讲课教学中存在的问题; 通过研究、反思,进一步提高课堂教学的有效性。 3、问卷调查法:了解学生对数学学习兴趣情况,数学试卷评讲课教学方法、 教学模式对教学有效性的影响。 4、经验总结法:收集整理各方面的研究成果、资料,包括论文、教学案例 等,不断收集、研究反馈信息,调整研究实施的方法与进程,进一步探讨影响课 堂教学的有效性的因素和环节,提炼出有效评价的基本原则和关注点,上升到教 育理论的高度。 六、课题研究进程 本课题研究从 2009 年 9 月开始至 2012 年 6 月结束,分四个阶段开展。 第一阶段(2009.9—2009.11)准备阶段。 1、组建队伍、制定研究方案及研究计划,明确课题研究内容和研究目标。 2、整理课题申报相关资料,完成课题申报、立项。 3、撰写实施方案,确定课题组人员分工。 第二阶段(2009.12—2010.6) 开展教学研究进行教学对比实验 1、理顺课题的理论体系,构建基本的理论框架; 2、规划实验班与对比班,进行实验对比; 3、收集资料、信息,进行文献研究,选择设计调查问卷,进行相关问卷调 查、个别访谈、召开座谈会。收集、整理有关的原始数据,分析总结出初步的结 论; (附表) 4、定期集中教师学习、研讨。相互听课,交流经验教训,不断总结提高。 5、写出阶段性总结、每人完成一篇课题论文.

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6、课堂教学录像(研究第一阶段,另附) 第三阶段(2010、7-2011、1)反思,调整再实验、开展策略与模式研究 1、进行评讲课教学模式的研究,建立讲评模式和评价标准。 2、聘请专家进行讲座,为本实验的研究把好方向。 3、课堂教学示范录像课(研究第二阶段,另附) 4、实验班与对比班实验对比分析。 第四阶段(2011.2-2012.6)理论提升,成果展示 1、收集整理实验材料、实验数据、相关的研究资料或获奖论文; 2、完成结题报告或相关课题论文。 3、整理资料,提交课题组鉴定、验收。 4、科研成果推广 七、课题研究的成果 1、课题研究有效地促进教师教研教学水平的提高。经历课题研究的过程, 教师教研教改意识和能力得到提高,教师主动开展与课题相关的研究及论文写 作。教学水平和研究能力得到提高。学会从理论的高度审视自己的教学实践,在 教育理念、专业知识、教学能力等方面不断走向成熟。李广延老师及吴杰老师各 有一篇论文分别刊登在《教育教学研究》 、 《现代教育报》上;余乃灵、李广延、 李小艳等 5 人次论文获省市奖励。2010 年在“高中数学课标实验优质课评选” 中,林丽华老师的课例获教育部课程教材研究所颁发二等奖、范航州、李小艳老 师获清远市二等奖。2011 年清远市第 19 届青年教师基本功比赛总决赛中,陈小 乐老师获清远市二等奖。 另有 5 位老师在学校青年教师基本功比赛或教学设计大 赛中获奖。吴志维、李小艳等老师拍摄了研究录像课。 2、 课题研究进一步促进了学生自主学习能力的发展。 在课题研究的推动下, 我们转变思想观念,从过去“教”的研讨,转向学生“学”的探究。注重从学生 认知的心理过程,捕捉学生内在潜过程及障碍原因,积极探索教法、学法模式, 教会学生自主学习,合作交流,帮助学生学会质疑问难,学会分析问题和解决问 题,提高学生的自学能力和自信心。学生学习兴趣变浓,思维更活跃,主体参与 的积极性大大增强,课堂提问讨论积极,师生之间、同学之间的交流明显增多。
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3、课题研究具有现实意义,可操作性强。课题组根据学校实际,提出研究 问题及解决方案,有助于大面积提高教学质量,有利于指导数学学科的教学。操 作性强,在其他学科及其他学校有参考价值。 3.1 通过研究,我们探索出数学试卷讲评课的课堂教学模式: 统计分析--纠错反思--释疑变式-- 整理补偿 试卷讲评课的教学模式及流程说明: 流程 统计分析 学 生 做试卷 说 明 做好成绩统计,统计错题、分 批阅试卷、 分析答 析错因,要把问题分析到每个 题情况. 学生.本项内容在课前完成. 给学生充分的纠错时间 教 师

纠错反思

自主纠错, 互助纠 错,反思经验教 下发试卷 训. 听、记、思、做

释疑变式

肯定优点、亮点,指出问题, 评价、精讲、释疑 整改方向,讲评疑点、障碍点. 进行变式训练。

整理补偿

完善解题过程, 理 提供补偿练习, 巡 补偿练习要认真落实、检查反 解数学思想, 整理 视,指导,答疑, 馈,试卷重做要力争做成满分 错题档案, 做补偿 检查. 卷. 练习,重做试卷.

