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江西省新余市2010—2011学年度高三第二次模拟考试卷数学(文)

2011 年新余市高三“二模”考试数学试题卷(文科) 1 参考公式:锥体体积公式 V ? Sh ,其中 S 为底面面积, h 为高.柱体体积公式 V ? Sh ,其中 S 为 3 底面面积, h 为高.球的表面积、体积公式 S ? 4?R 2 、 V ? A. 0 ? x1 x2 ? 1 B. x1 x2 ? 1 C. x1 x2 ? 1 D. x1 x2 ? 0 1 f ( ?2 ? an ) 9. 已知函数 y ? f ( x) 的定义域为 R ,当 x ? 0 时, f ( x ) ? 1 ,且对任意的实数 x 、 y,等式 f ( x) f ( y) ? f ( x ? y) 恒成立,若数列 ?an ? 满足 a1 ? f (0) ,且 f (an?1 ) ? 则 a2011 的值为 A.4017 B.4018 C.4019 D.4021 (n ? N * ) , 4 3 ?R ,其中 R 为球的半径. 3 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 5 0 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在答题卷相应的位置 ) ........ 2 1? x 1.已知集合 M ? x y ? ln(9 ? x ) , N ? y y ? 2 ,集合 M ? N 为 10.面积为 S 的平面凸四边形的第 i 条边的边长记为 ai (i ? 1, 2,3, 4) ,此四边形内任一点 P 到 ? ? ? ? A. (0,3) B. (1,3) C. (?3,1) D. (??,3) [来源:学+科+网 Z+X+X+K] 2.已知复数 z1 ? m ? 2i, z2 ? 3 ? 4i ( i 是虚数单位) ,若 A. 8 3 B. 3 2 C. ? 8 3 z1 为实数,则实数 m 的值为 z2 3 D. ? 2 a1 a2 a3 a4 2s ? ? ? ? k ,则 h1 ? 2h2 ? 3h3 ? 4h4 ? ;根 1 2 3 4 k 据以上性质,体积为 V 的三棱锥的第 i 个面的面积记为 Si (i ? 1, 2,3, 4) ,此三棱锥内任一 S S S S k ,则 点 Q 到 第 i 个 面 的 距 离 记 为 Hi (i ? 1, 2,3, 4) , 若 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 1 2 3 4 V 3V 4V 8V A. B. C. D. H1 ? 2 H2 ? 3 H3 ? 4 H4 ? k k k k 第 i 条边的距离为 hi (i ? 1, 2,3, 4) ,若 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分 ,把答案 填 在 答题卷中的横线上 ) ... . . ........ 11. 已知向量 a , b 均为单位向量,若它们的夹角是 600 ,则 a ? 3 b 等于 ? ? ? ? 3.以下结论正确的是 A.命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题 B . 命 题 “ ?x ? R, x2 ? x ? 4 ? 0 ” 的 否 定 是 “ ?x ? R, x ? x ? 4 ? 0 ” 2 . C. “ a ? b ”是“ ac ? bc ”的必要 不充分条件 D. “ a ? 5 是无理数”是“ a 是无理数”的充要条件 4.若 sin( ? 6 7 A. ? 9 ??) ? 1 ? ,则 cos( ? ? ) 等于 3 3 1 1 7 B. ? C. D. 3 3 9 C.2 12.在区间 ?? ? , ? ? 上随机取一个数 x ,则 cos x 的值介于 0 到 的概率为 . ? 2 2? 2 ? ? 13.如图是一个空间几何体的三视图,若直角 三角形的直角边长均为 1,则这个几何体 的外接球的表面积为 . 正视图 侧视图 俯视图 2 14.在平面直角坐标系 x0 y 中,抛物线 y ? 2 x 的焦点为 F ,若 M 是抛物线上 的动点,则 MO 的最大值为 MF 1 . . 5.已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是 A. ?1 B.1 1 D. 2 15.已知存在实数 x 使得不等式 x ? 3 ? x ? 2 ? 3a ? 1 成立,则实数 a 的取值范围是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 6. 已 知 等 比 数 列 {an } 的 前 n 项 和 为 S n , 且 16.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x ) ? a ? b ,其中 a = (2cos x, 3sin x) , b ? (cos x, ?2cos x) . ? 2 0 1, 2 a2010 ? 3S 2009 ? 2012,则公比 q 等于 1 1 A. 3 B. C.4 D. 3 4 1 x ? 1 ? 7.已知点 P( x, y) 满足 ? ,点 Q 在曲线 y ? ( x ? 0) 上运动,则 PQ 的最小值是 ?y ?1 x a2 0 1 1 0 1 0 ? 3S 2 ? ?? 上的单调递增区间和值域; (2)在 ? ABC 中, a 、b、c 分别 ? 2? ? 是角 A、B、C 的对边, f ( A) ? ?1 ,且 b ? 1 , ? ABC 的面积 S ? 3 ,求边 a 的值. (1)求函数 f ( x ) 在区间 ?0, ?x ? y ?1 ? 0 ? A. 2 2 B. 2 C. 3 2 2 D. 2 2 x 8.已知函数 f ( x) ? lg x ? ( ) 有两个零点 x1 , x 2 ,则有 1 2 1 17.(本小题满分 12 分) 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班 50 人进行了问卷调查得到了如下的列联表: 喜爱打篮球 男生 女生 合计[ 10 50 不喜爱打篮球 5 合计


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