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【数学】2015-2016年辽宁省葫芦岛一中高三(上)期中数学试卷与答案(理科)


2015-2016 学年辽宁省葫芦岛一中高三(上)期中数学试卷(理 科) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中只有一项符合题目要求的.) 1. (5 分)设 i 为虚数单位,则复数 z= 于( ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 的共轭复数在复平面内所对应的点位 A.第一象限 2. (5 分)函数 f(x)= A. (0, ) ∞) 3. (5 分)下列结论错误的是( 的定义域为( B. (2,+∞) C. (0, )∪(2,+∞) D. (0, ]∪[2,+ ) A.命题“若 x2﹣3x﹣4=0,则 x=4”的逆否命题是“若 x≠4,则 x2﹣3x﹣4≠0” B.命题“若 m>0,则方程 x2+x﹣m=0 有实根”的逆命题为真命题 C.“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分条件 D. 命题“若 m2+n2=0, 则 m=0 且 n=0”的否命题是“若 m2+n2≠0, 则 m≠0 或 n≠0” 4. (5 分)若实数 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=2x+3y 的最大 值为( ) A.11 B.24 C.36 D.49 5. (5 分) 在等差数列{an}中, 若 a4+a6+a8+a10+a12=120, 则 a7﹣ a5 的值为 ( A.8 B.12 C.16 D.72 , 是夹角为 60°的两个单位向量, 若 = ) 第 1 页(共 25 页) ) 6. (5 分) 已知 + , =﹣4 +2 , 则 与 的夹角为( A.30° B.60° C.120°D.150° 7. (5 分)对于直线 m,n 和平面 α,β,能得出 α⊥β 的一个条件是( A.m⊥n,m∥α,n∥β B.m⊥n,α∩β=m,n? α C.m∥n,n⊥β,m? α D.m∥n,m⊥α,n⊥β 8. (5 分)若函数 f(x)=sin(π﹣ωx)+ sin( +ωx) (x∈R,ω>0)满足 f ) (α)=﹣2,f(β)=0,且|α﹣β|的最小值为 ( ) ,2kπ+ ,kπ+ ](k∈Z) B.[2kπ﹣ ,则函数 f(x)的单调增区间为 A.[2kπ﹣ C.[kπ﹣ ,2kπ+ ](k∈Z) ](k∈Z) D.[kπ﹣ =2 ,kπ+ ](k∈Z) 9. (5 分)设 M 是△ABC 内一点,且 ,∠BAC=30°,定义 f(M)=(m, n,p) ,其中 m、n、p 分别是△MBC,△MCA,△MAB 的面积,若 f(P)=( , x,y)则 + 的最小值( A.8 B.9 ) C.16 D.18 10. (5 分)已知函数 y=f(x)的大致图象如图所示,则函数 y=f(x)的解析式 应为( ) A.f(x)=x﹣ =x+ B.f(x)=x+ C.f(x)= D.f(x) 11. (5 分)已知四棱锥 P﹣ABCD 的五个顶点都在球 O 的球面上,底面 ABCD 是 矩形,平面 PAD 垂直于平面 ABCD,在△PAD 中,PA=PD=2,∠APD=120°,AB=2, 则球 O 的表面积等于( ) 第 2 页(共 25 页) A.16π B.20π C.24π D.36π 12. (5 分)已知函数 y=f(x)的定义域为 R,当 x<0 时,f(x)>1,且对任意 的实数 x, y∈R, 等式 ( f x) ?f (y) =f (x+y) 成立, 若数列{an}满足 ( f an+1) = (n∈N+)


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