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2018届河北省衡水中学高三下学期期中考试理科数学试题及答案 精品_图文

2018—2018 学年度第二学期期中考试 高三年级数学试卷(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150 分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、 选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符 合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.已知复数 z ? A. 2 ? i 1 ? 2i i5 ,则它的共轭复数 z 等于( C. 2 ? i D. ? 2 ? i ) B. ?2 ? i 2 . 已 知 集 合 A ? ? x x ? 2 ? 0, x ? N ? , B ? x x ? 2, x ? Z , 则 满 足 条 件 A ? C ? B 的集合 C 的个数为( ? ? ) C. 3 D. 2 A. 5 B. 4 3.甲、乙两位同学,升入高三以来连续五次模拟考试数学单科成绩如 下表: 甲 乙 108 109 112 111 110 108 109 108 111 109 则平均成绩较高与成绩较稳定的分别是( A.同学甲,同学甲 C.同学乙,同学甲 4 . 已 知 平 面 向 量 m, n 的 夹 角 为 ) B.同学甲,同学乙 D.同学乙,同学乙 ? , 且 m ? 3, n ? 2 , 在 ?ABC 中 , 6 AB ? 2m ? 2n , AC ? 2m ? 6n , D 为 BC 中点,则 AD ? ( ) D.8 A.2 B.4 C.6 5.执行如图所示的程序框图后,输出的值为 4,则 P 的取值范围是 ( A. ) B. P ? 15 16 7 15 ?P? 8 16 3 7 D. ? P ? 4 8 C. 7 15 ?P? 8 16 4 主 视 图 3 3 侧 视 图 2 2 俯 视 图 6 第 5 题图 第 7 题图 第 7 题 ax 6.若函数 f ( x) ? ? e (a>0, b>0) 的图象在 x ? 0 处的切线与圆 x2 ? y 2 ? 1 1 b 相切,则 a ? b 的最大值是( A.4 B. 2 2 ) C.2 D. 2 7.右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表 .面 .积 .等 于 ( ) A. 34 ? 6 5 B. 6 ? 6 5 ? 4 3 C. 6 ? 6 3 ? 4 13 D. 17 ? 6 5 8.将一个白球,两个相同的红球,三个相同的黄球摆放成一排。则白 球与黄球不相邻的放法有( A.10 种 9.双曲线M: B.12 种 ) C.14 种 D.16 种 x2 y2 ? ? 1 (a>0,b>0)实轴的两个顶点为A,B,点P为双曲 a2 b2 线M上除A、B外的一个动点,若 QA ? PA 且 QB ? PB ,则动点Q的运动轨迹 为( ) B.椭圆 C. 双曲线 D. A .圆 抛物线 10.设函数 f ( x) ? e x (sin x ? cos x) (0 ? x ? 2014? ) ,则函数 f ( x) 的各极小值之 和为( A. ? ) B. ? e 2? (1 ? e1007? ) 1 ? e? e 2? (1 ? e 2014? ) 1 ? e 2? C. ? e 2? (1 ? e1007? ) 1 ? e 2? e 2? (1 ? e 2012? ) D. ? 1 ? e 2? 11 . 三 棱 锥 P-ABC 中 , 顶 点 P 在 平 面 ABC 上 的 射 影 为 o , 满 足 OA ? OB ? OC ? 0 ,A 点在侧面 PBC 上的射影 H 是△PBC 的垂心,PA =6, 则此三棱锥体积最大值是( A.12 B.36 ) C.48 D.24 12.已知 f(x)是定义在 R 上的且以 2 为周期的偶函数,当 0≤x≤1 时,f(x)=x2,如果函数 g(x)=f(x)-(x+m)有两个零点, 则实数 m 的值为( ) A.2k(k∈Z) B . 2k 或 2k+ 1 4 1 (k∈Z) 4 C.0 D.2k 或 2k 一 (k∈Z) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、 填空题(每题5分,共20分。把答案填在答题纸的横线上) 13.设等比数列 {an } 满足公比 q ? N * ,an ? N * ,且{ an }中的任意两项之积 也是该数列中的一项,若 为 2 3 a1 ? 2 81 , 则 q 的所有可能取值的集合 。 2 3 3 4 4 a a 若 6 ? ? 6 (a, t 均 , 3? ? 3 , 4? ? 4 , …, 3 8 8 15 15 t t 14. 已知 2 ? ? 2 为正实数) ,类比以上等式,可推测 a,t 的值,t-a= 15. 动 点 P(a, b) 在 区 域 围 。 ?x ? y ? 2 ? 0 ? ?x ? y ? 0 ?y ? 0 ? 。 ? a ?b ?3 a ?1 上运动,则w 的范 16.定义一个对应法则 f : P ? m, n ? ? P? ? m, n , ? m ≥ 0, n ≥ 0 ? .现有点 A ? 2,6? 与 ? 点B ? 6, 2 ? ,点 M 是线段 AB 上一动点,按定义的对应法则 f : M ? M ? .当点 M 在线段 AB 上从点 A 开始运动到点 B 结束时,点 M 的对应点 M ? 所经 . 过的路线长度为 三、解答题(本大题共 8 小题,共 70 分,17---21 必做,每题 12 分; 22、23、24 选做,每题 10 分,多选以第一题为准,解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置) 17.(本小题满分 12 分) 若 f ( x) ? 3 cos2 ax ? sin axcosax (a ? 0) 的图像与直线 y ? m(m ? 0) 相切, 并且切点横坐标依次成公差为 ? 的


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