9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

【解析】吉林省实验中学2014届高三上学期第一次阶段检测数学(文)试题


【解析】吉林省实验中学 2014 届高三上学期第一次阶段检测数学(文)试题

第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的.
1.已知集合 A ? {x | x ? 0}, B ? { y || y |? 2, y ? Z} 则下列结论正确的是( A. A ? B ? ? C. A ? B ? [0, ??) B. (C R A) ? B ? (??, 0) D. (C R A) ? B ? {?2, ?1} )

2.

1 ? 2i ?( (1 ? i ) 2
1 i 2

) B. ?1 ?

A. ?1 ?

1 i 2

C. 1 ?

1 i 2

D. 1 ?

1 i 2

3.从某小学随机抽取 100 名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方 图(如右图) 。由图中数据可知身高在[120,130]内的学生人数为( )

A.20

B.25
1页

C.30

D.35

4.下列说法中,正确的是(

)

A. 命题“若 a ? b ,则 am2 ? bm2 ”的否命题是假命题. B.设 ? , ? 为两个不同的平面,直线 l ? ? ,则“ l ? ? ”是 “ ? ? ? ” 成立的充分不必要条件. C.命题“存在 x ? R, x ? x ? 0 ”的否定是“对任意 x ? R, x ? x ? 0 ”.
2

2

D.已知 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“ x ? 2 ”的充分不必要条件.

5.下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( A. C. y ?

)

y ? cos2x,x ? R

B. D.

y ? log 2 x ,x ? R 且 x ? 0

e x ? e?x , x?R 2

y ? x3 ? 1, x ? R

2页

6.设 ? , ? 是两个不同的平面, l 是一条直线,以下命题正确的是( A.若 l ? ? , ? ? ? ,则 l ? ? C.若 l ? ? , ? / / ? ,则 l ? ? B.若 l / /? , ? / / ? ,则 l ? ? D.若 l / /? , ? ? ? ,则 l ? ?

)

x2 2 7.已知双曲线 2 ? y ? 1(a ? 0) 的渐近线为 x ? y ? 0 ,则双曲线的焦距为( a
A. 2 2 B.2 C.

)

2

D.4

3页

8.平面向量 a 与 b 的夹角为 60°, a ? (2,0), | b |? 1 ,则 | a ? 2b | 等于( A. 3 B. 2 3 C.4

) D.12

9.如图,在圆心角为直角的扇形 OAB 中,分别以 OA,OB 为直径作两个半圆. 在扇形 OAB 内随机取一点,则此 点取自阴影部分的概率是 ( )

A. 1 ?

2 π

B.

1 1 ? 2 π

C.

2 π

D.

1 π

【答案】A

4页

? y?2 ? 10.已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ,则 z ? 3x ? y 的最小值为( ? x ? y ?1 ?
A. 12 B. 11 C. 8 D. ??

)

5页

11.一个几何体的三视图如图所示,它们都是腰长为 1 的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积等 于( ) A. ? B.

2? 2 3? 2

C.2 ?

D.

12.已知函数 y ? f ( x) 是定义在实数集 R 上的奇函数,且当 x ? (??, 0) 时 xf ?( x) ? f (? x) 成立(其中

1 1 f ?( x)是f ( x) 的导函数) 若 a ? 3 f ( 3) ,b ? f (1) ,c ? (log 2 ) f (log 2 ) 则 a, b, c 的大小关系是( , 4 4
A. c ? a ? b B. c ? b ? a C. a ? b ? c
6页

)

D. a ? c ? b

第Ⅱ卷(共 90 分)
二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)
13.设 ?ABC 的内角 A, B, C 所对边的长分别为 a, b, c ,若 b ? c ? 2a,3sin A ? 5sin B ,则角 C =______.

14.执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 4 ,则输出 s 的值为______.

7页

15.已知过点 P(1,0)且倾斜角为 60°的直线 l 与抛物线 y ? 4 x 交于 A,B 两点,则弦长|AB|=
2

.

8页

∴ AB ? 故答案为

1 2 3 2 16 (3 ? ) 2 ? (2 3 ? ) ? 3 3 3

16 . 3

考点:直线与抛物线的位置关系

16.某学员在一次射击测试中射靶 10 次,命中环数如下:7, 8, 7, 9, 5, 4, 9, 10, 7, 4,则 (Ⅰ)平均命中环数为__________; (Ⅱ)命中环数的标准差为__________.

三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0,0 ? ? ? ? ) 为偶函数,周期为 2 ? . (Ⅰ)求 f ( x) 的解析式; (Ⅱ)若 ? ? (?

? ?

? 1 2? , ), f (? ? ) ? , 求 sin(2? ? ) 的值. 3 2 3 3 3

9页

18.(本题满分 12 分) 在等差数列 ? an ? 和等比数列 ?bn ? 中,a1=2, 2b1=2, b6=32, (Ⅰ)求 an 和 bn ; (Ⅱ)现分别从 ? an ? 和 ?bn ? 的前 4 中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中,满足 an>bn 的 概率.

