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河南省郑州市第一中学_学年高二数学下学期期中试题理(PDF,无答案)【含答案】

2015—2016 学年下期中考 17 届 高二理科数学 说明: 1、试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,满分 150 分,时间 120 分钟. 2、将第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷的答题栏中. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.若复数 Z ? x ? 2 x ? 3 ? ( x ? 1)i 为纯虚数,则实数 x 为( ) A.-1 或 3 B.-1 C.3 D.1 或-1 + + 2.用数学归纳法证明“1+2+22+…+2n 2=2n 3-1”,在验证 n=1 时,左边计算所得的 式子为( ) A .1 B.1+2 C.1+2+22 D.1+2+22+23 3. 函数 f ( x ) ? e sin x 的图象在点 (0, f (0)) 处的切线的倾斜角为( ) A. x 2 2 ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. 2? 3 4.定积分 ? 2 -2 x dx ( ) A.0 B.2 C.4 D .8 5.如图,水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, 按顺序与各容器对应的水的高度 h 与时间 t 的函数关系图像相对应的一项是( ) A. ①②③④ B. ②①③④ C. ②①④③ D. ②④①③ 6.三段论推理“①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形;③三角形不是矩形” 中的小前提是( ) A.① B.② C.③ D.①和② 7. 函数 y ? x sin( ? x ? 1) 的导数为( 高二理科数学 2 ) 第 1 页 共 7 页 A. B. C. D. y ? ? 2 x sin( ? x ? 1) ? x 2 cos( ? x ? 1) y ? ? 2 x sin( ? x ? 1) ? x 2 cos( ? x ? 1) y ? ? 2 x cos( ? x ? 1) ? x 2 sin( ? x ? 1) y ? ? x 2 cos( ? x ? 1) ? 2 x sin( ? x ? 1) 8.用反证法证明命题“若 a+b+c≥0,abc≤0,则 a、b、c 三个实数中最多有一个小于零” 的假设内容为( ) A. a、b、c 三个实数中最多有一个不大于零 B. a、b、c 三个实数中最多有两个小于零 C. a、b、c 三个实数中至少有两个小于零 D. a、b、c 三个实数中至少有一个不大于零 9 . 函 数 y ? f ( x) 在 定 义 域 (? 3 ,3) 内 的 图 像 如 图 所 示 , 记 y ? f ( x ) 的 导 函 数 为 2 ) y ? f ?( x) ,则不等式 f ?( x) ? 0 的解集为( A. ? ?1, ? ∪ ? , ? 2 3 3 ? ? 1? ? ? 4 8? ? ? B. ? ? ,1? ∪[2,3) ? 3 ? D. ? ? , ? ∪ ? , ? ∪ ? ,3? ? 2 3? ? 2 3 ? ? 3 ? ? 1 ? C. ? ? , ? ∪[1,2) ? 2 2? 10.若 f ?( x0 ) ? ?2 ,则 lim h ?0 ? 3 1? ? 3 1? ?3 4? ?4 ? f ( x 0 ? h) ? f ( x 0 ? 2h) =( h C.-9 ) D.-12 0 .2 A.-3 B.-6 11. 已知函数 y ? f ( x ) , 且当 x ? (0,??) 时, f ( x) ? xf ?( x) ? 0 成立,a ? 2 高二理科数学 第 2 页 共 7 页 f (2 0.2 ) , b ? log ? 3 ? f (log ? 3) , c ? log 3 9 f (log 3 9) ,则 a, b, c 的大小关系是( A. b ? a ? c B. c ? a ? b 2 ) C. c ? b ? a D. a ? c ? b 12.已知 f ( x ) ? a ln( x ? 1) ? 2 x 在区间 (0,1) 内任取两个实数 p, q ,且 p ? q ,不等式 f ( p ? 1) ? f (q ? 1) ? 1 恒成立,则实数 a 的取值范围为 ( p?q A. ?27, ? ?? B. ?- ?, 27? C. ?10.27? ) D. ?10, ? ?? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 若 f ( x ) ? x ? 3ax ? 3( a ? 2) x ? 1 在 R 上单调递增,则 a 的取值范围是 14. 已 知 数 列 ?a n ? 为 等 比 数 列 , 且 a 2015 ? a 2017 ? 3 2 ? 1 ?1 ( x 3 ? 1 ? x 2 )dx , a 2016 (a 2014 ? 2a 2016 ? a 2018 ) 的值为 15. 在 . Rt ? ABC 中, CA ? CB ,斜边 AB 上的高为 h1 ,则 1 1 1 ; ? ? 2 2 h 1 CA CB 2 类比此性质,如图,在四面体 P ? ABC 中,若 PA, PB, PC 两两垂直,底面 ABC 上 的高为 h ,则得到的正确结论为 . 16. 已知函数 f ( x ) ? ln x ? 1 3 x? ? 1, , g ( x) ? x 2 ? 2bx ? 4 ,若对任意 x1 ? ?0,2 ? , 4 4x 存在 x 2 ? ?1,2? ,使 f ( x1 ) ? g ( x 2 ) ,则实数 b 的取值范围是 高二理科数学 第 3 页 共 7 页 2015—2016 学年下期中考 17 届 高二理科数学答题卷 题号 得分 一、选择题: (共 60 分) 题号 答案 二、填空题: (共 20 分) 13. 14. 15. 16. 第Ⅱ


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