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2016-2017学年广东省揭阳市惠来一中、揭东一中高一下学期期末联考数学(文)试题(解析版)

2016-2017 学年广东省揭阳市惠来一中、 揭东一中高一下学期 期末联考数学(文)试题 一、选择题 1.已知集合 P={x|﹣1<x<1},Q={x|0<x<2},则 P∪Q= A. (﹣1,2) B. (0,1) C. (﹣1,0) D. (1,2) 【答案】A 【解析】 集合 , 那么 故选 . 2.点 在直线 :ax﹣y+2=0 上,则直线 的倾斜角为 C. 60° D. 120° A. 30° B. 45° 【答案】C 【解析】 点 在直线 故选 . 上 即直线的斜率为 ,直线 的倾斜角为 3.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据(单位:件) .若这 两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则 的值分别为 A. 3,5 B. 5,5 【答案】A C. 3,7 D. 5,7 【解析】由已知中甲组数据的中位数为 ,故乙数据的中位数为 ,即 , , 故 可得 乙 数 据 的 平 均 数 为 , 即 甲 数 据 的 平 均 数 为 ,故选 . 【方法点睛】本题主要考查茎叶图的应用、中位数、平均数的求法,属于难 题.要解答本题首先要弄清中位数、 平均数的定义, 然后根据定义和公式求解, (1)中位数,如果样本容量是奇数中间的数既是中位数,如果样本容量为 偶数中间两位数的平均数既是中位数; (2)众数是一组数据中出现次数最多 的数据; (3)平均数既是样本数据的算数平均数 4.若 a= A. a<b<c . ,b=30.5,c=0.53,则 a,b,c 三个数的大小关系是 B. b<c<a C. a<c<b D. c<a<b 第 1 页 共 10 页 【答案】C 【解析】因为 所以 故选 . 5.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为 A. 60 B. 30 【答案】D C. 20 D. 10 【解析】由三视图可知:该几何体为如图所示的三棱锥 ,图中长方体的 长宽高分别是 , 该三棱锥的体积 ,故选 . 【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和 抽象思维能力,属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型, 也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键, 不但要注 意三视图的三要素“高平齐,长对正,宽相等”,还要特别注意实线与虚线 以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响. 6.设 α 是一个平面,m,n 是两条直线,A 是一个点,若 则 m,n 的位置关系不可能是 A. 垂直 B. 相交 C. 异面 【答案】D 【解析】 D. 平行 n? α ,且 A∈m, A∈α , 是一个平面, 是两条直线, 是一个点, , , 和 异面或 是 和平面 相交的点, 与平面 相交,又 相交,一定不平行,故选 . 在平面 内, 7.某程序框图如图所示,若输出的 S=26,则判断框内应填 第 2 页 共 10 页 A. k>3? 【答案】A B. k>4? C. k>5? D. k>6? 【解析】程序在运行过程中,各变量的值变化如下表: 可得,当 时, 此时应该结束循环体,并输出 为 ,故选 . ,所以判断框应 该填入的条件为 【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决 程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意 区分程序框图是条件分支结构还是循环结构; (3) 注意区分当型循环结构和 直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数; (5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照 程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可. 8.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问题:粮仓开仓收粮,有人送来米 1494 石,检验发现米内夹谷,抽样取米一把,数得 270 粒内夹谷 30 粒,则这批米内夹 谷约为 A. 17 石 B. 166 石 C. 387 石 D. 1310 石 【答案】B 【解析】因为数得 270 粒内夹谷 30 粒,可推测批米内夹谷的概率为 ,所 以这批米内谷约为 石,故选 . 9.为了得到函数 y=sin(2x﹣ 所有的点 ) ,x∈R 的图象,只需将函数 y=sin2x,x∈R 的图象上 A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 第 3 页 共 10 页 【答案】D 【解析】 为了得到函数 的图象上所有点 向平行移动 x 个单位,故选 . C. (1,2) 内 D. (2,3)内 10.方程 e =2﹣x 的根位于区间 A. (﹣1,0)内 B. (0,1)内 【答案】B 【 解 析 】 设 , 则 在 上 递 增 , 又 因 为 上函 所以根据零存在性定理,在区间 数 存在一个零点,即程 的根位于 ,故选 . 12.将函数 f(x)=2sin2x 的图象向左平移 个单位后得到函数 g(x)的图象,若函 数 g(x)在区间[0, ]和[2a, ]上均单调递增,则实数 a 的取值范围是 A. [ ] B. [ ] C. [ ] D. [ ] 【答案】A 【解析】将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的函数的图 象, 得 由 得, ,当 时,函数的增区间为 ,当 时, 函数的增区间为 要使函数 在区间 和 上均单调递减,则 ,解得 ,故选 第 4 页 共 10 页 二、填空题 2 13.函数 f(x)=ln(x ﹣2x﹣8)的单调递增区间是__________. 【答案】 (4,+∞) 【解析】 由 得, 为减函数; 的单调区间是 时, , 令 , 则 为增函数; , 为增函数, 时, 故函数 ,答案为 . 【


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