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辽宁省辽阳县首山镇第二初级中学2015-2016学年七年级数学下学期质量检测试题 北师大版

辽宁省辽阳县首山镇第二初级中学 2015-2016 学年七年级数学下学期质量 检测试题
得分 题号 一 考试时间 90 分钟 试卷满分 100 分 二 三 四 总分

得分 评卷人 得分

一、选择题 ( 每小题 2 分,共 20 分) 1、下列计算正确的是( ) 2 3 5 2 3 6 3 2 6 6 3 3 A.x +x =x B.x ?x =x C. (﹣x ) =﹣x D.x ÷x =x 2、如果一个角的补角是 150°,那么这个角的余角的度数是( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 3、两 直线被第三条直线所截,则( ) A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上结论都不对 4、下列各式中不能用平方差公式计算的是( ) A. (x﹣y) (﹣x+y) B. (﹣x+y) (﹣x﹣y)C. (﹣x﹣y) (x﹣y) D. (x+y) (﹣x+y) 5、如果一个多项式的次数是 6,则这个多项式的任何一项的次数都( ) A、不大于 6 B、小于 6 C、等于 6 D、不小于 6 6、李老师做了个长方形教具,其中一边长为 2a ? b ,另一边为 a ? b ,则该长方形周长为( A、 6a B、 6a ? b C、 3a D、 10a ? b 7、下列说法正确的是( ) A.相等的角是对顶角 B.同位角相等 C.两直线平行,同旁内角相等 D.同角的补角相等 8、如图,下列条件中不能判直线 a∥b 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠2=∠3 D.∠5+∠6=180° 9、如图,AB∥CD,CE⊥BD,则图中与∠1 互余的角有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个



10、

已知 a ? 2

55

,b?3

44

, D、 b ? a ? c

c ? 4 33



则 a 、 b 、 c 、的大小关系为: ( A、 a ? b ? c B、 a ? c ? b

) C、 b ? c ? a

1

评卷人 二、填空题 (每小题 2 分 ,共 20 分) 11. (1)计算: (? x)3 · x2 ? . (2)计算: (?3a3 )2 ? a2 ? . ;

12.单项式 3x 2 y n ?1 z 是关于 x、y、z 的五次单项式,则 n= 13.若 x2 ? 4 x ? 4 ? ( x ? 2)( x ? n) ,则 n ? _______ 14.当 2y–x=5 时, 5?x ? 2 y ? ? 3?? x ? 2 y ? ? 60 =
2
2 2 2



15.若 a +b =5,ab=2,则(a+b) = . 2 2 16.若 4x +kx+25=(2x-5) ,那么 k 的值是 2 17.计算:123 -124×122=______ ___. 18.一个人从 A 地出发沿北偏东 60°方向走到 B 地,再从 B 地出发沿南偏西 20°方向走到 C 地,那 么∠ABC= 度. 19.如图,已知 AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠BCD= .

20. 老师在黑板上随便画了两条直线 AB, CD 相交于点 0, 还作∠BOC 的平分线 OE 和 CD 的垂线 OF (如 图) ,量得∠DOE 被一直线分成 2:3 两部分,小颖同学马上就知道∠AOF 等于 . 三、解答题(共 6 题,共 60 分) 21 .(16 分)计算: (1) (π ﹣3.14) ﹣|﹣3|+( ) ﹣(﹣1)
0 -1 2015

(2)300 ﹣304×296

2

(3) (2x ) ﹣4x (2x +x ﹣1)

2

3

3

3

2

(4) (x+y﹣1) ﹣(x+y﹣1) (x﹣y+1)

2

22.填空: (每空 1 分,共 10 分) 如图,已知 DG⊥BC,BC⊥AC,EF⊥AB,∠1=∠2,试判断 CD 与 AB 的位置关系. 解:∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知) ∴∠DGB=∠ =90°(垂直的定义) ∴DG∥ ∴∠2=∠ ∵∠1= ∠2 ( 已知 ) ∴∠1=∠ ∴EF∥ ∴∠AEF=∠ ( )