3.2 通过第一阶段的实践探索、矫正,再实践、总结,在实验第二阶段,试 卷讲评结束后,均发放“试卷订正情况检测卷”或“滚动练习卷”进行测试。以 曾庆忠老师任教的两个班为例简述新的试卷讲评模式与传统试卷讲评方式的差 异: 3.2.1 在实现“情感、态度和价值观”目标方面的差异 从问卷调查显示:对新的试卷讲评模式感到“满意”的达到 100%,其中“非 常满意”占 44%,“比较满意”占 44%,“一般”占 12%,没有学生选择“不满 意”。此外,所有的学生均表示乐意把解题方法告诉同学,在对“你对新的试卷 讲评模式感受最深的是什么?”的回答中,很多学生提到:“不会无聊”、“时 间过的很快”、 “和同学一起讨论,很开心,更有收获”、“更有学习氛围”等。 3.2.2 在实现“过程与方法”目标方面的差异

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问卷调查显示:关于新的试卷讲评课的调查 你特别喜欢的环节 小组讨论 45.5% 有机会请老 师个别指导 36.4% 在小组讨论时,你能 与同学们认真订正错 误吗 你与同学交流的收获 情况 非常好 23.6% 比较好 61.8% 一般 14.5% 很差 0 能 70.9% 一般, 有时会 不能, 会闲聊 闲聊 29.1% 0 集中讲评 18.2% 都不喜欢 0

从以上调查情况可以发现,不同于传统试卷讲评方式的环节——“小组讨 论”、“请教师个别指导”得到很多学生的欢迎,并且大部分学生能积极参与学 习过程,互动、交流情况较好,数学思维有得到优化的机会,但新的试卷讲评课 也存在问题:讨论小组水平普遍不高时或相当时,他们的订正会存在问题:或者 解释不了, 或者解释不对, 而由于缩短了讲评时间, 他们的问题不能都得到解决。 3.2.3 在实现“知识与技能”目标方面的差异 在花费同样一节课的时间讲评试卷之后,根据考试情况,围绕相同的知识点 出了一份“试卷订正情况检测卷”,结果发现: 第一、采用新的讲评方式获益最大的是班级中成绩处于下游的群体,在新型 试卷讲评课上他们的学习积极性明显的得到提升, 这从问卷调查中的结果也可看 出(以下为数学成绩处于班级下游位置的同学的回答): 选项 调查的问题 在教师较长时间(如 40 分钟)的讲评过程 中 在小组讨论时,你能 与同学们认真订正错 误吗 基本能认真听 讲 0 能 70.9% 一般,有时会闲聊 29.1% 不能,会闲聊 0 有时走神 72.7% 常常走神 27.3% A B C

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在传统试卷讲评课上, 在数学成绩处于班级下游位置的学生中没有人能坚持 认真听,常常走神的达到 27.3%而在新的试卷讲评课上却有 70.9%的学生“能认 真订正试卷”,“不能,会闲聊”的降为 0,变化是很明显的,在成绩方面也确 实产生了很大的变化。第二、对较多成绩处于中下的同学成绩提高不如对照班, 笔者通过对成绩提高不明显甚至倒退的实验班同学访谈发现原因可能是: 同一讨 论组的同学水平低或不高,没有真正解决他的疑惑;有些理解错,却凑巧选对的 题没有得到订正,再次测验时问题才暴露出来。第三、针对“11-20 名”的分数 提高值无论实验班还是对照班均不理想, 通过访谈发现主要是因为一部分学生思 想上麻痹,觉得考得不错,因此在讲评课上(特别是传统试卷讲评课上)没有认 真听讲,特别是选择题部分,再次测验时问题暴露出来。因此,对成绩处于中上 的学生,教师很有必要提醒他们要本着认真谦虚的态度订正试卷。 八、课题研究反思与设想 虽然我们的课题研究取得了一些阶段性的成果,但不论是理论方面,还是 实践操作层面还存在一些问题:①教师自身的观念和能力对研究的实施、推广有 一定的影响;②应试教育的思想在某种程度上也影响了课题的有效开展。③课堂 教学评价机制有待于进一步研究和完善。④可尝试让学生课余时间写考试小结, 或就某一问题撰写小论文,这是试卷分析的升华。课题研究成败在教师,今后应 继续在学中研,研中学;做中研,研中做;写中研,研中写,增强教研意识。同 时希望得到教育专家和上级教育主管部门的指导帮助, 争取在以后的工作中加以 解决,对此,我们充满信心。

参考文献 [01] 教育部.普通高中《数学课程标准》(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003. [02]王文清.数学讲评课教学初探[J].中学数学教学参考,2002.10 [03]沈灿江.对话让数学试卷讲评更有效[J].中国数学教育,2011,12.

