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www.712413.c0m:《一次函数与二元一次方程》课件_图文

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6.5 一次函数与 二元一次方程 x+y=5这是什么? 二元一次方 程 一次函数 这是怎么 回事? 学习目标:1分钟 1、理解二元一次方程与一次函数的关系. 2、通过两个一次函数图象的交点坐标来 确定解方程组. 自学指导1:1分钟 自学课本P160的内容,回答以下问题,并 思考: 1、关于x的一元一次方程ax+b=0的解和直 线y=ax+b与x轴交点的横坐标有什么关系? 2、二元一次方程ax+b-y=0的解与直线 y=ax+b上各点的坐标有什么联系? 学生自学,教师巡视(5分钟) 自学检测1:8分钟 1、想一想: y 5 1.方程x +y = 5的解有多少个?无数个 4 3 x y = = 0, x 5; y = = 5, 0; x y = = 2, 3 是这个方程的解吗? 都是 -4 -3 -2 -1 O 2 1 1 -1 2 y=5-x 34 x 2 .点(0,5), (5,0), (2,3) 在 -2 都在 -3 一次函数y=-x+5的图象上吗? -4 -5 3 .在一次函数y=-x+5 4 .以方程x+y=5的解为 的图象上任取一点,它 坐标的所有点组成的图象 的坐标适合方程x+y=5吗? 与一次函数y=-x+5的图象 适合 相同吗? 相同 二元一次方程x+y=5的解 是一次函数y=5-x图象上点的坐标, 反之 一次函数y=5-x图象上点的坐标 是二元一次方程x+y=5的解 方程x+y=5可以化为一次函数y=5-x 2. 你能将下列二元一次方程变形为一次函数 y=kx+b的形式吗? (1) 2x+y=4 y=-2x+4 (2) 13 x2y = 6 y= 1 x-3 6 3.以方程3x+2y=6的解为坐标的点都在函数 __y_=_-_1_.5x_+3_ 的图像上. 学生讨论更正,教师点拨 自学指导2:1分钟 1.解方程组 x y = 5, 2x y =1. 答案: x y = 2, = 3. 2.上述方程移项变形转化为一次函数y=-x+5 和 y=2x-1在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的 图象. 3.在同一直角坐标系内, 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象(教材124页图5-2)有怎样的位置关 系?方程组x y = 1, 解的情况如何?你发现了什么? x y = 2. 学生自学,教师巡视(6分钟) 自学检测2 (5分钟) 根据下列图象,回答: (1) x=0 y=-4 y= 2x4 是方程组____y =_3 x_ 4____的解 y y = x 4 o y= 2x4 3 y y=x+3 -4 (2)方程组 1 x -2 o x y = 1 x 2 y-x=3 2y+x=0 x=-2 的解是___y=_1__ 讨论、更正、点拨:(4分钟) (一)、二元一次方程和一次函数图象的关系 1、以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数 图象上. 2、一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元 一次方程. (二)、方程组和对应的两条直线的关系 1、方程组的解是对应的两条直线的 交点坐标. 2、两条线的交点坐是标对应的方程组的 解. 特别的:两平行直线的k相等;方程组中两方程 未知数的系数对应成比例方程组无解,对应的两 直线平行. (15分钟) 1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2, 3), 则方程组 x y = 5 2x y =1 x = 2 的解为 y = 3 . x 2y = 2 2、若二元一次方程组 2x y = 2 的解为 x = 2 y = 2 则函数 y = 1 x 1 与 y = 2x 2 的图象的交点 坐标为 2 (2,2). 3.根据下列图象,你能说出是哪些方程组的解?这 些解是什么?y y = 2x 1 x=1 1 y=1 y = 1 x y y = x3 2 x=-2 1 y=1 0 x 1 y=3x8 55 -2 0 x y y=k2x+b y=k1x 4(选做题)直线y=k1x与直线y=k2x+b的图象1, 如图所示, o2 x (1)关于x的方程k2x+b=k1x的解是_X_=_2_ (2)若k1x>k2x+b 则x的取值范围是_X_>_2 (3)若k1x≤k2x+b 则x的取值范围是_X_≤_2 方法一:图像法 y=5-x (0,5) (5,0) y=2x-1 (0,-1) (0.5, ∴0)点P(2,3) 方法二:解方程组 y=5-x x=2 解得 y=2x-1 y=3 ∴点P(2,3) 方程组的解是 对应两直线交 点坐标 y=2x-1 y 5 4 3 P(2,3) 2 1 y=5-x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1 x -2 -3 两直线的交-点4 坐标 是对应方程-组5 的解 ? 2).两直线l1 : y = k1x b1, l2 : y = k2 x b2 当 l1 // l2 时,则:k1 = k2 ;反之也成立. y l1 : y = x 1 ? 3).方程组 a1x a 2 x b1y = c1, b2 y = c2. 当 a1 a2 = b1 b2 时, 3 l2 : y = x 2 2 -2 -1 0 1 2 3 x 1 方程组无解;反之也成立. -1 -2 随堂练习: y P124-2T 5 4 两直线平行 3 方程组: 2 y=5-x X+y=2 无解 1 X+y=5 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 y=2-x -3

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