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江西省上饶县中学2013-2014学年高一数学上学期第三周周练试题

高一第三周周练
一、选择题 1.若集合 A ? {?1,1} , B ? {x | mx ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为( A. 1 B. ?1 C. 1 或 ?1 D. 1 或 ?1 或 0 )

2、设 U ={1,2,3,4,5}, A ? B ={2}, (CU A) ? B ? {4} , (CU A) ? (CU B) ? { ,5} , 1 则下列结论正确的是 A. 3 ? A 且 3 ? B ( ) C. 3 ? A 且 3 ? B ) D. 3 ? A 且 3 ? B

B. 3 ? A 且 3 ? B

3、集合 S,M,N,P 如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是( A.

M ? ( N ? P)

B.

M ? C s ( N ? P)

C. M ? C s ( N ? P)

D.

M ? C s ( N ? P)

4、下列六个关系式,其中正确的有 ① {a, b} ? {b, a} ② {a, b} ? {a, b} ③ ? ? {?} D.3 个及 3 个以下

④ {0} ? ? ⑤ ? ? {0} ⑥ o ?{0} ? A.6 个 B.5 个 C.4 个 5、若 U 为全集,下面三个命题中正确的个数是( ) (1)若 A ? B ? ? , 则?CU A? ? ?CU B ? ? U (3)若 A ? B ? ?,则A ? B ? ? A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

(2)若 A ? B ? U , 则?CU A? ? ?CU B ? ? ?

? 1 , x ?1 1 ? 2 , 则 f ( f ( )) ? 6、设 f ( x ) ? ?1 ? x 2 ? x ? 1 ? 2, x ? 1 ?
A.

1 2

B.

4 13

C. ?

9 5

D.

25 41
D. B ? A )

7、已知 A ? {0,1}, B ? { x | x ? A} ,则 A 与 B 的关系正确的是 A. A ? B B. A ? B ? C. B ? A ? 8、已知函数 y ? f ?n ? ,满足 f ?1? ? 8 ,且 f ?n ? 1? ? f ?n? ? 7 , n ? N ? .则 f ?3? =.( A 7 B 15
2

C 22

D 28

9、已知: f ( x ? 1) ? x ? 2 x ? 3 ,则 f ( x) 的最小值为

-1-

A.2

B.0

C.-5

D.-3

1 ? x 1 ? x2 10、已知 f ( ,则 f ( x) 的解析式可取为 )? 1 ? x 1 ? x2
A. 题 号 答 案 二、填空题 11.用列举法表示集合:

x 1 ? x2
1 2

B. ? 3

2x 1 ? x2
4 5

C. 6

2x 1 ? x2
7 8

D.- 9

x 1 ? x2
10

M ? {m|

10 ? Z , m ? Z} = m ?1



12.函数 f ( x) ?

3 的定义域.是____________(用区间表示) 1? 1? x
x ,则函数 f ( x) = ____________ x ?8


13、若 f ( x ? 4) ?
2

14、若函数 f ( x ? 2) 的定义域为 [1,3] ,则函数 f (3x ? 2) 的定义域为 15、已知函数 f ( x) ? 三、解答题 16、已知 f ( x) ?

x2 1 1 1 ,那么 f ( ) ? f ( ) ? f ( ) ? f (1) ? f (2) ? f (3) ? f (4) = 2 x ?1 4 3 2

1 ( x ? R 且 x ? ?1) , g ( x) ? x 2 ? 2( x ? R) 。 x ?1

(1)求 f (2), g (2) 的值。 (2)求 f [ g (2)] 的值。 (3)求 f [ g ( x)] 的解析式。

-2-

? x ? 1, x ? ?2 ? 17、已知函数 f ( x) ? ? x 2 ? 2 x, ?2 ? x ? 2, 若 f (a) ? 3, 求实数 a 的值 ?2 x ? 1, x ? 2 ?

18、求下列函数的解析式. (1)已知 f ( x ? 1) ? x ? 3x ? 2 ,求 f ( x)
2

(2)已知 f ( x ? 1) ? x ? 2 x ,求 f ( x) (3)已知 2 f ( ) ? f ( x) ? x( x ? 0) ,求 f ( x)

1 x

19、(1)求 f ( x) ?

x2 ? 4x ? 3 ?

3 ? x2 ? 7 x ? 8

的定义域。

(2)画出 y ? x ? 1 ? x ? 2 的图像,并写出它的值域。

-3-

20、若 M ? {x | x ? x ? 2 ? 0, x ? Z }, T ? {x | 2 x ? (5 ? 2k ) x ? 5k ? 0} 且 Ck ( M ? T ) ?
2 2

(??, ?2) ? (?2, ??) ,求 k 的取值范围。

21、已知定义域为 R 的函数 f ( x) 满足 f

? f ( x) ? x

2

? x ? ? f ( x) ? x 2 ? x 。

(1)若 f (2) ? 3 ,求 f (1) ,又若 f (0) ? a ,求 f (a ) 。 (2)设有且只有一个实数 x0 使得 f ( x) ? x0 ,求函数 f ( x) 的解析式。

-4-



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