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2014湖北业高中数学对口升学高考复习模拟试题七(含答案)201437984444630[1]


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湖北省 2014 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学试题
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。 ) 1、已知集合 A= {x

抽样方法中,最合理的抽样方法是( ) A.简单的随机抽 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11、已知函数 y ?

D.系统抽样

log a (a x ? 1) , a ? (0,1) 的定义域是



x?2 ? 0} ,则集合 C A 等于( x



12、年劳动生产率 x(千元)和工人工资 y(元)之间回归方程为 y=10+70x,这意味着年劳动生产率每提 高 1 万元时,工人工资平均 . .

A. {x x ? ?2或x ? 0} C. {x x ? ?2或x ? 0}

B. {x x ? ?2或x ? 0} D. {x x ? ?2或x ? 0}

13、某校 3 名艺术生报考三所院校,其中甲、乙两名学生填报不同院校,则填报结果共有 14、圆心为(1,2)且与直线 5x-12y-7=0 相切的圆的方程为 .

15、某种放射性物质 a 克,每经过 100 年剩留量是原来的 84%,则经过 x 年后的剩留量 y 与 x 之间的函数 关系式为 .

2、若角 α 的终边与角 β 的终边关于原点对称,则( ) A.α =β B.α =180°+β C.α =k?360°+β ,k∈Z D.α =k?360°+180°+β ,k∈Z 3、设 a,b∈R,则“(a-b)a <0”是“a<b”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、已知向量 a=(x+1,2),b=(-1,x).若 a 与 b 垂直,则| b|=( A.1 B. 2 C.2 D.4
2

三.解答题(共 6 小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,共 75 分) 16、已知 tanθ +costθ =2, 3 3 求: (1)sinθ ·cosθ 的值; (2)sinθ +cosθ 的值; (3)sin θ +cos θ 的值.



5、甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3 局 2 胜”,即以先赢 2 局者为胜.根据经验,每局 比赛中甲获胜的概率为 0.6,则本次比赛甲获胜的概率是( A.0.216 B.0.36 C.0.432 6、若直线 l 垂直于直 y=1,则直线 l 的倾斜角是( ) A.0° B.90° C.180° 7、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( A.y=x+1 B.y=-x
2

) D.0.648 D.不存在 17、 (1)向量 a=(1,-2) ,|b|=4|a|,且 a、b 共线,求 b。

,n),b ? (?1,n) ,若 2a ? b 与 b 垂直,求|a|。 (2)已知向量 a ? (1

) C.y =

1 x

D.y=x|x| )

8、设{an}是公比为正数的等比数列,若 a1=1,a5=16,则数列{an}的前 7 项的和为( A.63
2 2

B.64
2 2

C.127

D.128 )

9、如果方程 x +y +Dx+Ey+F=0(D +E -4F>0)所表示的曲线关于直线 y=x 对称,那么必有( A.D=E B.D=F C.E=F D.D=E=F

10、为了解某地区中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已经了解 到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的

机密 ★ 启用前 18、已知直线 l1:2x+y=0,直线 l2:x+y-2=0 和直线 l3:3x+4y+5=0. (1)求直线 l1 和直线 l2 交点 C 的坐标; (2)求以 C 点为圆心,且与直线 l3 相切的圆 C 的标准方程. 21、某公司欲将一批不易存放的蔬菜,急需从 A 地运到 B 地,有汽车、火车、直升飞机三种运输工具可供 选择,三种运输工具的主要参考数据如下: 运输工具 途中速度: 千米/小时 途中费用:元/千米 装卸时间:小时 装卸费用:元

汽车

50

8

2

1000

火车

100

4

4

2000

飞机

200

16

2

1000

若这批蔬菜在运输过程(含装卸时间)中的损耗为 300 元/小时,(1)设汽车、火车、直升飞机运输过程 19、设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=-5,且它的前 11 项的平均值是 5. (1)求等差数列的公差 d; (2)求使 Sn>0 成立的最小正整数 n. 中的费用与损耗之和分别为 y1 、 y 2 、 y3 ,求出它们与里程(千米)的函数关系式。(2)问采用哪种运输工 具比较好,即运输过程中的费用与损耗之和最小.

20、有 A、B、C、D 四位贵宾,应分别坐在 a、b、c、d 四个席位上,现在这四人均未留意,在四个席位上 随便就坐. (1)求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率; (2)求这四人恰好有 1 人坐在自己的席位上的概率.人恰好都没坐在自己的席位上的概率; (3)求这四



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