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山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题

2016-2017 学年度第二学期期末模块考试 高二理科数学试题(2017.07) 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.若集合 A ? ??2,0,1? , B ? {x | x ? ?1或 x ? 0} ,则 A ? B ? ( A. ) ??2? B. ?1? C. ??2,1? D. ??2,0,1? ) 2.若 A. 1 ai 1 ? 2i ? ( i 为虚数单位) ,则实数 a 的值为( 2?i 5 B. -1 C. ?1 D. 2 3.为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5 次试验,得到 5 组 (x1,y1 ) , (x2,y 2 ) , (x4,y 4 ) , 数据 (x3,y3 ) , (x5,y5 ) .根据收集到的数据可知 ? ? 0.67x ? 54.9 , 则 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 =150 , 由 最 小 二 乘 法 求 得 回 归 直 线 方 程 为 y y1 + y 2 + y3 + y 4 + y5 的值为( A.75 B.155.4 C.375 ) D.466.2 ) D. 4 x ? 2 y ? ? ? 0 4.函数 y ? cos 2 x 在点 ? A. 4 x ? 2 y ? ? ? 0 ?? ? , 0 ? 处的切线方程为( ?4 ? B. 4 x ? 2 y ? ? ? 0 C. 4 x ? 2 y ? ? ? 0 5.已知向量 a ? (2,?1,3),b ? (?4,2, x) ,使 a ? b 成立的 x 与使 a // b 成立的 x 分别为 ( A. ) ? ? ? ? 10 , ?6 3 B.- 10 ,? 66 3 C.-6, 10 , ?6 3 D.6,- 10 , ?6 3 ) 6.在二项式 ( x ? A. ?28 1 x ) 8 的展开式中,含 x 5 的项的系数是( C. ? 8 D.8 B.28 7. 济南气象台预测,7 月 12 日历城区下雨的概率为 4 2 ,刮风的概率为 ,既刮风又下雨 15 15 的概率为 1 ,设 A 为下雨,B 为刮风,则 P( A | B) ? ( 10 B. ) A. 1 2 3 4 C. 2 5 D. 3 8 8.某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系,随机抽取了部分工人,得到如下列表: 由上表中数据计算得 K 2 = 105 ? ?10 ? 30 ? 20 ? 45 ? 55 ? 50 ? 30 ? 75 2 ? 6.109,请根据下表,估计有多 大把握认为“文化程度与月收入有关系” ( ) 0.10 2.706 P?K2 ? k? k A.1% 0.50 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 B.99% C.2.5% 2 D.97.5% 9.用数学归纳法证明 1 ? 2 ? 3 ? ? ? n ? 上增加 ( A. k ? 1 2 n4 ? n2 ,则当 n ? k ? 1 时左端应在 n ? k 的基础 2 ) B. ?k ? 1? 2 4 ? k ? 1? ? (k ? 1) 2 C. 2 D. k 2 ? 1 ? k 2 ? 2 ? k 2 ? 3 ? ??k ? 1? ? ? ? ? ? ? 2 10.在 2017 年某校的零起点小语种保送面试中,我校共获得了 5 个推荐名额,其中俄语 2 名,日语 2 名,西班牙语 1 名,并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试。学校通过选拔 定下 3 男 2 女五位英语生作为推荐对象,则不同的推荐方案共有( A.48 种 B.36 种 C.24 种 D.12 种 ) ) 11.已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(2,σ2),P(ξ≤4)=0.84,则 P(ξ<0)=( A.0.16 B.0.32 C.0.68 D.0.84 12.由直线 y ? 0, x ? e, y ? 2 x 及曲线 y ? A. 3 ? 2 ln 2 B.3 2 C. 2e ? 3 2 所围成的封闭的图形的面积为( x D. e ) 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.已知 1 5 C5 ? C5 ? 23 ? 2 1 5 9 C9 ? C9 ? C9 ? 2 7 ? 23 1 5 9 13 C13 ? C13 ? C13 ? C13 ? 211 ? 25 1 5 9 13 17 C17 ? C17 ? C17 ? C17 ? C17 ? 215 ? 27 …… 1 5 4n?1 按以上述规律,则 C4 n?1 ? C4n?1 ? …+ C4n?1 ? _______________. 14.已知 ?1 ? 2 x ? n ? n ? N ? 的展开式中第 3 项与第 8 项的二项式系数相等,则展开式中所 * 有项的系数和为___________. 15.从装有 3 个红球,2 个白球的袋中随机取出 2 个球,设其中有 X 个红球,则 X 的数学期 望为________. 16 . 设 函 数 f ? x? ? ln 1? x ? _____________. 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:60 分。 17. (本小题 12


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