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河北省唐山市2018-2019学年度高三年级第三次模拟考试文科数学试卷

唐山市 2017—2018 学年度高三年级第三次模拟考试 文科数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提 示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对 待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? ?x ? 1 ? x ? 3?, N ? ?x x ? 0? ,则集合 M ? ? CR N ? ? ( A.?x 0 ? x ? 3? x ? 0? ) D.?x x ? ?1 或 B.?x ? 1 ? x ? 0? C. ?x x ? ?1? 2.复数 z 满足 ? ?2 ? i ? z ? 3 ? 4i ( i 为虚数单位) ,则 z ? ( A. ?2 ? i B. 2 ? i C. ?2 ? i ) D. 2 ? i 3.如图反映了全国从 2013 年到 2017 年快递业务量及其增长速度的变化情况,以下结论正确 的是( ) A.快递业务量逐年减少,增长速度呈现上升趋势 B.快递业务量逐年减少,增长速度呈现下降趋势 C.快递业务量逐年增加,增长速度呈现上升趋势 D.快递业务量逐年增加,增长速度呈现下降趋势 ?? ?? ? ? 4.已知 tan ? ? ? ? ? 1 ,则 tan ? ? ? ? ? ( 6? 6? ? ? A. 2 ? 3 5.已知双曲线 E : B. ?2 ? 3 ) C. ?2 ? 3 D. 2 ? 3 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0? 的两条渐近线分别为 l1 , l2 ,若 E 的一个焦点 F 关于 l1 a 2 b2 ) 的对称点 F? 在 l2 上,则 E 的离心率为( A. 5 B.2 C. 2 3 3 D. 5 2 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.6 B.7 C. 15 2 D. 23 3 ) ?? ? 7.已知函数 f ? x ? ? sin ? ? x ? ? ? 2? ?? ? 0 ? 的图象与 x 轴相切,则 f ?? ? ? ( 3? ? A. ? 3 2 B. ? 1 2 C. 3 ?1 2 D. ? 3 ?1 2 8.已知 ? , ? 是两个平面, m, n 是两条直线,下列命题中正确的是( A.若 m ? n, m ? ? , n ? ? ,则 ? ? ? C. 若 m / / n, m ? ? , n ? ? ,则 ? / / ? ) B.若 ? / / ? , m / /? , n / / ? ,则 m / / n D.若 ? ? ? , m ? ? , n ? ? ,则 m ? n 9.利用随机模拟的方法可以估计圆周率 ? 的值,为此设计如图所示的程序框图,其中 rand ? ? 表示产生区间 ?0,1? 上的均匀随机数(实数),若输出的结果为 786,则由此可估计 ? 的近似值 为( ) A.3.134 B.3.141 C.3.144 D.3.147 ) D. c ? b ? a 3 10.已知 a ? , b ? log2 3, c ? log3 4 ,则 a , b, c 的大小关系是( 2 A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. c ? a ? b 11.设 ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c ,c ? 2b ? 4 , 角 A 的内角平分线交 BC 于点 D , 且 AD ? 2 ,则 cos A ? ( A. ? ) 3 2 7 9 C. ? D. ? 8 8 16 1 2 12.设函数 f ? x ? ? e x ?2 ? x ? ? x ? 1? ,则使得 f ? 2 x ? ? f ? x ? 3? 成立的 x 的取值范围是( e 1? ? A. ? ??, ?1? ? ?3, ??? B. ? ?1,3? C. ? ??, ? ? ? ? 3, ?? ? 3? ? ? 1 ? D. ? ? ,3 ? ? 3 ? 7 16 B. ? ) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) x ? ?2 , x ? 0, 13.已知函数 f ? x ? ? ? ,若 f ? ?1? ? f ?1? ? 2 ,则 a ? ? ?a x , x ? 0, . ? x ? y ? 1 ? 0, 14.设 x, y 满足约束条件 ? 若 z ? ? x ? 2 y ,则 z 的最小值为 ? x ? 2 y ? 4 ? 0, 2 . 15.已知 P 是抛物线 y 2 ? 4 x 上任意一点, Q 是圆 ? x ? 4? ? y 2 ? 1上任意一点,则 PQ 的最小值 为 . 16.在 ?ABC 中,点 G 满足 GA ? GB ? GC ? 0 .若存在点 O ,使得 OG ? ? BC ? ? ? 0? ,且 OA ? mOB ? nOC ? mn ? 0? ,则 m ? n 的取值范围是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知数列 ?an ? 是等差数列, ?bn ? 是等比数列, a1 ? 1, b1 ? 2 , a2 ? b2 ? 7, a3 ? b3 ? 13 . (1)求 ?an ? 和 ?bn ? 的通项公式; ? ?an , n为奇数 (2)若 cn ? ? ,求


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