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6高中物理专题力的合成与分解


高中物理专题力的合成与分解 高中物理专题力的合成与分解
1、能从力的作用效果理解合力和分力的概念。 2、进一步理解矢量和标量的概念,知道它们有不同的运算规则。 教学目的 3、掌握力的平行四边形定则,知道它是矢量合成的普遍规则。会用作图法和平行四边形定则 知识计算合力。 1.平行四边形定则。 重点难点 2.合力与分力的变化关系 教学内容

智能梳理
考点一、力的合成 1.合力与分力:如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同,则这一个力为那几个力的合力, 那几个力为这一个力的分力. 2.共点力:几个力都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于一点,这几个力叫做共点力. 3.力的合成:求几个力的合力的过程. 4.平行四边形定则:求互成角度的两个共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个相 邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向. 考点二、力的分解 1.力的分解:求一个力的分力的过程,力的分解与力的合成互为逆运算. 2.遵从原则:平行四边形定则. 3.矢量运算法则 (1)平行四边形定则 (2)三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连结起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量. 特别提醒:(1)合力不一定大于分力; (2)合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系,而不是力的本质上的替代. 要点一 共点力的合力大小范围 1.两个共点力的合力范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2 即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小.当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力同向时,合力 最大,为 F1+F2. 2.三个共面共点力的合力范围 (1)三个力共线且方向相同时,其合力最大为 F=F1+F2+F3. (2)以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力最小值为零,若不能组成封闭的三角形,则合力最 小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的代数和的绝对值. 两个大小均为 F 的力合成,夹角越小(大),合力越大(小),当夹角为 120°时,合力大小也为 F.三个大小为 F 的力夹 角互为 120°时,合力为零.

课堂练习
1.关于两个大小不变的共点力 F1、F2 与其合力的关系,下列说法中正确的是( A.F 的大小随 F1、F2 的夹角增大而增大 B.F 的大小一定大于 F1、F2 中的最大者
1



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C.F 的大小随 F1、F2 之间夹角增大而减小 D.F 的大小不能小于 F1、F2 中的最小者 2.求合力范围。 (1)1N,5N (2)1N,5N,10N (3)1N,10N,10N 3.已知三个共点力合力为零,则这三个力大小可能是( ) A.15N,5N,6N B.3N,6N,4N C.1N,2N,10N D.1N,6N,3N 4.物体受到 n 个共点力的作用,这些力的合力为零,现在撤去其中一个方向向西、大小为 5N 的力,其余的力不变, 则剩下的力的合力为。

5.三个共点力大小均为 10N,已知三个力的夹角均为 120,求合力

6.如图为 F 随两分力的夹角θ 变化的图像,求这两个分力的大小。

F/N 5

1 0 180o 360o

要点二 力的分解的确定性问题 1.已知力 F 的大小与方向以及两个力的方向,则两个分力的大小有惟一确定解,如图 1.

2.已知 F 的大小与方向以及一个分力的大小和方向,则另一分力的大小和方向有惟一确定解,如图 2.

2

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3.已知力 F 的大小和方向以及一个分力 F1 的方向和另一个分力 F2 的大小,如图 3.

当 F2=Fsinθ 时,有惟一解;当 F2<Fsinθ 时,无解;当 F>F2>Fsinθ 时,有两解;当 F2>F 时,一解.具体做法是以 F 的末端为圆心,以 F2 的大小为半径画圆弧,与 F1 相切,惟一解,如图(a);相交,两解,如图(b);不相交,无解, 如图(c);F2>F 时,相交于一点,有一解,如图(d). 要点三 力的正交分解 1.将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力的正交分解法,如图 4 所示. 2.多个共点力合成的正交分解法,把各力沿相互垂直的 x 轴、y 轴分解,F1 分解为 F1x 和 F1y,F2 分解为 F2x 和 F2y,F3 分解为 F3x 和 F3y…则

x 轴上的合力 Fx=F1x+F2x+F3x+…, y 轴上的合力 Fy=F1y+F2y+F3y+…. 3.正交分解时建立坐标轴的原则 2 合力 F= F2 设合力与 x 轴夹角为 θ, 则 tanθ x+Fy , (1)在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则; Fy (2)在动力学中,以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系,这样使牛顿第二定律表达式变为 =F . x

(3)尽量不分解未知力或少分解未知力. 要点四、用图解法分析某个分力的最小值的规律 1.当已知合力 F 的大小、方向及一个分力 F1 的方向时,另一个分力 F2 最小的条件是:两个分 力垂直,如图 5(a)所示,最小的力 F2=Fsinα ,其中α 为 F1 与 F 的夹角. 2.当已知合力 F 的方向及一个分力 F1 的大小、方向时,另一个分力 F2 最小的条件是:所求分 力 F2 与合力 F 垂直,如图 5(b)所示,最小的力 F2=F1sinα ,其中α 是 F1 与 F 的夹角.

3.当已知合力 F 的大小及一个分力 F1 的大小时,另一个分力 F2 最小的条件是:已知大小的分力 F1 与合力 F 同方 向,最小值为 F2=F-F1.

