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2013-2014学年陕西省西安一中高一(下)期末数学试卷与解析word

2013-2014 学年陕西省西安一中高一(下)期末数学试卷 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. (3 分)函数 f(x)=tan2x 的周期为( A. B.π C.2π D.4π ) 2. (3 分)在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 ( A. C. 3. (3 分)函数 y=3sin(2x+ 而得到( A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移 ) 个单位,横坐标缩小到原来的 倍,纵坐标扩大到原来的 3 倍 个单位,横坐标缩小到原来的 倍,纵坐标扩大到原来的 3 倍 个单位,横坐标扩大到原来的 2 倍,纵坐标缩小到原来的 倍 个单位,横坐标缩小到原来的 倍,纵坐标缩小到原来的 倍 = , = .若点 D 满足 D. =2 ,则 =( ) ) B. D. )的图象,可由 y=sinx 的图象经过下述哪种变换 4. (3 分)在△ABC 中, A. B. C. 5. (3 分)以下给出了 4 个命题 (1)两个长度相等的向量一定相等; (2)相等的向量起点必相同; (3)若 ? = ? ,且 ≠ ,则 = ; (4)若向量 的模小于 的模,则 < . 其中正确命题的个数共有( A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 6. (3 分)函数 y=cos(2x+ A.x=﹣ B.x=﹣ C.x= )的图象的一条对称轴方程是( D.x=π ) ) 7. (3 分)已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2,则这个圆心角所对的弧 长是( A.2 ) B. C.2sin1 D.sin2 ) ](k∈z) ](k∈z) 8. (3 分)函数 y=sin( A. C. , , ﹣2x)的单调增区间是( ](k∈z) B. ](k∈z) D. , , 9. (3 分)若 sin(α﹣β)cosα﹣cos(α﹣β)sinα=m,且 β 为第三象限角,则 cosβ 的值为( A. ) B.﹣ C. D.﹣ 的结果为( C. D.1 ) 10. (3 分)化简 A.tanαB.tan2α 二、填空题(本题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11. (4 分)sin 12. (4 分)已知 +cos +tan(﹣ )= . = . =(2,﹣1) , =(﹣4,1) ,则 sin . 13. (4 分)比较大小:sin 14. (4 分)已知向量 与 的夹角为 120°,且| |=4,| |=2,则 ? = 15. (4 分)关于函数 f(x)=2sin(3x﹣ ①其最小正周期是 ; 个单位得到; ) ,有下列命题: . ②其图象可由 y=2sin3x 的图象向左平移 ③其表达式可改写为 y=2cos(3x﹣ ④在 x∈[ , ]上为增函数. . ) ; 其中正确的命题的序号是: 三、解答题(本题共 5 小题,共 50 分.每题 10 分) 16. (10 分)已知点 A(1,1) ,B(2,3) ,C(3,2) ,D(x,y) (1)若 + + = ,求| |; (2)设 =m +n (m,n∈R) ,用 x,y 表示 m﹣n. +α)=﹣ . 17. (10 分)已知 tan( (1)求 tanα 的值; (2)求 18. (10 分)已知 (1)sinx﹣cosx; 的值. ,求下列各式的值. (2)3sin2x﹣2sinxcosx+cos2x. 19. (10 分)已知 f(x)= ? , =(sinx,cosx) , =(cos(x+ (1)求 f( π)的值; )= ,求 α 的值. ) ) ,sin(x+ ) ) . (2)设 α∈(0,π) ,f( 20. (10 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) ,x∈R 其中(A>0,ω>0,0<φ< 的周期为 π,且图象上一个最高点为 M( (1)求 f(x)的解析式; (2)当 x∈[ , ]时,求 f(x)的值域. ,2) . 2013-2014 学年陕西省西安一中高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1. (3 分)函数 f(x)=tan2x 的周期为( A. B.π C.2π D.4π 即可求得答案. , ) 【分析】利用 y=tanωx 的周期 T= 【解答】解:∵函数 f(x)=tan2x 的周期 T= 故选:A. 2. (3 分)在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 ( A. C. ) B. D. 【分析】分别判断四个答案中的一组向量,若它们共线(平行)则他们不能作为 表示它们所在平面内所有向量的基底;若他们不共线(平行) ,故可以作为表示 它们所在平面内所有向量的基底. 【解答】解:A 中,∵ B 中, , = ,故不适合做为向量的基底; ,﹣1×(﹣1)﹣2×5≠0,故两个向量不共线 (平行) ,故可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底; C 中, , ,3×10﹣5×6=0,故两个向量共线(平行) ,故 可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底; D 中, ,2×( )﹣(﹣3)× =0,故两个向量共 线(平行) ,故可以不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底; 故选:B. 3. (3 分)函数 y=3sin(2x+ )的图象,可由 y=sinx 的图象经过下述哪种变换 而得到( A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移 ) 个单位,横坐标缩小到原来的 倍,纵坐标扩大到原来的 3 倍 个单位,横坐标缩小到原来的 倍,纵坐标扩大到原来的 3 倍 个单位,横坐标扩大到原来的 2 倍,纵坐标缩小到原来的 倍 个单位,横坐标缩小到原来的 倍,纵坐标缩小到原来的 倍 【分析】 利用图象平移的规律: 左加右减, 加减的单位是自变量 x 的变化的单位; 图象伸缩变换的规律


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