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附表 1

数学试卷讲评课有效性课题研究 ——问卷调查分析报告
一、调查目的 通过问卷调查,了解学生在数学试卷评讲课堂中的吸收情况,了解试卷评讲 课的效果,从侧面帮助老师了解学生的心理动态和学生的期望,为制定下一步的 学习计划提供参考。 二、调查对象和方法 对象:英德中学高中三个年级中随机抽查一部分学生 方法:采用不记名的问卷调查方法,问卷的问题的设计方法使用了简单询问 法,回答方式以封闭式为主,辅以开放式和混合式。 三、调查问卷内容 数学试卷评讲课学生问卷调查表 亲爱的同学们:作为学习的主人,你希望从老师那里得到更多的关心、帮 助、 指导和更好的教学服务吗?你希望你的数学学习更加轻松而且有效吗?你希 望为你的老师的发展、进步提供真心的帮助吗?如果你的回答是肯定的,那么请 你如实填写下表。 一、你的基本情况 你所在的学校: 现就读的年级: 高一 高二 高三 其他__________________________

二、你对“数学试卷评讲课”的直观感受 1.你数学试卷评讲有必要吗? A.有 B.没有

2.你的数学老师是否及时批改试卷? A.及时 B.偶尔 C.拖拉 D.很少批改

3.你的数学老师在评讲试卷前是否有当次考试的基本情况评述? A.有 B.偶尔 C.没有 其他__________________________

4.“数学试卷评讲课”是否能使你的学习效率提高?
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A.是

B.否

5.你的数学老师评讲试卷时候是否把试题从头到尾地讲一遍或者对对答案? A.经常 B.较常 C.偶尔 D.没有

其他_____________________________ 6.数学试卷评讲课,你的数学老师评讲试卷时是否有重点和针对性? A.有 B.偶尔 C.没有 其他_____________________________

7.你的数学老师评讲试卷课的课时? A .1 节 B. 2 节 C.3~4 节 D.更多 其他_______________________

8.你的数学老师在评讲试卷时是否有剖析错误的原因(展示典型错误) ,展示学 生的优秀解法,比较优劣? A.经常 B.较常 C.偶尔 D.没有 其他_______________________

9.试卷评讲教学中,你的数学老师是否有引导学生对一些典型试题进行一些解题 后的探索(总结) 、研究、引申、推广? A.经常 B.较常 C.偶尔 D.没有 其他___________ ____________

10.你的数学老师在评讲试卷的过程中(或评讲试卷后)是否有提供补救(强化) 练习? A.有 B.偶尔 C.没有 其他__________________________

11.对于数学试卷评讲课,你比较在意哪些方面?(可多选) A. 纠正错误,弥补缺漏 C. 拓宽思路,揭示规律 E. 提高能力,促进发展 B. 加深理解,强化巩固 D. 总结经验,树立信心 其他_____________________________

12.你觉得“数学试卷评讲课”难接受的地方有哪些方面? 13..你认为一节好的“数学试卷评讲课”应该是怎样的?应包含哪些内容? 四、调查结果分析 调查问卷基本情况介绍: 为了使调查能够真实客观发反映调查者的思想和观点,我们在设计问卷时采 取了不记名的调查方式。问题的设计方法使用了简单询问法,回答方式以封闭式 为主,辅以开放式和混合式。 调查问卷主要内容是分别从学生方面、老师方面和教学结果这三方面考虑设

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计而成的。 本次调查共发了 312 份,高一 52 份,高二 105 份,高三 155 份。因为采用 了当场收回式,所以收回 312 份问卷。但是有部分学生没有按照问卷要求答写, 因此实际收回有效问题 279 份。 调查结果: 表 1 各题目的选择人数 第1 题 A B C D E 277 2 0 0 0 第2 题 243 27 1 0 1 第3 题 221 45 10 0 1 第4 题 257 21 0 1 0 第5 题 45 72 59 42 41 第6 题 247 27 4 0 0 第7 题 145 83 4 2 40 第8 题 126 78 49 10 1 第9 题 145 83 41 1 1 第 10 题 143 102 30 0 2 第 11 题 222 201 179 72 147

表 2 各选项的比例 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 题 题 A 99.28% 87.10% 79.21% 92.11% 16.13% 88.53% 51.97% 45.16% 51.97% 51.25% 79.57% B C D E 0.72% 0.00% 0.00% 0.00% 9.68% 0.36% 0.00% 0.36% 16.13% 3.58% 0.00% 0.36% 7.53% 0.00% 0.36% 0.00% 25.81% 21.15% 15.05% 14.70% 9.68% 1.43% 0.00% 0.00% 29.75% 27.96% 29.75% 36.56% 72.04% 1.43% 0.72% 14.34% 17.56% 14.70% 10.75% 64.16% 3.58% 0.36% 0.36% 0.36% 0.00% 0.72% 25.81% 52.69% 第 10 第 11

