9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 初二数学 >>

专题2:角平分线的性质


专题训练

人的差异在于业余时间。 专题 2 角平分线的性质

姓名: 姓名:

知识归纳 1.画法:依据是 SSS。 2.性质: ①角的平分线上的点到角的两边的距离相等;②△的三条角平分线相交于一点,这一点到△的三 条边的距离相等。 3.判定: 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 4.重要辅助线:翻折法、作距离。 特别提示 性质是证“线段相等”的又一重要方法;判定是证“角相等”的又一重要方法。 线段相 线段 角 典例精析 1.如图 1,在△ABC 中,AD 平分∠CAE,∠B= 30 ,∠CAD= 65 ,则∠ACD 等于 B. 65 C. 80 D. 95 A. 50 2.如图 2,在△ABD 中,AD=4,AB=3,AC 平分∠BAD,则 S ABC : S ACD = A. 3 : 4 B. 4 : 3
°
° ° ° ° ° °

( (

) )

C. 16 :19

D.不能确定

3.如图 3,在△ABC 中,∠C= 90 ,AD 平分∠BAC,DE⊥AB 于 E,则下列结论:①AD 平分∠CDE; ②∠BAC=∠BDE;③DE 平分∠ADB;④BE+AC=AB。其中正确的有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.1 个 4.如图 4,AD∥BC,∠D= 90 ,AP 平分∠DAB,PB 平分∠ABC,点 P 恰好在 CD 上,则 PD 与 PC 的大小关系是 ( ) A.PD>PC B.PD<PC C.PD=PC D.无法判断
°

A B C
图1

E D D
° °

A

B D

E A B

A

D P

C

图2

B C

图3

图4

C


5.如图 5,在△ABC 中,∠C= 90 ,AD 平分∠BAC,CD=6cm,AB=15cm,则 S ABD =

6.如图 6,在△ABC 中,∠C= 90 ,BC=16cm,∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D,且 CD : DB = 3 : 5 ,则 D 到 AB 的距离等于 。 。 7.如图 7,AB∥CD,点 P 到 AB、BC、CD 的距离相等,则∠P= 8.如图 8,OB 与 OC 分别是△ABC 的∠B 与∠C 的平分线,那么∠BAO 与∠CAO 大小关系为 。 9.如图 9,在△ABC 中,∠ACB= 90 ,CD⊥AB 于 D,AE 是∠BAC 的平分线,CD 交 AE 于点 F。点 E 到 AB 的距离等于 3cm,则 CF= 。
°

C A

D B A
图5

C

D B
图6

A D

P C
图7

B B

A O
图8

B

E C C

D F
图9

A

10.如图 10,BD 是∠ABC 的平分线,AB=BC,点 P 在 BD 上,PM⊥AD 于 M,PN⊥CD 于 N。求证:PM=PN。

B
1

D

A M N

P

图 10

C

专题训练

人的差异在于业余时间。

姓名: 姓名:

11.如图 11,∠B=∠C= 90 ,M 是 BC 的中点,DM 平分∠ADC。求证:AM 平分∠DAB。
A B M D C

°

图 11

12.如图 12,PA=PB,∠1+∠2= 180 。求证:OP 平分∠AOB。

°

1 A )

P
2

O

图 12

B

13.如图 13,△ABC 中,P、Q 分别是 BC、AC 上的点,PR⊥AB 于 R,PS⊥AC 于 S,若 AQ=PQ,RP=PS。 则 PQ 与 AB 是否平行?请说明理由。 B

R

P A Q
图 13

S C

☆14.如图 14,△ABC 中,AB=AC,∠A= 90 ,∠B 的平分线交 AC 于 D,过 C 作 BD 的垂线,交 BD 的延长线 于 E。求证:BD=2CE。

°

A D E B
图 14
2

C

专题训练

人的差异在于业余时间。

姓名: 姓名:

☆15.如图,在△ABC 中,AB=2AC,AD 平分∠BAC,且 AD=BD。求证:CD⊥AC。

A C B
图 15

D

3

专题训练

人的差异在于业余时间。 专题 1 全等三角形

姓名: 姓名:

