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广西桂林市2017-2018学年高二数学下学期期中试卷文(含解析)


2017-2018 学年广西桂林市高二(下)期中数学试卷(文科) 一.选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题列出的四个选项中,选出最符 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 合题目要求的一项. 1.若复数 z 满足 A.1+i B.﹣1+i ,其中 i 是虚数单位,则复数 z 的共轭复数为 =( C.1﹣i D.﹣1﹣i ) ) 2.曲线 y=x3﹣4x 在点(1,﹣3)处的切线倾斜角为( A. B. C. D. ) 3.把二进制数 10102 化为十进制数为( A.20 B.12 C.11 D.10 4.变量 x,y 之间的一组相关数据如表所示: x y 4 8.2 5 7.8 6 6.6 = 7 5.4 的值为( ) 若 x,y 之间的线性回归方程为 A.﹣0.96 B.﹣0.94 x+12.28,则 D.﹣0.98 C.﹣0.92 5.已知命题 p:? a>0,a+ ≥2,命题 q:? x0∈R,sinx0+cosx0= ( ) B.q 是真命题 ,则下列判断正确的是 A.p 是假命题 C.p(∧¬q) 是真命题 D.(¬p)∧q 是真命题 6. 等差数列{an}中, a3, a7 是函数 f (x) =x ﹣4x+3 的两个零点, 则{an}的前 9 项和等于 ( A.﹣18 B.9 C.18 D.36 ) 2 ) 7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 S 的值等于( A.18 B.20 C.21 2 D.40 ) 8.已知 p:|x|<2;q:x ﹣x﹣2<0,则 p 是 q 的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知双曲线 ﹣ =1 的一条渐近线方程为 y= x,则此双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. ) 10.不等式 a2+b2﹣a2b2﹣1≤0 成立的充要条件是( A.|a|≥1 且|b|≥1 (|b|﹣1)≤0 B.|a|≤1 且|b|≤1 C.(|a|﹣1)(|b|﹣1)≥0 D.(|a|﹣1) 11.已知函数 f(x)=log3x,x0∈,则不等式 1≤f(x0)≤2 成立的概率是( A. B. C. D. 2 ) 12.荐函数 f(x)=lnx+ax ﹣2 在区间( ,2)内存在单调递增区间,则实数 a 的取值范围 是( ) A.(﹣∞,﹣2] B.(﹣ ,+∞) C.(﹣2,﹣ ) D.(﹣2,+∞) 二.填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一 1000 人、高二 1200 人、高三 n 人中,抽取 80 人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为 30,那么 n= 14.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 15.已知 x>0,观察下列几个不等式: 归纳猜想一般的不等式为 2 . ,则角 A= . ;…; ; ; ; . 16.从抛物线 y =4x 图象上一点 P 引抛物线准线的垂线,垂足为 M,且|PM|=5,设抛物线焦点 为 F,则△PFM 的面积为 . 三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10 分)如图,在△ABC 中,AC=10, ADB=30°,求 AD 的长. ,BC=6,D


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