2

∵EF⊥AB ∴∠AEF=90° ∴∠ADC=90°( ) 即:CD⊥AB. 23.先化简,再求值: (每小题 5 分,共 10 分)

(1)(m ? 2)(2m ?1) ? 5(m ? 1)(m ?1) ? 3(m ? 1)2 其中 m ? ?1.
1 1 y ), 其中 x ? , y ? ?1. 2 2

(2)[( x 2 ? y 2 ) ? ( x ? y ) 2 ? 2 y ( x ? y )] ? (?

尺规作图题(本题 6 分)保留作图痕迹,不要求写步骤,但要清晰可辨作图过程. 24. 如图,已知∠1、∠2(∠1>∠2) ,求作:∠AOB=∠1﹣∠2.

25. (8 分)若 x ? 2 y ? 5, xy ? ?2, 求下列各式的值: (1) x 2 ? 4 y 2 ; (2)(x ? 2 y) 2 . 学科

2 6 (8 分)图 ( 1 ) 将 长 方 形 ( A B ∥ C D ) 纸 片 任 意 剪 两 刀 , 得 到 ∠ 2 与 ∠ 1 , ∠ 3 的 关系? 图 (2) 将 矩 形 纸 片 任 意 剪 四 刀 , 得 到 ∠ 1, ∠ 2, ∠ 3, ∠ 4, ∠ 5 有 何 关 系 ? 图 (3)将 矩 形 纸 片 任 意 剪 六 刀 , 得 到 ∠ 1, ∠ 2, ∠ 3, ∠ 4, ∠ 5、 ∠ 6、 ∠ 7 有 何关系? 将矩形纸片任意剪 N 刀,你会发现什么规律?

3

参考答案 选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1.D2.B3.D4.A5.A6.A7.D8.C 9.C10.C 二、填空题(每小题 2 分,共 20 分) 5 4 0 0 0 11. (1)-x ; (2)9a ;12.3;13.2;14.50;15.9;16.-20;17.1;18.40 19.40 ; 20.45 或(

90 0 ) 7

三、解答题 5 3 2 21.(1)1 ( 2)16 (3)-4x +4x (4) 2xy-2x+2y -4y+2 22.BCA; AC; DCA; DCA; DC; ADC; 两直线平行,同位角相等; 知) ; (垂直定义) ; 等量代换; 23. (1 ) ? 2m2 ? 3m ? 2 ? 5(m2 ?1) ? 3(m2 ? 2m ? 1) ? 9m ? 6;当m ? ?1 时;原式=-3 (2)= (4 xy ? 2 y ) ? (?
2





1 1 y) ? ?8 x ? 4 y;当x= ,y=-1时;原式=-8 2 2

24.略 25

(1) ? ( x ? 2 y ) 2 ? x 2 ? 4 xy ? 4 y 2 ? x 2 ? 4 xy 2 ? ( x ? y ) 2 ? 4 xy ? x ? 2 y ? 5, xy ? ?2 ? x 2 ? 4 y 2 ? 25 ? 8 ? 17
(2) ? ( x ? 2 y ) 2 ? x 2 ? 4 xy ? 4 y 2 且x 2 ? 4 y 2 ? 17, xy ? 2 ? ( x ? 2 y ) 2 ? 17 ? 8 ? 9
26.(1)∠2=∠1+∠3; (2)∠2+∠4=∠1+∠3+∠5; (3)∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7; (4)标号为奇数的角的和等于标号为偶数的角的和 , 即:∠1+∠3+∠5+…=∠2+∠4+∠6+….或 ∠1+∠3+∠5+…+∠2n+1=∠2+∠4+∠6+…+∠2n. (开口向左的角的和等于开口向右的角的和 也对) 文字和表达式都算对

4



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