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【精品】2015-2016年上海师范大学附中高一(上)期末数学试卷带解析


2015-2016 学年上海师范大学附中高一(上)期末数学试卷 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,只要求直接填写结果,每 个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1. (4.00 分)若函数 f(x)=(a﹣2)xa 是幂函数,则 a= . . 2. (4.00 分) 已知集合 A={x|x≤3, x∈R}, B={x|x﹣1≥0, x∈N}, 则 A∩B= 3. (4.00 分)已知函数 ,若 f(x)=2,则 x= . . 4. (4.00 分)已知函数 f(x)=log2x.若 a=4b,则 f(a)﹣f(b)= 5. (4.00 分)函数 的反函数的值域是 . 6. (4.00 分)已知函数 y=f(x)是偶函数,若 g(x)=f(x)+2 且 g(1)=1,则 g(﹣1)的值 . . 7. (4.00 分) 方程 log3x+x﹣3=0 的解所在区间是 (k, k+1) (k∈Z) , 则 k= 8. (4.00 分)方程 =3 的解是 . . 9. (4.00 分)下列命题中的真命题的序号为 ①函数 y= 的单调递减区间是(﹣∞,0)∪(0,+∞) . ②当 n>0 时,幂函数 y=xn 是定义域上的增函数. ③函数 y=ax2+1(a>1)的值域是(0,+∞) . ④log2x2=2log2x. ⑤若函数 y=f(x)满足 f(1+x)=f(1﹣x) ,则函数 f(x)的图象关于直线 x=1 对称. 10. (4.00 分)稿酬所得以个人每次取得的收入,定额或定率减除规定费用后的 余额为应纳税所得额,每次收入不超过 4000 元,定额减除费用 800 元;每次收 入在 4000 元以上的,定率减除 20%的费用.适用 20%的比例税率,并按规定对 应纳税额减征 30%,计算公式为: (1)每次收入不超过 4000 元的:应纳税额=(每次收入额﹣800)×20%×(1 ﹣30%) 第 1 页(共 22 页) (2)每次收入在 4000 元以上的:应纳税额=每次收入额×(1﹣20%)×20%× (1﹣30%) . 已知某人出版一份书稿, 共纳税 280 元, 这个人应得稿费 (扣税前) 为 元. 11. (4.00 分)定义区间(c,d) ,[c,d) , (c,d],[c,d]的长度均为 d﹣c,其 中 d>c.已知函数 y=|2x﹣1|的定义域为[a,b],值域为 b]长度的最大值与最小值的差 . ,则区间[a, 12. (4.00 分)函数 f(x)=2x 和 g(x)=x3 的图象的示意图如图所示,设两函数 的图象交于点 A(x1, y1) , B (x2, y2) ,且 x1<x2.若 x1∈[a,a+1],x2∈[b,b+1], 且 a,b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},则 a+b= . 13. (4.00 分)已知函数 y=f(x)存在反函数 y=f﹣1(x) ,若函数 象经过点(1,2) ,则函数 14. (4.00 分)已知 的图象经过点 . 的图 ,其中 a 是方程 x+lgx=4 的解,b 是方程 x+10x=4 的解,如果关于 x 的方程 f(x)=x 的所有解分别 为 x1,x2,…,xn,记 ,则 = . 二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题都给出代号为 A、B、C、 D 的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的.必须用 2B 铅笔将正确结论的 代号涂黑,选对得 5 分,不选、选错或者选出的人号超过一个,一律


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