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高中数学一轮复习直线、平面平行的判定及其性质


课时分层训练(三十九) 直线、平面平行的判定及其性质 (对应学生用书第 209 页) A组 基础达标 (建议用时:30 分钟) 一、选择题 1.(2018· 长沙模拟)已知 m,n 是两条不同的直线,α,β,γ 是三个不同的平面, 则下列命题中正确的是( ) 【导学号:79170250】 A.m∥α,n∥α,则 m∥n B.m∥n,m∥α,则 n∥α C.m⊥α,m⊥β,则 α∥β D.α⊥γ,β⊥γ,则 α∥β C [对于 A,平行于同一平面的两条直线可能相交,平行或异面,故 A 不正 确; 对于 B,m∥n,m∥α,则 n∥α 或 n?α,故 B 不正确; 对于 C,利用垂直于同一直线的两个平面平行,可知 C 正确; 对于 D,因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是相交或平行,故 D 不 正确.] 2.下列四个正方体图形中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,P 分别为其所 在棱的中点,能得出 AB∥平面 MNP 的图形的序号是( ) 1 图 746 A.①③ C.①④ B.②③ D.②④ C [对于图形①,平面 MNP 与 AB 所在的对角面平行,即可得到 AB∥ 平面 MNP;对于图形④,AB∥ PN,即可得到 AB∥ 平面 MNP;图形②③无论用定 义还是判定定理都无法证明线面平行.] 3.(2017· 山东济南模拟)如图 747 所示的三棱柱 ABCA1B1C1 中,过 A1B1 的平面 与平面 ABC 交于 DE,则 DE 与 AB 的位置关系是( ) 图 747 A.异面 C.相交 B B.平行 D.以上均有可能 [在三棱柱 ABCA1B1C1 中,AB∥A1B1. ∵AB?平面 ABC,A1B1?平面 ABC, ∴A1B1∥平面 ABC. ∵过 A1B1 的平面与平面 ABC 交于 DE, ∴DE∥A1B1,∴DE∥AB.] 2 4.已知 m,n 表示两条不同直线,α 表示平面,下列说法正确的是( A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n B.若 m⊥α,n?α,则 m⊥n C.若 m⊥α,m⊥n,则 n∥α D.若 m∥α,m⊥n,则 n⊥α B ) [若 m∥α,n∥α,则 m,n 平行、相交或异面,A 错;若 m⊥α,n?α,则 m ⊥n,因为直线与平面垂直时,它垂直于平面内任一直线,B 正确;若 m⊥α, m⊥n,则 n∥α 或 n?α,C 错;若 m∥α,m⊥n,则 n 与 α 可能相交,可能平行, 也可能 n?α,D 错.] 5.给出下列关于互不相同的直线 l,m,n 和平面 α,β,γ 的三个命题: ①若 l 与 m 为异面直线,l?α,m?β,则 α∥β; ②若 α∥β,l?α,m?β,则 l∥m; ③若 α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则 m∥n. 其中真命题的个数为( A.3 C.1 ) B.2 D.0 C [①中,当 α 与 β 不平行时,也可能存在符合题意的 l,m;②中,l 与 m l∥γ, ? ? 也可能异面;③中,?l?α, ? ?α∩γ=n 二、填空题 6.设 α,β,γ 为三个不同的平面,a,b 为直线,给出下列条件: ①a?α,b?β,a∥β,b∥α;②α∥γ,β∥γ;③α⊥γ,β⊥γ;④a⊥α,b⊥β, a∥B. 其中能推出 α∥β 的条件是________(填上所有正确的序号). ②④ [在条件①或条件③中,α∥β 或 α 与 β 相交. ?l∥n,同理,l∥m,则 m∥n,正确.] 由 α∥γ,β∥γ?α∥β,条件②满足. 3 在④中,a⊥α

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