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甘肃省甘谷县第一中学2015_2016学年高一数学上学期第一次月考试题

甘谷一中 2015——2016 学年第一学期高一第一次月考 数学试题 注意事项: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分.考试时间为 120 分 钟,请把Ⅰ卷答案填涂在机读卡上,Ⅱ卷答案写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题: 12 个小题,每小题 5 分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.下列结论不正确的是( ) A. 0 ? N * B. ? 1 ? N C. 3 ?Q 2 D. ? ? R 2.设 P,Q 为两个非空集合,定义集合 P ? Q ? {a ? b ? a ? P, b ? Q} 若 P ? {0, 2,5}, Q ? {1, 2, 6}, 则 P ? Q 中元素的个数是( A. 9 B. 8 C. 7 ) D. 6 ) y 3.下列各图形中,不可能是某函数 y ? f ( x) 的图象的是( y y O O x O x x A. B. 4.如下图所示,对应关系 f 是从 A 到 B 的映射的是( C. ) D. 5.满足 A∪{-1,1}={-1,0,1}的集合 A 共有( A. 2个 个 D.16 个 ) B. D. ) B. 4个 C. 8 6.下列各组中的函数 f ( x) 与 g ( x) 相同的是( A. f ( x) ? x , g ( x) ? ( x ) C. f ( x) ? 2 f ( x) ? x 2 , g ( x) ? x f ( x) ? x 0 , g ( x) ? x2 ?1 , g ( x) ? x ? 1 x ?1 x x 1 ? x2 ? 1 x ? 1 ? 7.设函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f ( f (3)) ? ( x ?1 ? ?x A. ) 1 5 B.3 C. 2 3 D. 13 9 ) D, f(x)=-︱x︱ ) 8.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( A,f(x)=3-x 2 B, f(x)=x -3x 2 C, f(x)= ? 1 x ?1 9.若函数 y=x +(2a-1)x+1 在(-∞,2 ] 上是减函数,则实数 a 的取值范围是 ( A. 3 [? ,??) 2 B. 3 (??,? ] 2 C. 3 [ ,??) 2 D. 3 (??, ] 2 10.已知函数 f ( x ) 的定义域为(0,1) ,函数 y ? f ? x ? 2? 的定义域为( A. (-2,-1) B. (0,2) C. (0,1) D. (2,3) 11.设集合 A ? {x ? 1 ? x ? 2} , B ? {x x ? a} , A A. a ? 2 B. a ? 2 ) B ? ? ,则 a 的取值范围是( ) C. a ? ?1 D. a ? ?1 【来.源: 12.已知函数 f ( x) ? ? ? x 2 ? 2( x ? 0), ,在R 上是减函 数,则 ( a ? 3 ) x ? 4 a ( x ? 0 ) ? ) a 的取值范围是( A. ? ??, ? 2 ? ? 1? ? B. (0,1) C. ? ,3 ? ?1 ? ?2 ? D. (0,3) 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题包括 4 小题,每小题 5 分. 13.若 A ? {0,1,2}, B ? {1,2,3}, 则 A ? B ? ________, A ? B ? ________ 14.函数 f ( x) ? 15. 二次函数 . 4 ? 2x + 1 的定义域是 x ?1 在[-2, 2]的最大值为 .(要求用区间表示) _________。 2 16.已知 f(x)+2f( 1 )=3x,则 f(x)的解析式为_________ x 三、解答题(6 个小题,共 70 分) 17.(本题满分 10 分)已知全集 U ? R ,集合 A ? 求(1) A ? B, (2) CU ( A ? B) . ?x ?1 ? x ? 2?, B ? ?x 0 ? x ? 3?. 18.(本题满分 12 分)已知 A ? {x | m ? 1 ? x ? 3m ? 1} , B ? {x |1 ? x ? 10} ,且 A ? B . 求实数 m 的取值范围. 19、 (本题满分 12 分)已知函数 f(x)= (1)判断 f(x)单调性并证明; (2)求 f(x)最大值,最小值. 2x ? 1 , x∈[3, 5] x ?1 20.(12 分)设函数 f(x)=|2x+1|-|x-4|. (1)将函数 f(x)写为分段函数的形式; (2)画出函数 f(x)的图象; (3)写出函数 f(x)的单调区间及值域. 3 21. (12 分)已知函数 f(x)在定义域(0, +∞)上为增函数, 且满足 f(xy)= f(x)+ f(y), f(3)=1。 (1)求 f(9),f(27)的值; (2) 解不等式:f(x)+f(x-8)<2。 22.(12 分)函数 f ( x) ? ax ? b 是定义在(-1,1)上,且 f(0)=0, 1 ? x2 ?1? 2 f ? ?? . ?2? 5 (1)确定函数 f(x)的解析式; (2)用定义证明 f(x)在(-1,1)上是增函数; (3)解不等式: f(t-1)<f(-t). . 4 甘谷一中 2015-2016 学年度第一学期高一第一次月考 数学参考答案 一、选择题: ABBDB DDCBD CA 二、填空题:本大题包括 4 小题,每小题 5 分. 13、{0,1,2,3},{1,2} 14.. (??,?1) ? (?1,2] 15、11 16. f(x)= 2 -x x 三、解答题(6 个小题,共 70 分) 17.解: (1)因为 A ?


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