调查分析: 从第 1 题和从第 4 题的结果来看, 大部分的学生都认为试卷评讲课是有必要 而且对自己学习是有帮助的。 87.10%的学生认为老师批改试卷很及时, 而评讲试卷课时 96%概率是 1-2 节, 79.21%的老师都会评述当次考试的基本情况。 教师评讲试卷的教学教法方面, 从第 5、 6 题和第 8 至 10 中, 可以反映出来。 第 8 至 10 题选择 A 的都大概是 50%,说明我们学校数学老师在评讲试卷时,对
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于剖析错误的原因和进行解题后的总结、相关的巩固练习这些教学方式,都是有 选择性的使用。多数老师都不会对一份试卷从头到尾地评讲或是对答案,而且评 讲时都是有针对性、有层次性。可还有 16.13%学生认为老师是从头到尾的评讲 试卷,这要引起重视。 从第 11 题表时大部分学生对数学试卷评讲课比较在意的是纠正错误、 加深 理解和拓宽思路。 学生觉得数学试卷评讲课难接受的地方主要是:评讲速度太快,没有解题 过程,简单的题目讲解过于仔细。 学生认为一节好的“数学试卷评讲课”是:①评讲要有针对性,能针对大 多数人错误的题进行讲解;②能有总结,总结方法、规律、解题技巧;③有巩固 练习,针对相关易错或不懂的题,应补充相关练习题加以巩固;④解题规范化, 应把题的解题过程板书出来,分析每题的得分点;⑤能适当的拓展、延伸一些知 识点。而高一高二学生还提出了希望数学试卷评讲课能加强师生互动性,提高课 堂的有趣性。

五、对策与建议 试卷评讲是教学的重要环节之一,是检验课堂教学效果、帮助学生进一步 巩固平时所学知识、培养学生解题能力,更在于了解教学情况,为了调整教学思 路、改进教学方法寻找依据。 1、试卷评讲要有及时性、针对性、层次性和动机性 试卷应该做到及时反馈,及时评讲,越快效果越好。评讲课不要从头到尾 的讲,要有所选择,有所侧重。教师在每次阅卷后,讲评前都要认真检查每位学 生的答题情况,分析各题的错误率,细致诊断学生的解答,找出错误的症结,弄 清哪些题目错得较多,错在哪里,学生需要何种帮助,等等。这样,试卷评讲课 建立在学生知识缺漏的基础上,建立在学生思维遇到阻碍的基础上,集中了学生 易错处和典型错例的分析, 就能激发学生的思维, 加深印象, 从而提高课堂效果。 还得根据全班学生各种水平, 有分层教学, 基础题目、 提拨题目都要适度地讲解。 2、评讲试卷的常用方法:知识体系评讲法、针对问题评讲、解题方法、解题规 范等根据需要,选择相对应的方法讲解。分析思路和规律,在评讲中不能简单的

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对答案或订正错误, 而要指导学生进行思考分析, 即思考试题在考查什么知识点, 这些知识点在理解和运用时有哪些注意点,该题是怎么考的,解题的突破口在哪 里,最佳解题途径又是什么。这样才能培养学生的辨别分析能力。教师在讲评时 要将严谨、富有逻辑性的解题规范清晰地展现在学生面前。 提供模拟训练。 教师应当围绕着试卷中所出现的一些问题再设计一些针对练 习与变式练习,让学生练习以便及时巩固与提高。只有这样,试卷评讲课才能收 到良好的效果。 3、反思:做好试卷小结,进行错题订正;反思试卷解答,总结解题规律,引导 学生反馈与总结。给学生总结和反思的机会,清楚原来做错的原因。并总结解题 规律与方法,做好笔记。 总之,试卷评讲课要充分发挥学生主体作用,注重反馈和总结。
问卷调查分析报告撰写人:林桂花

2009.12 附表 2

自我诊断表
你对本次测验成绩感到: 你觉得满意的题目有哪些? 错 错误原因 (1)审题不清 过失性 失分 (2)因粗心而使计算错误 (3)表述不规范或解题格式不正 确 (4)解题速度慢而没时间做 (5)概念模糊、定理公式掌握不 牢 (6)没有正确思路 (7)其他 你觉得哪个知识点你最薄弱? 你最希望老师给你讲解哪道题? 2014.1.
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(A)满意 题 剖 析

(B)一般

(C)不满意





共扣去的分数

知识性 失分


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