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7788jtk.997788.com:【K12教育学习资料】[学习]甘肃省静宁县第一中学2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题

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小初高 K12 教育学习资料 甘肃省静宁县第一中学 2017-2018 学年高一数学下学期第二次月考 试题 文 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.函数 y=tan x 2是( ) A.最小正周期为 4π 的奇函数 B.最小正周期为 2π 的奇函数 C.最小正周期为 4π 的偶函数 D.最小正周期为 2π 的偶函数 2.角 α 终边经过点(1,-1),则 cos α =( ) A.1 B.-1 2 C. 2 3. 如图,正方形 ABCD 中,点 E、F 分别是 DC、BC 的中点, 那 么E→F=( ) A.12→AB+12A→D B.-12A→B-12→AD C.-12A→B+12→AD D.12→AB-12A→D tan? 4.已知 ? ? 1 2 ,则 2sin? cos? sin2? ? cos2? 的值为( ) 4 A. 3 ?4 B. 3 C. 3 D. ?3 5.已知 均为单位向量,它们的夹角为 ,那么 () A. B. C. D. 6.已知 a=tan???-7π6 ???,b=cos 23π 4 ,c=sin???-343π ???,则 a、b、c 的大小关系是( ) A.b>a>c B.a>b>c C.b>c>a D.a>c>b 7.已知向量 () ,若 则 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 8.如图,2 弧度的圆心角所对的弧长为 2,这个圆心角所对应的扇形面积是( ) A. 1/2 B.1 C. 2 D.4 9.已知函数 y=sin(ω x+φ ) ω >0,|φ |<π2 的部分图象如图所示,则( ) A.ω =1,φ =π6 B.ω =1,φ =-π6 C.ω =2,φ =π6 D.ω =2,φ =-π6 10.若 sin( π 2 -x )= 3 2且 π <x<2π ,则 x 等于( ) A.43π B.76π C.53π D. 11π 6 11.已知函数 f(x)=tan(x+π3 ),则下列说法中正确的是( ) A.函数 f(x)的最小正周期是 π B.函数 f(x)的图象的一条对称轴方程是 x=π6 C.函数 f(x)在区间???2π3 ,5π6 ???上为减函数 D.函数 f(x)图象关于点 (? , 0) 成中心对称 4 12. 已知 f (x) ? lg x, g(x) ? sin(? x ? ? ) ,则 h(x) ? f (x) ? h(x) 的零点个数为( ) 22 A. 8 B.9 C. 10 D.11 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上) 13.与 ? 20020 终边相同的最小正角是_______________ 14.要得到函数 y=sin???2x-π3 ???的图象,只需将函数 y=sin 2x 的图象__________________。 15.如图,正三角形 ABC 边长为 2,设B→C=2→BD,→AC=3→AE,则A→D·B→E=________. 16.设定义在 R 上的函数 f ? x? ? sin ??x ??? (? ? 0 , ? ? ? ? ? ? ),给出以下四个 12 2 论断: ① f ?x? 的周期为 ? ;② f ? x? 在 区间 ? ?? ? ? 6 ,0 ? ?? 上是增函数;③ f ?x? 的图象关于点 ? ?? ? 3 ,0 ? ?? 对称;④ f ? x? 的图象关于直线 x ? ? 12 对称.以其中两个论断作为条件,另两个论 断作为结论,写出你认为正确的一个命题(写成“ p ? q ”的形式)__________.(其中用 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 到的论断都用序号表示) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分 10 分)已知向量 a 和 b 满足|a|=2,| b|=1,a 与 b 的夹角为 120°,求 (1)a·b (2)求|a+2b|. 18.(本小题满分 10 分)已知 0<α <π2 ,sin α =45. (1)求 tan α 的值; (2)求-sisni(n(α -+απ))+-c2ocso(s???ππ2++αα )??? 的值. 19.(本题满分 12 分)已知函数 f(x)=Asin(ω x+φ ) A>0,ω >0,0<φ <π2 其图象上一个最高点为 M ? ( , 2) . 6 (1)求 f(x)的解析式; 的周期为 π , (2)当 x∈[0,π4 ]时,求 f(x)的最值及相应 x 的值. 20.(本小题满分 12 分)设函数 f(x)=sin(2x+φ )(-π <φ <0),y=f(x)的图象的一条对 称轴是直线 x=π8 . (1)求 φ ; (2)求函数 y=f(x)的单调增区间; (3)画出函数 y=f(x)在区间[0,π ]上的图象. 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 21.(本小题满分 12 分)某同学用“五点法”画函数 f(x)=Asin(ω x+φ )???ω >0,|φ |<π2 ??? 在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表: ω x+φ 0 π 2 π 3π 2 2π x π 5π 3 6 Asin(ω x+φ ) 0 5 -5 0 (1)请将上表数据补充

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