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武汉二中高一(上)理科实验班数学周练9


武汉二中高一实验班数学周练(九)
一、选择题(5′×12=60′)
1、若 loga2<logb2<0, 则 A、0<a<b<1 B、0<b<a<1 2、函数 y= log 1 (3 ? 2 x ? x ) 的定义域是
2 2

C、a>b>1

D、b>a>1

A、(-∞, 1- 3 )∪[1+ 3 , +∞ ) C、[1+ 3 , 3 ) ∪(-1, 1- 3 ] 3、若 a>1, b>1, p=

B、(-1, 3) D、[1- 3 , 1+ 3 ]

logb (logb a) , 则 ap 的值为 logb a
D、alogba D、ab=1

A、1 B、b C、logba 4、已知|lga|=|lgb|(a>0, b>0), 则 a, b 的关系为 A、a=b B、a=b 或 ab=1 C、a=±b x 5、函数 y=|2 -2|的图象是

A、

B、

C、

D、

1 1 6、已知(11.2)a=1000, (0.0112)b=1000, 则 ? = a b
A、1
2

B、2

C、3

D、4

7、函数 y=log 1 (1-x) ( x<1 ) 的反函数是 A、y=1+2 x(x∈R) B、y=1-2 x(x∈R) C、y=1+2x(x∈R) D、y=1-2x(x∈R) 8、函数 f(x)=loga|x+1|在 x∈(-1, 0)时恒有 f(x)>0, 则 A、f(x)在(-∞, 0)上是增函数 B、f(x)在(-∞, 0)上是减函数 C、f(x)在(0, +∞)上是增函数 D、f(x)在(0, +∞)上是减函数 9、 某商品的价格在连续四年中的前两年每年平均递增 20%, 其后两年每年平均递减 20%, 则与原价格比较, 四年后的价格应是 A、不增也不减 B、减 7.84% C、增 7.84% D、减 9.5% 10、函数 y=logax 在[2, +∞ ) 上恒有|y|>1, 则 a 的取值范围是 A、(
- -

1 , 1)∪(1, 2) 2
1

B、(0,

1 )∪(1, 2) 2

C、(1, 2) 11、函数 f(x)与 g(x)=(

D、(0,

1 )∪(2, +∞) 2

1 x ) 的图象关于直线 y=x 对称, 则 f(4-x2)的单调递增区间是 2

A、(0, +∞) B、(-∞, 0) C、(0, 2) D、(-2, 0) 2 12、已知函数 f(x)=loga(x -ax+3)(a>0, 且 a≠1)满足:对任意实数 x1、x2, 当 x1<x2≤

a 时, 总有 f(x1)-f(x2)>0, 那么 a 的取值范围是 2
A、(0, 3) B、(1, 3) C、(0, 2 3 ) D、(1, 2 3 )

二、填空题(4′×4=16′)
13、函数 y=ln(x2-4x+7)的值域为________. 14、方程(log3x)2-log3x2-2=0 的二根是α 、β , 则 logaβ +logβ α =________. 15、函数 f(x)=2|x|在区间[t, t+2]上的最大值是 f(t), 则 t 的取值范围是________. 16、如果

1 <a<1, 下列四个不等式:①loga(1-a)>1;②loga(1-a)<log(1-a)a; 2


③a1 a>(1-a)a;④(1-a)a>(1-a)1 a, 其中不正确的命题序号是________.



三、解答题(12′×5+14′=74′)
17、已知函数 f(x)=lg(ax2+2x+1). (1) 若 f(x)的值域为 R, 求实数 a 的取值范围. (2) 若 f(x)的定义域为 R, 求实数 a 的取值范围.

a2 ?1 ? a x ) . (0 ? 18、已知函数 f(x)=log 1 ( a 3

a2 ?1 ? a ? 1) a

(1) 判断函数的奇偶性;(2) 若 f(x)在(-∞, +∞)上为减函数, 求 a 的取值范围. 19、已知 f(ex)=x2-2x+3(2≤x≤3). (1) 求 f(x)的解析式和定义域;(2) 求 f(x)的最值;(3) 求 f(x)的单调区间.
loga b ? ? 3 4 20、已知 log3 5 ? a , log89=a 3 · x 3 ? a x 3 , 试用 a、b 表示出 lg2.
1
1 2

21、某商品的市场日需求量 Q1 和日产量 Q2 均为价格 P 的函数, 且 Q1=144·( Q2=6×2P, 日总成本 C 关于日产量 Q2 的关系式为 C=10+ (1) 当 Q1=Q2 时的价格称为均衡价格, 求此均衡价格 P0; (2) 当 P=P0 时, 求日利润 L 的大小. 22、设 f(x)=log2

1 P ) +12, 2

1 Q2. 3

x ?1 +log2(x-1)+log2(p-x). (p>1). (1) 求函数 f(x)的定义域; x ?1

(2) f(x)是否存在最大值或最小值?如果存在, 请把它求出来;如果不存在, 请说明理由.

2

高一实验班数学周练(九)参考答案
一、选择题 题号 答案 1 B 2 C 3 C 4 B 5 B 6 A 7 B 8 D 9 B 10 A 11 C 12 D

二、填空题 13、[ln3, +∞ ) 14、-4 15、t≤-1 16、②④ 三、解答题 17、(1) 0≤a≤1 (2) a>1 18、(1) 奇

(2) 0<a<

3 3

19、(1) f(x)=(lnx)2-2lnx+3, x∈[e2, e3] (2) f(x)min=3, f(x)max=6 (3) x∈[e2, e3], f(x)增 20、

2 3ab ? 2

21、(1) log26 (2) 36log26-22 22、(1) (1, p) (2) 1<p≤3 时, 无最值; p>3 时, f(x)max=2log2(p+1)-2, 无最小值.

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