?an ? 的前 20 项和 S

20

=230.

10 页

19.(本小题满分 12 分) 如图所示,在直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, AB=BC=BB1 , D 为 AC 的中点. (Ⅰ) 若 AC1⊥平面 A1BD,求证:B1C1⊥平面 ABB1A1; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设 AB=1,求三棱锥 B ? AC1D 的体积. 1

11 页

又 ∵ AB ? BC 1 ? ,∴ BD ?

2 , 2

12 页

20.(本题满分 12 分) 已知椭圆 C :

x2 y 2 6 ,短轴一个端到右焦点的距离为 3 . ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 2 a b 3

(Ⅰ)求椭圆 C 的方程: (Ⅱ)设直线 l 与椭圆 C 交于 A、B 两点,坐标原点 O 到直线 l 的距离为

3 ,求△ AOB 面积的最大值. 2

13 页

21.(本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ?

1 ? a ln x ( a ≠0, a ∈R) x

(Ⅰ)若 a ? 1 ,求函数 f (x) 的极值和单调区间; (Ⅱ)若在区间(0,e]上至少存在一点

x0

,使得

f ( x0 )<0

成立,求实数 a 的取值范围.

1) 【答案】 (I) f (x) 的 单 调 递 增 区 间 为 1, ?) 单 调 递 减 区 间 为 (0, ; x ? 1 时 , f (x) 的 极 小 值 ( ? ,
为 1.
14 页

( II) a ? (??, ) ? (e, ?) . ? ? 【解析】 试题分析:( I) 应 用 导 数 研 究 函 数 的 单 调 性 及 极 值 的 基 本 题 型 , 利 用 “ 表 解 法 ” 清 晰 明 了 . ( II) 答 本 题 的 关 键 是 , 先 将 问 题 转 化 成 若 在 区 间 解 首 “ (0, ] e 上至少存在一点 成 立 , 其 充 要 条 件 是 f (x) 在 区 间 (0,e]上 的 最 小 值 小 于 0” .

1 e

x0

, 使得 ,

f ( x0 )<0

1 为正数、负数的不同情况加以讨论. a 1 a a 1 试题解析:( I) 因 为 f ? ? x ?= ? 2 ? = ? 2 , x x x x x ?1 当 a=1, f ? ? x ?= 2 , x
应 用 分 类 讨 论 思 想 , 就 x= 令 f ? ? x ?=0 , 得 x ? 1 ,

( ? 又 f (x) 的 定 义 域 为 0, ?),f ? ? x ? , f (x) 随 x 的 变 化 情 况 如 下 表 :

x
f ?? x?

( 0, 1) -

1 0

( , ?) 1 ?
+

f (x)



极小值



所 以 x ? 1 时 , f (x) 的 极 小 值 为 1.

f (x) 的 单 调 递 增 区 间 为 1, ?) 单 调 递 减 区 间 为 (0, ; 1) ( ? ,

1 a ax ? 1 ? == 2 , 且 a ? 0. 2 x x x 1 令 f ? ? x ?=0 , 得 到 x= , a
( II) 因 为 f ? ? x ?= ? 若 在 区 间 (0,e]上至少存在一点

x0

,, 使 得

f ( x0 )<0

成立,

其 充 要 条 件 是 f (x) 在 区 间 (0,e]上 的 最 小 值 小 于 0 即 可 . (1) 当 x=

1 < 0, a

15 页

22.(本题满分 10 分)选修 4—1 几何证明选讲: 如图, CD 为△ ABC 外接圆的切线, AB 的延长线交直线 CD 于点 D , E , F 分别为弦 AB 与弦 AC 上的点,且

BC ? AE ? DC ? AF , B, E , F , C 四点共圆.
(Ⅰ)证明: CA 是△ ABC 外接圆的直径;
16 页

(Ⅱ)若 DB ? BE ? EA ,求过 B, E , F , C 四点的圆的面积与△ ABC 外接圆面积的比值.

23.(本题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 已知曲线 C1 的参数方程为 ?

? x ? 4 ? 5cos t , ( t 为参数),以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标 ? y ? 5 ? 5sin t

系,曲线 C2 的极坐标方程为 ? ? 2sin ? . (Ⅰ)把 C1 的参数方程化为极坐标方程;
17 页

(Ⅱ)求 C1 与 C2 交点的极坐标( ? ? 0, 0 ? ? ? 2? ).

24.(本题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 设函数 f(x)= |x+1|+|x-2|+a. (Ⅰ)当 a=-5 时,求函数 f(x)的定义域; (II)若函数 f(x)的定义域为 R,试求 a 的取值范围.

