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2018-2019年高中数学苏教版《选修2-3》《第二章 概率》精选专题试卷【9】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学苏教版《选修 2-3》《第二章 概率》精 选专题试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.一排 9 个座位坐了 3 个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( ) A.3×3! B. C. D.9! 【答案】C 【解析】此排列可分两步进行,先把三个家庭分别排列,每个家庭有 3!种排法,三个家庭共 有 种排法;再把三个家庭进行全排列有 3!种排法.因此不同的坐法种数为 . 2.已知箱中共有 6 个球,其中红球、黄球、蓝球各 2 个.每次从该箱中取 1 个球 (有放回,每 球取到的机会均等),共取三次.设事件 A:“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”, 事件 B:“三次取到的球颜色都相同”,则 ( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意 选 B. 考点:条件概率. 3.某化工厂生产中需要依次投放 2 种化工原料,现已知有 5 种原料可用,但甲、乙两种原料不能 同时使用,且依次投料时,若使用甲原料,则甲先投放,则不同的投放方案有( ) A.10 种 C.15 种 【答案】C B.12 种 D.16 种 ,则 ,故 B. C. D. 【解析】分类完成此事,一类是使用甲原料,则不同的投放方案有 1×3=3(种);一类是不使用甲原 料,不同的投放方案有 4×3=12(种);由分类加法计数原理可知,不同的投放方案有 3+12=15(种). 4.用 0,1,…,9 十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为( A.243 【答案】B 【解析】不重复的三位数字有 252(个). + =648(个).则有重复数字的三位数有 900-648= B.252 C.261 ). D.279 5.下列变量关系是相关关系的是( ) ①学生的学习态度与学习成绩之间的关系; ②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系; ③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系; ④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系. A.①② 【答案】A 【解析】 试题分析:对于①,学生的学习态度与学习成绩之间有关系,但关系不确定;所以是相关关 系,所以①是; 对于②,教师的执教水平与学生的学习成绩之间的有关系,但不确定;是相关关系,所以 ②是; 对于③,学生的身高与学生的学习成绩之间没有关系;所以③不是; 对于④,家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系没有关系,所以④不是. 故选 A. 考点:本题主要考查两个变量之间具有相关关系的定义。 点评:理解函数定义及变量的相关关系是关键。简单题。 6.从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加一项“智力大比拼”活动,则所选的 3 人中女生人数 不超过 1 人的概率是( ) A. 【答案】D 【解析】 试题分析:由题意可知所选 3 人中女生人数 X 服从超几何分布,所求事件的概率为 P(X≤1)= P(X=0)+P(X=1)= .选 D。 B. C. D. B.①③ C.②③ D.②④ 考点:本题主要考查超几何分布概率计算问题。 点评:基础题,理解超几何分布的概念是关键。 7.北京《财富》全球论坛期间,某高校有 14 名志愿者参加接待工作,若每天早、中、晚三班, 每 4 人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为 ( ) A. 【答案】A 【解析】 试题分析:先从 14 名志愿者挑选 12 名参加接待工作,再从 12 人中依次挑选早、中、晚三 班各 4 人,则开幕式当天不同的排班种数为 = , 故选 A。 考点:本题考查排列、组合及简单计数问题。 点评:利用组合的基本知识,解题时要认真审题,仔细解答。 8.两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园,为安全起见,首尾一定安排 两位爸爸,另外,两个小孩一定排在一起,则这 6 人的入园顺序排法种数为( ) A.48 【答案】C 【解析】由题意得爸爸排法为 种,两个小孩排在一起有 种排法,妈妈和孩子共有 种排法,∴ 排法种数共为 × × =24(种). 2m 2m 9.设 m 为正整数,(x+y) 展开式的二项式系数的最大值为 a,(x+y) +1 展开式的二项式系 数的最大值为 b,若 13a=7b,则 m=( ) B. C. D. B.36 C.24 D.12 A.5 C.7 【答案】B B.6 D.8 【解析】根据二项式系数的性质知:(x+y) 的二项式系数最大有一项,C2mm=a,(x+y) +1 的二项式系数最大有两项,C2m+1m=C2m+1m+1=b.又 13a=7b,所以 13C2mm=7C2m+1m,将各选 项中 m 的取值逐个代入验证,知 m=6 满足等式. 10.盒中有 4 个白球,5 个红球,从中任取 3 个球,则抽出 1 个白球和 2 个红球的概率是 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意,九个球中取出三个球的取法有 C93=84 B. C. D. 2m 2m 事件“1 个白球和 2 个红球”的取法有 C41×C52=40 所以抽出 1 个白球和 2 个红球的概率 故选 C 考点:本小题考查离散型随机变量分布列,考查超几何分布,考查互斥事件的概率。 点评:中档题,综合应用超几何分布、互斥事件的概率计算公式。 评卷人 得 分 二、填空题 。 11.设 【答案】0 【解析】 ∴ ∴ 12.使得 【答案】5 通项为 ,则 . . (n∈N+)的展开式中含有的常数项最小的 n 为________. 【解析】展开式的通项公式为 Tk+1= = ,所以当 k=2 时,n 有最小值 5 n (3x) -k· k = 3 -kxn- n .由 n- =0,得 n 13.要从甲、乙、丙 3 名


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