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2018-2019年高中数学文科库《必修3》《第三章、概率》《3、几何概型》综合测试试卷【9】含答案

2018-2019 年高中数学文科库《必修 3》《第三章、概率》 《3、几何概型》综合测试试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.有编号分别为 1,2,3,4,5 的 5 个红球和 5 个黑球,从中随机取出 4 个,则取出球的编 号互不相同的概率为( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:从编号分别为 1,2,3,4,5 的 5 个红球和 5 个黑球,从中随机取出 4 个,有 种不同的结果,由于是随机取出的,所以每个结果出现的可能性是相等的;设事件 为“取出球的编号互不相同”, 则事件 包含了 个基本事件,所以 .故选 D. B. C. D. 考点:1、计数原理;2、古典概型. 2.在 100 张奖券中,有 4 张中奖,从中任取两张,则两张都中奖的概率是( ) A. ; 【答案】C 【解析】所求事件的概率为 3.程序框图如图,若 . B. ; C. ; D. ,则输出的 值为 A.30 【答案】C B.50 C.62 D.66 【解析】解:因为根据循环结构可知,第一次循环得到:s=2,i=2; 第二次循环得到:s=2+2 ,i=3; 第三次循环得到:s=2+2 +2 ,i=4; 第三次循环得到:s=2+2 +2 +2 ,i=5; 第四次循环得到:s=2+2 +2 +2 +2 ,i=6; 可知此时结束,输出 s=62.选 C 4.在区间 为( ) A. 【答案】D 【解析】解:解:由题意知本题是一个几何概型,∵a,b 使得函数 f(x)=x2+2ax-b2+π 有零 2 2 点,∴△≥0∴a +b ≥π 试验发生时包含的所有事件是 Ω={(a,b)|-π≤a≤π,-π≤b≤π}∴S=(2π) 2 2 2 2 2 2 2 =4π ,而满足条件的事件是{(a,b)|a +b ≥π},∴s=4π -π =3π ,由几何概型公式得到 P=3 /4 ,故选 B 5.若工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 3∶4∶7.现用分层抽样方 法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 B 型号产品有 28 件,那么样本的容量 n=( ) A、14 B、28 C、108 D、 98 内随机取两个数分别记为 、 ,则使得函数 有零点的概率 2 3 4 2 3 4 5 2 2 3 B. C. D. 【答案】D 【解析】解:利用分层抽样可知 6.执行如右图所示的程序框图,输出的 S 值为( ) A.650 【答案】B B.1250 C.1352 D.5000 【解析】由程序框图可知,输出的 值为 ,故选 B 7.右图是计算 A. B. 的值的一个流程图,其中判断框内应填入的条件是( C. D. ). 【答案】D 【解析】当 i=1 时,计算 当 i=2 时,计算 当 i=3 时,计算 …… ,i=2; ,i=3; ,i=4; 当 i=10 时,计算 此时退出循环。 故判断框内应该填入的条件为 。 ,i=11, 8. 某人在打靶中,连续射击两次,事件“两次都不中靶”的对立事件是( ) A.至多有一次中靶 【答案】C 【解析】分析:根据对立事件的定义,两个事件不可能同时发生且必须有一件发生,我们根 据事件“两次都不中靶”的易求出其对立事件. 解答:解:根据对立事件的定义可得 事件“两次都不中靶”的对立事件为“至少有一次中靶” 故选 C. 9.98 与 63 的最大公约数为 ,二进制数 A.53 【答案】C 【解析】 试题分析:∵ 故选 C. 考点:算法案例. 10.某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生 名,抽取了一个容量为 的样本,已知样本中女生比男生少 人,则该校共有女生( ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 ,∴ 和 的最大公约数是 7. B.54 化为十进制数为 ,则 C.58 ( ) D.60 B.两次都中靶 C.至少有一次中靶 D.只有一次中靶 【答案】D 【解析】 试题分析:由题意得,抽取了一个容量为 取女生人数为 人,所以该校女生共有 的样本,已知样本中女生比男生少 人,所以抽 人,故选 D. 考点:分层抽样. 评卷人 得 分 二、填空题 11.某学校有初中生 人,高中生 人,教师 人,现采用分层抽样的方法,从所有师生 中抽取一个容量为 的样本进行调查.如果从高中生中抽取 人,则样本容量 . 【答案】148 【解析】 试题分析:设初中生抽取 人,教师抽取 人,则 . 考点:分层抽样. 12.在区间[-2,4]上随机地取一个数 x,若 x 满足|x|≤m 的概率为 ,则 m=________. 【答案】3 【解析】由几何概型,得 ,解得 m=3. ,解得 , 13.当 A、B∈{1,2,3}时,在构成的不同直线 Ax-By=0 中任取一条,其倾斜角小于 45°的概 率是________. 【答案】 【解析】由题意,当 A、B∈{1,2,3}时,构成的不同直线 Ax-By=0 的(A,B)所有可能取法: 若 A=B,只能算一种;若 A≠B 有(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2),即基本事 件总数为 7;其倾斜角小于 45,等价于斜率 0< 3).故倾斜角小于 45 的概率是 . 14.某校选修篮球课程的学生中,高一学生有 名,高二学生有 名,现用分层抽样的方法在 这 名学生中抽取一个样本,已知在高一学生中抽取了 人,则在高二学生中应抽取 __________人. 【答案】 【解析】 试题分析:因为高一年级有 名,高二年级有 名,这 人中用分层抽样的方法抽取一个容 名,要抽取 . <1,亦即 A<B,有(1,2),(1,3),(2, 量为


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