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苏教版必修3高中数学3.1.1《随机现象》word检测试题

3.1 随机事件及其概率 随机现象 3.1.1 基 础 巩 固 1.下列试验能构成事件的是( A.掷一次硬币 B.射击一次 C.标准大气压下,水烧至 100 ℃ D.摸彩票中头奖 ) 答案:D 2.下面事件是必然事件的有( ) ① 如果 a,b∈R,那么 a·b=b·a; ②某人买彩票中头奖; ③3+5>10. A.① B.② C.③ D.①② 答案:A 3.一次掷出一分,二分,伍分的硬币各一枚,则该现象的所有结果有________种. 解析:这些结果为(1 ,2 ,5 )(1 ,2 ,5)(1 ,2,5 )(1,2 ,5 )(1 ,2,5)(1, 2 ,5)(1,2,5 )(1,2,5),其中 1 ,2 ,5 均表示正面. 答案:8 + + + + + + + + + + + + + + + 4.判断下列现象是必然现象还是随机现象. (1)掷一枚质地均匀的骰子的点数; (2)行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色 ; (3)在 10 个同类产品中,有 8 个正品、2 个次品,从中任意抽出 2 个检验的结果; (4)三角形的内角和为 180°; (5)2018 年世界杯足球赛,德国队夺冠; (6)2015 年高考甲同学数学成绩 125 分. 解析:(1)掷一枚质地均匀的骰子其点数有可能出现 1~6 点,不能确定,因此是随机现 象. (2)行人在十字路口看到交通信号灯的颜色有可能是红色,有可能是黄色,也有可能是 绿色,故是随机现象. (3)抽出的 2 个产品中有可能全部是正品,也有可能是一个正品一个次品,还有可能是 两个次品,故此现象为随机现象. (4)三角形的内角和一定是 180°,是确定的,故是必然现象. (5)2018 年世界杯足球赛哪个队夺冠,不能确定,是随机现象. (6)甲同学高考数学是否得到 125 分,不能确定,是随机现 象. 5.指出下列现象是必然现象还是随机现象. (1)三个球全部放入两个盒子且每盒不空,其中一个盒子有一个以上的球; (2)函数 y=a (a>0 且 a≠1)在定义域上是增函数; (3)圆(x-a) +(y-b) =r 内的点坐标可使不等式(x-a) +(y-b) <r 成立; (4)集合{1,2,3,4,5}的子集共有 32 个. 2 2 2 2 2 2 x 解析:(1)若一个盒子中有 1 个,则另一个盒子中有 2 个,故是必然现象. (2)若 0<a<1,则函数 y=a 在定义域上是减函数,故为随机现象. (3)圆内的点的坐标一定使不等式成立,故为必然现象. (4)含 5 个元素的集合的子集有 2 =32 个,是必然现象. 5 x 6.下列现象中,随机现象有哪些? (1)某体操运动员参加下周举行的运动会; (2)同时掷两颗骰子,都出现 6 点; (3)某人购买足球彩票中奖; (4)若 x 为实数,则 x +1≥1; (5)下周一广东北部地区的温差为 10 ℃. 2 解析:(4)是必然现象,(1)、(2)、(3)、(5)是随机现象. 故随机现象有(1)(2)(3)(5). 能 力 升 级 7.判断以下现象是随机现象还是必然现象. 现象 1:某人明天起床的 时间(准确的); 现象 2:12∶10 在学生餐厅就餐的学生人数; U 现象 3:在一定温度和稳定电压 U 下(直流电),导体内的电流强度 I= (R 为导体的电 R 阻); 现象 4:函数 y=2 与函数 y=x 的图象有 3 个交点. x 2 解析:现象 1、现象 2 为随机现 象,现象 3、现象 4 为必然现象. 8.指出下列现象是必然现象、随机现象,还 是不可能现象. (1)当 x=1 时,lg x=0. (2)已知 A={1,2,3},B={3,4},则 B (3)当 α ≠β 时,sin α ≠sin β . (4)从全副扑克 牌中抽出黑桃 A. (5)长度为 2、3、4 的三条线段可构成一个三角形. (6)在标号为 1,2,3,…,10 的十个杯子中,任选取一个杯子是 3 号杯子. (7)一骑自行车的人,骑车至某十字路口,遇到“红灯”. (8)中国国际象棋队参加奥林匹克团体赛首场比赛获胜. (9)他乡遇故知. (10)光线在均匀媒质中发生折射现象. A. 解析:(1)由对数性质:1 的对数是零, 于是知 x=1 时,lg x=0 一定成立. (2)因为 4∈B,4?A,所以 B 一定不是 A 的子集,也就不是 A 的真子集. (3)当 α =30°时,β =60°,α ≠β ,sin α ≠sin β ;当 α =30°,β =150°时, α ≠β ,sin α =sin β .所以当 α ≠ β 时,sin α ≠sin β 可能出现也可能不出现. (4)从全副扑克牌中任抽一张可能是黑桃 A,也可能是其余 53 张牌中的某一张. (5)由 2+3>4 知这三条线段一定可以组成一个三角形. (6)从 10 个杯子中任取一个,有 10 种可能. (7)路口有“红灯”、“黄灯”、“绿灯”三种颜色的信号灯,某人骑车至路口遇到的 灯的颜色也就有三种可能. (8)团体赛获胜、战平、失利都有可能,是随机的. (9)两位好朋友在没有约定的情况下客乡相遇, 是人生的一大喜事, 可见, “他乡遇故知” 是可能发生也可能不会发生的. (10)光线在均匀媒质中是沿直线传播的,不可能发生折射现象. 答案 :(1)(5)是必然现象,(2)(10)是不可能现象,(3)( 4)(6)(7)(8)(9)是随机现象. 9.指出下列试验的结果: (1)先后掷两枚质地均匀的硬币的结果; (2)某人射击一次命中的环数; (3)从集合 A={a,b,c,d}中任取两个元素构成的 A 的子集; (4)语文、数学书各一本放进三个抽屉. 解析:(1)结果:正面,正面;正面,反面;反面,正面;反面,反面; (2)结果:0 环,1 环,2 环,3 环 ,4 环,5 环,6 环,7


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