课堂练习
1.将一个 8N 的力分解成两个分力,下列各组值不可能的有( )

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A. 1N 和 10N B. 10N 和 10N C. 10N 和 5N ) D. 20N 和 20N 2.关于力的分解,下列说法中不正确的是( A.一个力可以分解成两个比它大的分力 B.一个力可分解成两个大小跟它相等的力 C.如果一个力和它的一个分力的大小方向确定,那么另一个分力就是唯一的 D.如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定,这两个分力就完全确定了 3.放在斜面上的物体,所受重力 G 可以分解使物体沿斜面向下滑的分力 G1 和使物体压紧斜面的分力 G2,当斜面倾 角增大时( ) B. G1 和 G2 都减小 ) C. G1 增大,G2 减小 D. G1 减小,G2 增大

A. G1 和 G2 都增大

4、下列说法中正确的是(

A.一个 2 N 的力可分解为 7 N 和 4 N 的两个分力 B.一个 2 N 的力可分解为 9 N 和 9 N 的两个分力 C.一个 6 N 的力可分解为 4 N 和 3 N 的两个分力 D.一个 8 N 的力可分解为 4 N 和 3 N 的两个分力 5、 重力 G 的光滑球被竖直挡板挡住, 静止在倾角为 θ 的斜面上, 如图所示, 如何分解重力 G (重力 G 产生两个效果) ? 档板和斜面分别对小球的作用力的大小分别是多少?

6.用两根轻质的绳子 AB 和 BC 吊一个 0.5kg 的灯,如果 BC 绳 为 60°,求绳 AB 和 BC 所受的拉力。 (g=9.8N/kg)

处于平, AB 绳与水平夹角

7、举重运动中保持杠铃的平衡十分重要.如图所示,若运动员举起 l 800 N 臂保持 106°角,处于平衡状态,此时运动员两手受力各为多大?(sin53°= =0.6)

的杠铃后双 0.8, cos53°

专题训练

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高中物理专题力的合成与分解
1.下列关于合力和分力的说法中,正确的是( ) A. 两个力的合力总比任何一个分力都大 B. 两个力的合力至少比其中的一个分力大 C. 合力的方向只与两分力的夹角有关 D. 合力的大小介于两个力之和与两个力之差的绝对值之间 2.作用于一个点的三个力,F1=3N、F2=5N、F3=7N,它们的合力大小不可能的是( ) A.0 B.2N C.15N D.18N 3. 质量为 m 的物体在斜面上静止不动,当斜面的倾角θ 逐渐增大时,物体仍保持静止,下列分析正确的是( A. 物体对斜面的压力增大 B. 静摩擦力增大 C. 重力垂直于斜面的分力增大 D. 重力平行于斜面的分力增大 4. 已知合力 F 和它的一个分力夹角为 30°,则它的另一个分力大小可能是( ) A. 小于 F / 2 B. 等于 F / 2 C. 在 F / 2 与 F 之间 D. 大于或等于 F 5. 下列说法中正确的是( ) A. 已知任意两个力,都可以求出它们的合力 B. 一个力只能有两个分力 C. 只要作用在同一物体上的两个力,就一定有合力 D. 只有同时作用在同一物体的两个力,才有合力 6. 一个 10N 的力可以分解为下面哪两个力( ) A. 30N 和 5N B. 20N 和 5N C. 10N 和 5N D. 10N 和 10N 7. 如图所示,OA < OB,则 OA 绳受到拉力 T1 与 OB 绳受到的拉力 T2 的大小是( A. T1 > T2 B. T1 < T2 C. T1 = T2 D. 不能确定 )



8.如下图所示,一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演,如果演员和独轮车的总质量 为 80kg,两侧的钢索互成 120° 夹角,则每根钢索所受拉力大小为( )

A.400N C.800N

B.600N D.1 600N

9.如下图所示,表面光滑、质量不计的尖劈,插在缝 A、B 之间,在尖劈背上加一压力 F,则尖劈对 A 侧压力为 ________.对 B 侧压力为________.

10.两个力的合力最大值是 10N,最小值是 2N,这两个力的大小是______和______。 11. F1、 F2、 F3 是作用在一个物体上的共点力, 物体处于静止, 撤去 F3 后, 物体所受合力的大小为______, 方向是______。 12.有三个共点力,它们的大小分别是 2N,5N,8N,它们合力的最大值为______,最小值为______。

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高中物理专题力的合成与分解
13 用细绳 AC 和 BC 吊起一重为 10kg 的重物,两绳与水平方向的夹角如图所示. (1)求 AC 绳和 BC 绳受到的拉力大小. (2)如果 AC 绳和 BC 绳的最大承受力分别为 100N 和 150N,试分析若逐渐增大重物的质 量,哪一根绳将先断,并求出此时的重物的质量为多大.

14.质量为 30kg 的小孩坐在 10kg 的雪橇上,大人用与水平方向成 37° 斜向上的大小为 100N 的拉力拉雪橇,使雪橇沿

水平地面作匀速运 动,(sin37° =0.6,cos37° =0.8),求: (1)雪橇对地面的压力大小; (2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小.

归纳总结

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