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河北省定州市 高二数学上学期第一次月考试题文-含答案

河北省定州市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题 文 总分:120 分 考试时间:90 分钟 第 I 卷(共 18 分) 1.(本小题 3 分)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如下 甲 8 4 3 3 6 6 8 3 8 9 0 1 2 3 4 1 5 2 5 1 4 0 ) 5 4 6 9 1 6 7 9 乙 据此分析,甲、乙两位运动员得分的中位数分别为( A.23,36B.26,31C.26,36D.28,37 2.(本小题 3 分)一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.两次都不中靶 ) 3.(本小题 3 分)某种饮料每箱装 6 听,其中 2 听不合格,问质检人员从中随机抽出 2 听, 则检出不合格的概率为( ) A. 4 8 1 9 B. C. D. 15 15 15 15 ) 4.(本小题 3 分)下列命题中真命题的个数为( 2 (1)若 m ? 0 ,则方程 x ? x ? m ? 0 有实数根的逆命题; (2)条件 p : a ? b 是条件 q : ac ? bc 的必要条件; (3) ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 的否定. A.0 B.1 2 2 2 C.2 D.3 5.(本小题 3 分)在圆 x ? y ? 4 上任取一点 P ,过点 P 作 x 轴的垂线段 PD , D 为垂足, 当点 P 在圆上运动时,线段 PD 的中点 M 的轨迹方程为( A. x ? y ? 1 2 2 ) D. x ? y ? 2 2 2 B. x2 ? y2 ? 1 4 C. x ? 2 y2 ?1 4 -1- 6.(本小题 3 分) 《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的更相减损术也可以用来求两个 数的最大公约数, “即可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求 其等也。以等数约之。 ”翻译成现代语言如下:第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否 都是偶数。若是,则用 2 约简;若不是则执行第二步。第二步:以较大的数减较小的数,接 着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数。继续这个操作,直到所得的减数和差相等 为止,则这个等数就是所求的最大公约数。其中所说的等数,就是最大公约数。我们在用更 相减损术求 98 与 63 的最大公约数时最后一步中的被减数是( ) A.7 B.14 C.21 D.28 第 II 卷(共 42 分) 7.(本小题 3 分) “若 x 2 ? 1 ,则 ? 1 ? x ? 1 ”的逆否命题是( A.若 x 2 ? 1 , 则 x ? 1或x ? ?1 C.若 x ? 1或x ? ?1 ,则 x 2 ? 1 2 ) B.若 ? 1 ? x ? 1 ,则 x 2 ? 1 D.若 x ? 1或x ? ?1 ,则 x 2 ? 1 ) 8.(本小题 3 分) p : ?x0 ? 1, 使x0 ? 2x0 ? 3 ? 0, 则?p为 ( A. ?x ? 1, x 2 ? 2x ? 3 ? 0, B. ?x ? 1, x ? 2x ? 3 ? 0, 2 C. ?x ? 1, x 2 ? 2x ? 3 ? 0, D. ?x0 ? 1, 使x0 ? 2x0 ? 3 ? 0, 9.(本小题 3 分)阅读如图所示的程序框图,运行 序,输出的 S 的值等于( A.18 B.20 ) C.21 D.40 相应的程 2 -2- (9 题图) (10 题图) 10.( 本小题 3 分)给出计算 填入的条件是( A.i>10 B.i<10 ) C.i>20 D.i<20 1 1 1 1 ? ? ? ? ? ? ? 的值的一个程序框图如图,其中判断框内应 2 4 6 20 11.(本小题 5 分)学校为了解学生学习数学的情况, 采用分层抽样的方法从高一 600 人,高 二 780 人,高三 n 人中,抽取 35 人进行问卷调查,已知高二被抽去的人数为 13 人,则 n =. 12.(本小题 5 分)将参加夏令营的 600 名 学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方 法抽取一个容量为 50 的样本,且随机抽得的号码为 003,这 600 名学生分住在三个营区.从 001 到 300 在第Ⅰ营区,从 301 到 495 在第Ⅱ营区,从 496 到 600 在第Ⅲ营区.第二个营区被 抽中的人数为. 13.(本小题 5 分)从某班 5 位老师中随机选两位老师值班,有女老师被选中的概率为 则在这 5 位老师中,女老师有人. 14.( 本小题 4 分) A 为 y 轴上一点,F1 , F2 是椭圆的两个焦点,?AF 1 1 F2 为正三角形,且 AF 的中点 B 恰好在椭圆上,则椭圆的离心率为. 7 , 10 ?ABC 的顶点 A(?4,0),C (4,0) , 15. (本小题 5 分) 在平面坐标系中, 顶点 B 在椭圆 上,则 x2 y2 ? ?1 25 9 sin A ? sin C ?. sin B 16.(本小题 5 分)已知 P 是三角形 ?ABC 所在平面内一点, PB ? PC ? 3PA ? 0 ,现将一粒 黄豆撒在 ?ABC 内,则黄豆落在 ?PBC 内的概率为. -3- 第 ??? 卷(共 60 分) 17.(本小题 12 分) 已知命题 p : ?x ? ? 命题 q : ?x0 ? R, x0 ? 2ax0 ? 2 ? a ? 0 , 若命题 p ? q 是 1,2?, x 2 ? a ? 0 , 真命题,求实数 a 的取值范围。 18.(本小题 12 分)我国是世界上严重缺水的国家 , 某市政府为了制定合理的节水方案 , 对居民用水情况进行了调查 , 通过抽样 , 获得了某年 100 位居民每人的月均用水量 ( 单位 : 吨 ), 将数据按照


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