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高中数学第一章导数及其应用B章末测试新人教A版选修2


高中数学 第一章 导数及其应用 B 章末测试 新人教 A 版选修 2-2 (高考体验卷) (时间:90 分钟 满分:100 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. (2014·课标全国Ⅱ高考)设曲线 y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x, 则 a=( A.0 C.2 ). B.1 D.3 2.(2014·陕西高考)定积分 A.e+2 C.e B.e+1 D.e-1 ? 1 0 (2x+e )dx 的值为( x ). 3.(2013·浙江高考)已知函数 y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数 y= f′(x)的图象如下图所示,则该函数的图象是( ) 4.(2014·山东高考)直线 y=4x 与曲线 y=x 在第一象限内围成的封闭图形的面积为 ( ). A.2 2 B.4 2 3 1 C.2 D.4 3 2 5 .(2013·课标全国Ⅱ高考 )已知函数 f(x)= x + ax +bx+ c,下列结论中错误的是 ( ) A.? x0∈R,f(x0)=0 B.函数 y=f(x)的图象是中心对称图形 C.若 x0 是 f(x)的极小值点,则 f(x)在区间(-∞,x0)单调递减 D.若 x0 是 f(x)的极值点,则 f′(x0)=0 6.(2013·湖北高考)一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度 v(t)=7-3t+ 25 (t 的单位:s,v 的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距 1+t ) B.8+25ln 11 3 离(单位:m)是( A.1+25ln 5 C.4+25ln 5 D.4+50ln 2 1 ?1 ? 2 7.(2013·大纲全国高考)若函数 f(x)=x +ax+ 在? ,+∞?是增函数,则 a 的取值 x ?2 ? 范围是( ) B.[-1,+∞) D.[3,+∞) A.[-1,0] C.[0,3] 8.(2013·福建高考)设函数 f(x)的定义域为 R,x0(x0≠0)是 f(x)的极大值点,以下结 论一定正确的是( ) A.? x∈R,f(x)≤f(x0) B.-x0 是 f(-x)的极小值点 C.-x0 是-f(x)的极小值点 D.-x0 是-f(-x)的极小值点 9.(2013·湖北高考)已知函数 f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数 a 的取值范 围是( ) A.(-∞,0) C.(0,1) ? 1? B.?0, ? ? 2? D.(0,+∞) x k 10.(2013·浙江高考)已知 e 为自然对数的底数,设函数 f(x)=(e -1)(x-1) (k= 1,2),则( ) A.当 k=1 时,f(x)在 x=1 处取到极小值 B.当 k=1 时,f(x)在 x=1 处取到极大值 C.当 k=2 时,f(x)在 x=1 处取到极小值 2 D.当 k=2 时,f(x)在 x=1 处取到极大值 第Ⅱ卷(非选择题 共 50 分) 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中的横线上) 11.(2013·湖南高考)若 ? T 0 x2dx=9,则常数 T 的值为__________. 2 12.(2013·广东高考)若曲线 y=ax -ln x 在点(1,a)处的切线平行于 x 轴,则 a= __________.


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