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河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期期中联考数学试题

2017---2018 学年下期期中联考 高一数学试题 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分。每题最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要 十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 只有一项符合题目的要求) 1.-300°化为弧度是 A ( ) C ? 4? 3 B ? 5? 3 ? 2? 3 D ? 5? 6 2 若 x ? (0, 2? ) ,则使函数 y ? 1 有意义的 x 的取值范围是 sin x ? cos x A( ? ? , ) 4 2 B ( ? 4 ,? ) C ? 5? ( , ) 4 4 D ( ? 4 ,? ) U( 5? 3? , ) 4 2 ) 3.已知角 ? 的终边过点 P ? ?4, 3? ,则 2 sin ? ? cos ? 的值是( A 3 5 B 2 5 C ? 2 5 D ? 3 5 ) 4. 已知 D, E, F 分别是 ?ABC 的边 AB , BC , CA 的中点则( A BD ? BE ? FC ? 0 , C AD ? CE ? CF ? 0 0 uuu r uur uuu r r B BD ? CF ? DF ? 0 D AD ? BE ? CF ? 0 uuu r uuu r uuu r uuu r uur uuu r r uuu r uur uuu r r r 5.在 ?ABC 中, C ? 120 , tan A ? tanB ? A 2 3 ,则 tan A ? tanB ? 3 4 3 3 15 2 3 15 - 2 1 4 3 2 2 3 2 - 2 2 B 1 3 C 1 2 D 6.已知点 A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),则向量 AB 在 CD 方向上的投影为 A C B D uuu r uuu r 7.函数 y ? 2 cos ( x ? ? 4 ) ? 1 是( ) B D 最小正周期为 ? 的偶函数 最小正周期为 A 最小正周期为 ? 的奇函数 C 最小正周期为 ? 的偶函数 2 ? 的奇函数 2 8.已知向量 a ? (k ,3) , b ? (1, 4) , c ? (2,1) ,且 (2a ? 3b) ? c ,则实数 k 等于 A ? r r r r u r r 9 2 B 0 C 3 D 15 2 ? π? 9.将函数 y=sin?x+ ?(x∈R)图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍,再把图象上各点向左 6? ? 平行移动 ? 个单位长度,则所得到的图象的解析式为( 3 B y=cos ) B D ) π? ? A y=sin?2x+ ? 3? ? x 2 C y=sin x 2 ?x π ? D y=sin? + ? ?2 3 ? 10.比较大小,正确的是( A C sin(1.5) ? sin 3 ? cos 2 sin(1.5) ? sin 3 ? cos 2 sin3 ? sin ?1.5? ? cos 2 sin 3 ? cos 2 ? sin(1.5) 11.设函数 f(x)= cos x ? lg x 的零点个数有几个 A 1 B 2 C 3 D 4 12.如图,已知△ABC 中,∠BAC=90°,∠B=30°,点 P 在线段 BC 上运动,且满足 CP = λ CB ,当 PA ? PC 取到最小值时,λ 的值为( A C 1 4 1 6 B D 1 5 1 8 uur uur uur uuu r ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.一个扇形的圆心角是 120 ,半径为 3,则该扇形的面积是________________. 14. = 已 知 0 r r 1 , cos ? ) a ? ( s? ? i n , , b ?1( ) 2 . , 且 r r a / /b , 则 s i? n 2 15. 已知 tan(? ? ? ) ? 3 , tan(? ? ? ) ? 5 ,则 tan 2? ? . 16. 函数 f(x)=Asin(ω x+φ )(A>0,ω >0,0<φ <π )的部分图象如图所示,则 f ? ?的值为________. ?4? ?π ? 三、解答题: (本大题共 6 小题, 共 70 分。写出应有的解题过 程) 17.(本小题满分 10 分) (1) cos(1800 ? ? ) ? sin(3600 ? ? ) sin(?? ? 1800 ) ? cos(?1800 ? ? ) sin ? ? cos ? 的值 sin ? ? cos ? (2)已知 tan ? ? 2 ,求 18. (本小题满分 12 分) 设 x, y ?? ,向量 a ? ( x,1), b ? (1, y), c ? (3, ?6) ,且 a ? c , b / / c (1)求 a ? b 的值 (2) a ? b与c 的夹角 19. (本小题满分 12 分) 已知 0 ? ? ? ? ,且 sin ? ? cos ? ? (1)求 sin 2? 的值 (2)求 sin ? ? cos ? 值 20. (本小题满分 12 分) r r r r r r r r r r r r 1 5 6 u r r (1)若 m / / n ,求 tanx 的值; u r r (2)若函数 f ? x ? = m ? n , x ? [0,? ] ,求 f ? x ? 的单调递增区间. 21. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? 2a sin(2 x ? 已知 m ? (sin( x ? u


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