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2018届河北省冀州中学高三上学期期中考试理科数学试题及答案

上学期期中考试 高三年级数学试题(理) 一、 ?x ? 2 ? 0 4.已知点 P ? x, y ? 在不等式组 ? 表示的平面区域上运动, ?y ?1 ? 0 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 时间 120 分钟 满分 150 分 第Ⅰ卷(共 60 分) 选择题: 本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. ? ? i ? 2,i为虚数单位 ? , ? 1. 设集合 M ? ?y y ? cos2 x ? sin 2 x , x ? R?, N ? ? x x ? 1 ? 则M ? N ?( ) A. ?0,1? B. ?0,1? C. ?0,1? D. ?0,1? 2. 有关下列命题的说法正确的是( ) 2 A.命题“若 x ? 1,则 x ? 1 ”的否命题为: “若 x 2 ? 1则 x ? 1 ” 2 B. “ x ? ?1 ”是“ x ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件 C.命题“ ? x ∈R,使得 x 2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是:“ ? x ∈R,均有 x2 ? x ?1 ? 0 ” D.命题“若 sin x ? sin y ,则 x ? y ”为真命题 3.下列四个命题为真命题的是( ) ?1?x ?1?x ? ? ? ?x∈(0,+∞),? P1: P2: ?x∈(0,1),log1 ?2? <?3? ? ? ? ? 2 x>log1x 3 ?1?x ? ? ? 1? ? ? ? ? ?1?x 1 1 ?x∈(0, +∞), ?x∈?0, ?, P4: P3: ?2? >log x ?2? <log 3 ? ? ? ? ? ? 2 3 x A. P1 , P3 B. P1 , P4 C. P2 , P3 D. P2 , P4 则 z ? x ? y 的取值范围是( ) A. ??2, ?1? B. ??2,1? C. ??1, 2? D. ?1, 2? 5. 由 6 个座位连成一排,现有 3 人就坐,则恰有两个空座位相 邻的不同坐法有 ( ) A.36 种 B.48 种 C.72 种 D.96 种 6.不全相等的五个数 a、b、c 、m、n 具有关系如下:a、b、c a c 成等比数列,a、m、b 和 b、n、c 都成等差数列,则 + =( ) m n A.-2 B. 0 C. 2 D.不能确定 7.一个四面体的三视图如图所 示, 则该四面体的表面积为( ) 3 3 A. B. C. 3 4 2 D. 2 3 8. 已知函数 f ( x) ? sin x ? ? cos x 的图象 的一个对称中心是点 ( ? ,0) ,则函 3 g ( x) = ? sin x cos x ? sin 2 x 的图象的一条 开始 输入a k ? 1, S ? 0 S ?S? 1 (2k ? 1)(2k ? 1) k ? k ?1 S ? a? 数 对称轴是直线 ( ) 否 是 输出k 结束 A. x ? 5? B. x ? ? ? C. x ? 4? D. 6 3 3 3 ? ? 9.已知 | a |? 2 | b |? 0 ,且关于 x 的函数 ? ? 1 1 ? f ( x) ? x3 ? | a | x 2 ? a ? bx 在 R 上有极值, 3 2 ? ? 则向量 a, b 的夹角范围是( ) A. [0, ? ) B. ( ? , ? ] C. ( ? , ? ] D. ( ? , 2? ) 6 6 3 3 3 x? ? S1 ? [ 1] ? [ 2] ? [ 3] ? 3, S2 ? [ 4] ? [ 5] ? [ 6] ? [ 7] ? [ 8] ? 10, S3 ? [ 9] ? [ 10] ? [ 11] ? [ 12] ? [ 13] ? [ 14] ? [ 15] ? 21,?, 依此规律,那么 S10 ? 1 15.若 f(x)+? ? f(x)dx=x,则 f(x)= __________. ?0 16. 已知函数 f ?x ? ? x 2 ? e x ? 1 ( x ? 0) 与 g ?x ? ? x 2 ? ln( x ? a) 图象上存在关 2 10.阅读如图所示的程序框图,若输入 a ? 9 , 19 则输出的 k 值是( A. 9 B. 10 ) C. 11 D. 12 于 y 轴对称 的点,则 a 的取值范围是 . 三、解答题:(解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.) 17. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中 , 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c , 且 2 3a sin B ? 5c , cos B ? 11 14 . 19 2 x2 y 2 (x ? 3) 2 ? y 2 ? 8 相 11.已知双曲线 2 ? ? 1 (a ? 0) 的一条渐近线与圆 a 4 (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)设 BC 边的中点为 D , AD ? ,求 ?ABC 的面积. 交于 M , N 两点且 | MN |? 4 , 则此双曲线的离心率为( A. 5 ) 18. (本题满分 12 分) 一家面包房根据以往某种面包的销售记 5 3 录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示:将日销售 3 ? 12. 已知 sin ? ? ( ? ? ? ? ) , 且 sin(? ? ? ) ? cos? , 则 tan(? ? ? ) ? ( ) 量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. 5 2 (1)求在未来连续 3 天里,有连续 2 天的日销售量都不低于 A. - 2 B. 2 C. - 1 D. 1 2 2 100 个且另一天的日销售量低于 50 个的概率; (2)用 X 表 示 第Ⅱ卷(共 90 分) 在未来 3 天里 日 (每题 5 分,满分 20 分,将答案填


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