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2017-2018学年山东省菏泽第一中学高一上学期第一次月考数学试题

菏泽一中 2017-2018 学年高一数学(上)第一次月考数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1. (5 分) 下列各式: ①1∈{0,1,2}; ②??{0,1,2}; ③{1}∈{0,1,2}; ④{0,1,2} ={2,0,1},其中错误的个数是( A.1 个 B.2 个 C.3 个 ) D.4 个 2. (5 分)设全集 U={x|x∈N*,x<6},集合 A={1,3},B={3,5},则?U(A∪B) 等于( A.{1,4} ) B.{1,5} C.{2,5} D.{2,4} 3. (5 分)设全集 U ? R, A ? ?x | -2 ? x ? 4? , B ? {x | y ? x ? 2}, 则 图中阴影部分表示的集合为 ( A. {x | x ? ?2} B. {x | x ? ?2} C. ) ?x | x ? 4? D. {x | x ? 4} 4. (5 分)集合 A ? ? x 0 ? x ? 4? ,?B ? ? y 0 ? y ? 2? ,下列不表示从 A 到 B 的函数 的是( A. f : x ? y ? ) 1 1 2 x B. f : x ? y ? x C. f : x ? y ? x 2 3 3 D. f : x ? y ? x ) 5. (5 分)已知函数 f(2x+1)=3x+2,则 f(1)的值等于( A.2 B.11 C.5 D.-1 6. (5 分)已知函数 y=f(x+1)定义域是[﹣2,3],则 y=f(x﹣1)的定义域是 ( ) B.[﹣1,4] 3 A.[0,5] 7、 (5 分)化简 C.[﹣3,2] D.[﹣2,3] ) ab 2 ? a 3 b 2 1 6 1 2 4 (a, b 为正数)的结果是( 3 b ? (a b ) B.ab A. b a C. a b D.a b 2 8. (5 分) 已知函数 f (x) = A. B. C.2 , 若 f[f (0) ]=4a, 则实数 a 等于 ( D.9 ) 9. (5 分)已知 f(x)=x5-ax3+bx+2 且 f(-5)=17,则 f(5)的值为( A.-13 B.13 C.-19 D.19 ) 10. (5 分)若函数 f(x)= A.[﹣2,2] B. (2,+∞) 的定义域为 R,则实数 a 取值范围是( C. (﹣∞,2) D. (﹣2,2) ) 11. (5 分)若函数 f(x)为偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,又 f(﹣3)=0, 则不等式(x﹣2)f(x)<0 的解集为( A. (﹣∞,﹣3)∪(2,3) C. (﹣3,3) 12. (5 分)已知 f(x)= 是( ) B. (1,5) C. (1,2] D.[2,5) ) B. (﹣3,﹣2)∪(3,+∞) D. (﹣2,3) 是 R 上的增函数,那么 a 的取值范围 A. (0,1) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)已知指数函数图像经过点 p(?1,3) ,则 f (3) ? _____ 14. (5 分)已知函数 f ( x) ? 4x2 ? kx ? 8 在 ?1, 2? 上不具有单调性,则实数 k 的取值 范围为______________。 15. (5 分)已知集合 A={x|x﹣a=0},B={x|ax﹣1=0},且 A∩B=B,则实数 a 等 于 . ? 25 ? 16. (5 分)若函数 y ? x2 ? 3x ? 4 的定义域为 ?0, ?m? ,值域为 ? ? ,?? 4? ,则 m 的 ? 4 ? 取值范围是_______________。 三、解答题(共 70 分) 17. (10 分)已知函数 f(x)= . (1)求 f(﹣4) 、f(3) 、f(f(﹣2) )的值; (2)若 f(a)=10,求 a 的值. 18. (12 分)已知集合 A={x|-2<x<0},B={x|y= } (1)求(?RA)∩B; (2)若集合 C={x|a<x<2a+1}且 C? A,求 a 的取值范围. 19.(12 分)已知函数 f ( x) ? ?x2 ? 2 x ? 3 (1)画出该函数的图像 (2)写出该函数的单调区间 (3)求出该函数的最值 20. (12 分)已知 f(x)是 R 上的奇函数,当 x>0 时,解析式为 f(x)= (1)求 f(x)在 R 上的解析式; (2)用定义证明 f(x)在(0,+∞)上为减函数. 2x+3 . x+1 21. (12 分) 某商场经营一批进价是每件 30 元的商品,在市场销售中发现此商品的销售单 价 x 元与日销售量 y 件之间有如下关系: 销售单价 x (元) 日销售量 y (件) 30 60 40 30 45 15 50 0 (Ⅰ)在平面直角坐标系中,根据表中提供的数据描出实数对 ? x, y ? 对应的点,并确定 x 与 y 的一个函数关系式 y ? f ? x ? ; (Ⅱ)设经营此商品的日销售利润为 P 元,根据上述关系式写出 P 关于 x 的函数关系式, 并指出销售单价 x 为多少时,才能获得最大日销售利润。 22. (12 分)定义在非零实数集上的函数 f(x)满足 f(xy)=f(x)+f(y) , 且 f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数 (1)求 f(1) ,f(﹣1)的值; (2)求证:f(﹣x)=f(x) ; (3)解关于 x 的不等式: . 菏泽一中高一数学(上)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 1-5ADCCA 6、解:因为 y=f(x+1)定义域是[﹣2,3],即 x∈[﹣2,3],所以 x+1∈[﹣1, 4],所以函数 f(x)的定义域为[﹣1,4],由﹣1≤x﹣1≤4,得:0≤x≤5, 所以函数 y=f(x﹣1)的定义域是[0,5].故选 A.


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