1.C 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C 点拨:由△BDF≌△CED 得∠BFD=∠CDE,又由∠B+∠BFD=∠FDC=α+∠CDE 得∠ B=α。 7.3。 8.①②④。 9.AD 垂直且平分 BC,AD 平分∠BAC,△ABD≌△ACD 等。 10.①②③。 11.12cm。 12.略。 13.略。 14.点拨:作倍长中线,即延长 AM 到 D,使 MD=AM,连结 BC,从而把 AB、AC、AD(2AM) 转化在一个三角形中。特别提醒:已知中线常作“倍长中线” 特别提醒:已知中线常作“倍长中线” 。 特别提醒 15. 30° 。点拨:在 AC 上截取 AE=AB,连结 DE。特别提醒:关于线段的和差问题常采用“截 特别提醒:关于线段的和差问题常采用“ 特别提醒 长补短”作辅助线,通常有多种解法, 补长。 长补短”作辅助线,通常有多种解法,如本题也可以把 AB 补长。
16.点拨:连结 E、M,F、M。证∠EMB+∠BMF=180° 。特别提醒:这是证三点共线的一般方 特别提醒:这是证三点共线的一般方

法。

专题 2 角平分线的性质
1 .C C 4. 2 .A 3 .B

点拨:①②③正确

点拨: PE⊥AB 于 E。 作 温馨提示: 温馨提示: 已知角平分线常考虑 翻折” “作距离” 5. cm 2 “翻折” 作距离” 或 。 45
7. 90°

6.6 cm

8.相等 点拨:三角形的三条角平分线相交于一点。 9.3 cm 点拨:作 EG⊥AB 于 G。则 CF=CE=EG=3 10.点拨:只需证 DP 平分∠ADC。 11.点拨:作 MN⊥AD 于 N。只需证 MN=BM。 12.点拨:作 PE⊥OB 于 E, PF⊥OA 于 F,由△PAF≌△PBE 得 PF=PE 即可得证。 13.点拨:PQ∥AB。连结 AP,由内错角相等即可得证。 14.点拨:延长 BA、CE 交于 F。由△BCE≌△BFE 得 CE=EF,CF=2CE。 再由△BAD≌△CAF 得 BD=CF。 15.点拨:延长 AC 到 E,使 CE=AC,连结 DE。

4


赞助商链接

更多相关文章:
角平分线的性质2
角平分线的性质2 - 麟游县镇头中学学科导学案 班级 主备 教师 上课 时间 八年级 杨琳 月 科目 数学 课题 角的平分线的性质 2 备课时间 课型 问题生成发现...
2角平分线的性质
2角平分线的性质 - 秋季课程 (上) ·初二数学 第讲 一、角平分线的画法 角平分线的性质 第一部分 知识梳理 1.已知∠AOB,求作∠AOB 的角平分线...
角平分线的性质》优秀教学设计2
角平分线的性质》优秀教学设计2 - 角的平分线的性质 教学目标 (一)教学知识点 角平分线的画法. ()能力训练要求 1.应用三角形全等的知识,解释角平分线的...
沿江二中 角平分线的性质 教学案例
沿江二中 角平分线的性质 教学案例 - 《角平分线的性质》第一课时 教学案例 沿江二中 赵密坤 一、教材分析: 1.教材的地位及作用: 本节课是选自人教版八年级...
角平分线定理
节角平分线定理 - 第节 角平分线定理 【知识点拨】 1、三角形内角平分线的性质定理: 三角形内角的平分线内分对边所成的两条线段和相邻两边对应成比例...
2014年八上数学培优专题第九讲:角平分线的性质(二)
2014年八上数学培优专题第九讲:角平分线的性质(二)_数学_初中教育_教育专区。第九讲:角平分线的性质(二) 知识点: 角平分线的性质: 角平分线的判定: 例题...
12.3角平分线的性质(2)教案
12.3角平分线的性质(2)教案_初二数学_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档12.3角平分线的性质(2)教案_初二数学_数学_初中教育_教育...
八年级数学下册1.4.2角平分线的性质二教案
八年级数学下册1.4.2角平分线的性质二教案 - 课题:1.4.2 角平分线的性质() 教学目标 1、在掌握角平分线的性质的基础上能应用性质定理解决一些简单的实际问题...
新人教版八年级上《角的平分线的性质》同步练习【2】及...
新人教版八年级上《角的平分线的性质》同步练习【2】及答案 - 角的平分线的性质 基础巩固 一、填空题 1.如图 1,在△ABC 中,∠C=900,BC=40,AD 是∠BAC...
八年级上册《角的平分线的性质》教案设计2
应该是用第性质.这个集贸市场应该建在公路与铁路形成 的角的平分线上,并且要求离角的顶点 00 米处. 2.在纸上画图时,我们经常在厘米为单位,而题中距离又...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图