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19.2.2一次函数(一)


波峰中学初二数学作业 A(课前)
编制:靳丽杰 教研组长: 编号: 班级 小组 备课组长: 姓名 日期: 成绩

19.2.2 一次函数(一)
[学习目标]:1、掌握一次函数解析式的特点及意义,从各种问题情 境中寻找条件,确定一次函数的表达式。 2、理解一次函数与正比例函数的关系. 3、会画一次函数的图象 [学习重点]:理解和掌握一次函数解析式特点. [学习难点]:一次函数与正比例函数关系的正确理解. [完成目标] 一、创设情境独立思考 1、阅读课本 P 89~91 页,思考下列问题: (1)什么叫一次函数? (2)一次函数和正比例函数有什么关系? (3)课本 P91 页例 2 你能独立完成吗? (4)课本 P90-91 页练习你能独立完成吗? 2、独立思考后我还有以下疑惑: (课前写在小组的小黑板上) 二、合作学习探索新知 1】问题:某登山队大本营所在地的气温为 15℃,海拔每升高 1km 气 温下降 6℃.登山队员由大本营向上登高 xkm 时,他们所处位置的气 温是 y℃.(1)试用解析式表示 y?与 x 的关系.(2)当登山队员由大本 营出发向上登高 0.5km 是,气温是多少?

解:(1)y 与 x 的函数关系式为:y=-6x+15(x≥0) (2)当 x=0.5 时, y=-6×0.5+15=12(℃) . 2】这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同?它的图象又具 备什么特征?我们这节课将研究这些问题. 3】 (1) 有人发现, 在 20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数 C 与温度 t (℃) 有关,即 C?的值约是 t 的 7 倍与 35 的差. (2)一种计算成年人标准体重 G(kg)的方法是: 以厘米为单位量出身高值 h 减常数 105,所得差是 G 的值. (3)某城市的市内电话的月收费额 y(元)包括:月租费 22 元,拨 打电话 x 分的计时费(按 0.1 分收取) . (4)把一个长 10cm,宽 5cm 的矩形的长减少 xcm,宽不变, 矩形面积 y(cm2)随 x 的值而变化. 三、归纳总结 1、知识点的归纳总结: ※一般地,形如 y=kx+b(k、b 是常数,k≠0?)的函数,?叫做一次 函数.当 b=0 时,y=kx+b 即 y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的 一次函数. ※对一次函数概念内涵和外延的把握: (1)自变量系数(常数)k≠0; (2)自变量 x 的次数为 1; ※一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:
一次函数 正比例函数

2、运用新知解决问题 (1)例 1:下列函数关系式中,哪些是一次函数,哪些是 正比例函数? ① y=-x-4 ② y=5x +6
2

③ y=2π x

④ y?

?8 x

⑤ y=-8x

(2)一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加 2 米。①求小 球速度 v 随时间 t 变化的函数关系式, 它是一次函数吗?②求第 2.5 秒时小球的 速度? (3)汽车油箱中原有油 50L,如果行驶中每小时用油 5L,求油箱中油量 y(L) 随行驶时间 x (小时) 变化的函数关系式, 并写出自变量 x 的取值范围, y是x 的 一次函数吗? (4)例 2:在同一坐标系内画一次函数的图像并观察这两个图象你能得到什么 信息? ① y=-6x 解: 列表 描点、 连线 ② y=-6x+5

波峰中学初二数学作业 B(课后)
编制:靳丽杰 编号: 备课组长: 班级 教研组长: 小组 日期: 姓名
y? 1 x

1、已知下列函数:

y=2x+1;

成绩 x ?1 y? ? x s=60t; 2

y=100-25x,其中表示一次函数的有( A 1个 B 2个 C 3个 D

) 4个

2 、 要 使 y=(m-2)xn-1+n 是 关 于 x 的 一 次 函 数 ,n,m 应 满 足 , . )

3、下列说法不正确的是(

(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数 4、若函数 y=(m-1)x|m|+m 是关于 x 的一次函数,试求 m 的值.

5、反思与总结

满分共 20 分,学生得分 【日期】 【批语】 月 日

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