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人教版高中数学必修2第三章练习题及答案ABC卷


第三章 直线与方程 [基础训练 A 组] 一、选择题 0 ,则 a , b 满足( 1.设直线 ax ? by ? c ? 0 的倾斜角为 ? ,且 sin ? ?cos ? ? A. a ? b ? 1 B. a ? b ? 1 C. a ? b ? 0 D. a ? b ? 0 ) ) 2.过点 P(?1,3) 且垂直于直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的直线方程为( A. 2 x ? y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 5 ? 0 B. 2 x ? y ? 5 ? 0 D. x ? 2 y ? 7 ? 0 3 .已知过点 A(?2, m) 和 B(m, 4) 的直线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行,则 m 的值为 ( ) A. 0 B. ? 8 C. 2 D. 10 4.已知 ab ? 0, bc ? 0 ,则直线 ax ? by ? c 通过( A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 5.直线 x ? 1 的倾斜角和斜率分别是( A. 450 ,1 B. 1350 , ?1 ) D. 1800 ,不存在 ) C. 90 0 ,不存在 6 .若方程 (2m 2 ? m ? 3) x ? (m 2 ? m) y ? 4m ? 1 ? 0 表示一条直线,则实数 m 满足 ( ) B. m ? ? 3 2 A. m ? 0 C. m ? 1 二、填空题 3 D. m ? 1 , m ? ? , m ? 0 2 1.点 P(1, ?1) 到直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离是________________. 2. 已知直线 l1 : y ? 2 x ? 3, 若 l 2 与 l1 关于 y 轴对称, 则 l 2 的方程为__________;若 l 3 与 l1 关于 x 轴对称,则 l 3 的方程为_________;若 l 4 与 l1 关于 y ? x 对称,则 l 4 的方 程为___________; 3.若原点在直线 l 上的射影为 (2,?1) ,则 l 的方程为____________________。 4.点 P( x, y) 在直线 x ? y ? 4 ? 0 上,则 x 2 ? y 2 的最小值是________________. 5.直线 l 过原点且平分 ? ABCD 的面积,若平行四边形的两个顶点为 B(1, 4), D(5, 0) ,则直线 l 的方程为________________。 三、解答题 xkb1.com 新课标第一网 1 1.已知直线 Ax ? By ? C ? 0 , (1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线; (2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交; (3)系数满足什么条件时只与 x 轴相交; (4)系数满足什么条件时是 x 轴; (5)设 P? x0 ,y0 ? 为直线 Ax ? By ? C ? 0 上一点, 证明:这条直线的方程可以写成 A? x ? x0 ? ? B? y ? y0 ? ? 0 . 2 . 求 经 过 直 线 l1 : 2 x ? 3 y ? 5 ? 0, l 2 : 3x ? 2 y ? 3 ? 0 的 交 点 且 平 行 于 直 线 2 x ? y ? 3 ? 0 的直线方程。 3.经过点 A(1, 2) 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?请求 出这些直线的方程。 4.过点 A(?5, ?4) 作一直线 l ,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三


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