18 页

19 页



更多相关文章:
【解析】吉林省实验中学2014届高三上学期第一次阶段检....doc
暂无评价|0人阅读|0次下载 | 举报文档 【解析】吉林省实验中学2014届高三上学期第一次阶段检测数学(文)试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。【解析】吉林省实...
...中学2014届高三上学期第一次阶段检测数学()试题.doc
暂无评价|0人阅读|0次下载 | 举报文档 【解析】吉林省实验中学2014届高三上学期第一次阶段检测数学()试题_理化生_高中教育_教育专区。【解析】吉林省实验中学...
2014届吉林省实验中学高三上学期第一次阶段检测文科数....doc
2014届吉林省实验中学高三上学期第一次阶段检测文科数学试卷(带解析) - 2014 届吉林省实验中学高三上学期第一次阶段检测文科数学试卷 (带解析) 一、选择题 1....
吉林省实验中学2014届高三上学期第一次阶段检测 数学(....doc
吉林省实验中学2014届高三上学期第一次阶段检测 数学(文)试题 - 一模试题答
2014届吉林省实验中学高三上学期第一次阶段检测理科数....doc
2014届吉林省实验中学高三上学期第一次阶段检测理科数学试卷(带解析) - 2014 届吉林省实验中学高三上学期第一次阶段检测理科数学试卷 (带解析) 一、选择题 1....
【解析】吉林省实验中学2014届高三第一次模拟考试数学(....doc
【解析】吉林省实验中学2014届高三第一次模拟考试数学(文)试题 - 【解析】吉林省实验中学 2014 届高三第一次模拟考试数学(文)试题一、选择题:每小题 5 分,共...
吉林省实验中学2014届高三数学上学期第一次阶段检测试....doc
吉林省实验中学2014届高三数学上学期第一次阶段检测试题 文(含解析)新人教B版_数学_高中教育_教育专区。吉林省实验中学 2014 届高三数学上学期第一次阶段检测试题...
【名师解析】吉林省实验中学2014届高三第一次模拟考试....doc
【名师解析】吉林省实验中学2014届高三第一次模拟考试数学(文)试题Word版含
吉林省实验中学2014届高三上学期第次阶段检测数学(文....doc
吉林省实验中学2014届高三上学期第次阶段检测数学(文)试题(含答案) - 吉
吉林省实验中学2014届高三物理上学期第一次阶段检测试....doc
吉林省实验中学2014届高三物理上学期第一次阶段检测试题(含解析)新人教版 -
吉林省实验中学2014届高三上学期第一次阶段检测 地理试题.doc
吉林省实验中学2014届高三上学期第一次阶段检测 地理试题 - 一模试题答案,二模试题答案,期中期末,月考,学业水平测试,高考预测,高考模拟,高考压轴
...吉林省实验中学2014届高三上学期第一次阶段检测物理....doc
[套卷]吉林省实验中学2014届高三上学期第一次阶段检测物理试题 - 吉林省实验中学 2014 届高三上学期第一次阶段检测物理试题 一.选择题(本大题共 20 个小题,...
吉林省实验中学2014届高三年级第一次模拟数学(文)试题....doc
吉林省实验中学2014届高三年级第一次模拟数学(文)试题及答案_数学_高中教育_
吉林省实验中学2014届高三年级第一次模拟数学(文)试题....doc
吉林省实验中学2014届高三年级第一次模拟数学(文)试题及答案 - 吉林省实验中学 2014 届高三年级第一次模拟 数学文试题 一、选择题:每小题 5 分,共 60 分....
吉林省实验中学2014届高三上学期第一次阶段检测 英语试....doc
吉林省实验中学2014届高三上学期第一次阶段检测 英语试题 Word版含答案_英
吉林省实验中学2014届高三第一次模拟考试数学(文)试题W....doc
吉林省实验中学2014届高三第一次模拟考试数学(文)试题Word版含答案 - www.ewt360.com 升学助考一网通 吉林省实验中学 2014 届高三年级第一次模拟 数学(文)试题...
吉林省实验中学2014届高三上学期第次阶段检测数学(理....doc
吉林省实验中学 2013-2014 学年度高三上学期第次阶段检测 数学() 试题 命题人: 高志才 审题人:刘乙一、选择题:第小题 5 分,共 60 分,在每小题给出...
【名师解析】吉林省实验中学2015届高三上学期第三次质....doc
【名师解析】吉林省实验中学2015届高三上学期第三次质量检测数学(文)试题(解析版)_数学_高中教育_教育专区。吉林省实验中学 2015 届高三上学期 第三次质量检测...
吉林省实验中学2014届高三数学上学期第次阶段检测试....doc
吉林省实验中学2014届高三数学上学期第次阶段检测试题 文 新人教版 - 吉林省实验中学高三数学(文科)阶段检测(三) 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1....
【语文】吉林省实验中学2014届高三上学期第一次阶段检测.doc
【语文】吉林省实验中学2014届高三上学期第一次阶段检测 - 吉林省实验中学 2
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图