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【K12教育学习资料】[学习]江西省南昌县莲塘第一中学2019届高三数学9月月考试题 文

小初高 K12 教育学习资料 莲塘一中 2018-2-19 学年上学期高三 9 月质量检测 文科数学试题 一、选择题(本大题共有 1 2 小题,四个选项中只有一个正确,每小题 5 分,共 60 分) 1.设集合 A ? {x | y ? ? x}, B ? {y | y ? lgx},则 A B ? ( ) A. ?0, ??? B.?0, ??? C. R D. ???,0? 2.已知 z 是纯虚数,若 ?a ? i?? z ? 3i ?1,则实数 a 的值为( ) A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 3. 已知函数 f ? x? ? ?g? ??2x x?, ?1, x x ? ? 0 0 是 R 上 的奇函数,则 g ?3? ? ( ) A.5 B. ?5 C.7 D. ?7 4. 已知 tan? ? 1 2 ,且? ? ? ?? ? , 3? 2 ? ?? ,则 cos ???? ?? 2 ? ?? ? ( ) A. ? 5 5 B. 5 5 C. 2 5 5 D. ? 2 5 5 ? ? 5.非零向量 a, b 满足 a ? b ? 7 a ,且 a ? b a ? 0 ,则 a, b 的夹角为( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 6.已知等比数列的前 n 项和为,若 a12 ? a2 ,且 S3, S1, S2 成等差数列,则 S4 = ( ) A. 10 B. 12 C. 18 D. 30 7.设函数 f ? x? ? a ln x ? x ?1 ,若曲线 y ? f ? x? 在点 ?1, f ?1?? 处的切线方程为 x ?1 x ? 2y ?1 ? 0 ,则 a ? ( ) A. 0 B. 1 2 C. 1 D. 2 8.在 ?ABC 中,角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ,且 ?ABC 的面积 S ? 2 5 cos C ,且 a ? 1, b ? 2 5 ,则 c ? ( ) A. 15 B. 17 C. 19 D. 21 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 9. 已知函数 f ? x? ? ln? x ? 2? ? ln?4 ? x? ,则错.误.的是( ) A. f ? x? 在 ??2,1? 单调递增 B. f ? x? 在?1,4? 单调递减 C. y ? f ? x? 的图象关于直线 x ?1对称 D. y ? f ? x? 的图象关于点 ?1,0? 对称 10. 已知 f ? x ?1? ? ?ln x ? 3 ,则函数 f ? x? 的图象大致为( ) x ?1 A B C D 11. 已知函数 f ? x? ? Asin ??x ???? A ? 0,? ? 0,0 ? ? ? ? ? 的部分图象如图所示,且 f ?? ? ?1,? ? ? ?? 0,? 3 ? ?? ,则 cos ? ?? 2? ? 5? 6 ? ?? = ( ) A. 1 3 B. ? 2 2 3 C. 2 2 3 D. ? 2 2 3 12.如图,的一内角 A ? ? ,, ,边上中垂线交、分别于、两点,则 3 第 10 题图 AC CE 值为( ) A. 5 4 B. 7 4 C. ? 11 4 D. ? 13 4 二、填空题(本大题共有 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 函数 y ? 4sin x cos ? ?? x ? ? 3 ? ?? 最小正周期为__________. 14.已知定义在 R 上的函数 f ? x? 满足:函数 y ? f ? x ?1? 的图象关于点 ?1,0? 对称,且 x ? 0 时 恒 有 f ? ?x 2? ? ? f? ,x 当 x ??0 ,? 1时 , f ? ?x? x ?e1 , 求 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 f ??2017? ? f ?2018? ? __________ . 15. 设 D 为 ?ABC 所在平面内一点, AD ? ? 1 AB ? 4 AC ,若 BC ? ?DC ?? ? R? ,则 33 ? ? ______ ____. ? ? 16. 已 知 数 列 an 满足 a1 ? 1, an?1 ? 2an an ? 2 ,记 cn ? 2n an , 则 ?cn? 的 前 n 项和等于 __________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 10+12+12+12+12+12=70 分,写出必要的文字说明) 17.(本小题满分 10 分)已知命题 p : 4 ? x ? 6, q : x2 ? 2x ?1? a2 ? 0 , (1) 若 a ? ?2 , p ? q 为真命题,求 x 的取值范围; (2)若 a ? 0 ,且 ?p 是 q 的充分不必要条件,求 a 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分)记为各项为正数的等比数列的前项和,已知 a3 ? 18, S5 ? S3 ? 216 . (1)求数列的通项公式; (2)令 bn ? log3 1 an?1 2 log3 an?2 2 ,求的前 n 项和. ? ? 19 . ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 向 量 a ? 2 cos?x ?1, 2sin ?x , ? ? b ? 6 cos?x ? 3,cos?x ?? ? 0? ? ? ? ? ? ? (1)当?x ? k? ? ? , k ? Z 时,若向量 c ? ?1,0?, d ? 3,0 ,且 a ? c // b ? d ,求 2 4s


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