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最新高中数学人教A版必修二3.3.1《点到直线的距离》ppt课件2

点到直线的距离 点到直线的距离 如图,P到直线l的距离,就是指从点P到直线l 的垂线段PQ的长度,其中Q是垂足. y P l Q o x 思考:已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎 样求点P到直线l的距离呢? http://cai.7cxk.net 中小学课件站 当A=0或B=0时,直线方程为 y=y1或x=x1的形式. y y=y1 o P (x0,y0) Q (x0,y1) x y (x1,y0) Q P(x0,y0) o x PQ = y0 - y1 x=x1 PQ = x0 - x1 练习1 5 (1)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是__3____. 4 (2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是__3____. 下面设A≠0,B ≠0, 我们进一步探求点 到直线的距离公式: [思路一] 利用两点间距离公式: y P l Q o x [思路二] 构造直角三角形求其高. y R Q O P(x0,y0) S x L:Ax+By+C=0 点到直线的距离: P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离: 练习2 d ? | Ax0 ? By0 ? C | A2 ? B2 1、求点A(-2,3)到直线3x+4y+3=0的距离. 2. 求点B(-5,7)到直线12x+5y+3=0的距离. 3、求点P0(-1,2)到直线2x+y-10=0的距离. 例题分析 例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求的?ABC面积 y A h C O B x 两条平行直线间的距离: 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直 线间的公垂线段的长. y P l1 l2 Q o x 例7、求证:两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2: Ax+By+C2=0的距离是 d? C1 - C2 A2 ? B2 练习3 14 53 1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是___5_3__; 2 13 2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_1_3__. 练习4 1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4,求a的值. 2 2、求过点A(-1,2),且与原点的距离等于 2 的直线方程 . 小结 1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0 的距离公式是 d = Ax 0 + By 0 + C A2 + B2 当A=0或B=0时,公式仍然成立. 2.两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是 d= C1 - C2 A2 + B2 练习4 1.点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4,求a的值. 2 2.求过点A(-1,2),且与原点的距离等于 2 的直线方程 .


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