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18版高中数学第一章统计1.2.1简单随机抽样学业分层测评北师大版必修3

1.2.1 简单随机抽样 (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.抽签法中确保样本代表性的关键是( A.制签 C.逐一抽取 ) B.搅拌均匀 D.抽取不放回 【解析】 逐一抽取、 抽取不放回是简单随机抽样的特点, 不是确保样本代表性的关键, 制签也一样. 【答案】 B 2.从 10 个篮球中任取一个,检查其质量,用随机数法抽取样本,则编号应为( A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 B.-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 C.10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 D.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 【解析】 用随机数法抽样时,编号的位数应相同,不能有负数. 【答案】 D 3.已知容量为 160,若用随机数法抽取一个容量为 10 的样本.下面对总体的编号正确 的是( ) ) A.1,2,…,160 B.0,1,…,159 C.00,01,…,159 D.000,001,…,159 【解析】 用随机数法抽样时,要保证每个个体的编号的位数一致. 【答案】 D 4.下列抽样试验中,用抽签法方便的是( ) A.从某厂生产的 3 000 件产品中抽取 600 件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 15 件)产品中抽取 6 件进行质量检验 D.从某厂生产的 10 万件产品中抽取 10 件进行质量检验 【解析】 A 总体容量较大,样本容量也较大,不适宜用抽签法;B 总体容量较小,样 本容量也较小,可用抽签法;C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法; D 总体容量较大,不适宜用抽签法. 【答案】 B 1 5.总体由编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成,利用下面的随机数表选取 5 个 个体, 选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字, 则选出来的第 5 个个体的编号为( 7816 3204 A.08 C.02 【解析】 6572 9234 0802 4935 ) 6314 8200 0702 3623 B.07 D.01 从第 1 行第 5 列、第 6 列组成的数 65 开始由左到右依次选出的数为 4369 4869 9728 6938 0198 7481 08,02,14,07,01,所以第 5 个个体编号为 01. 【答案】 D 二、填空题 6. 在总体为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本, 若每个零件被抽取的可能性为 25%,则 N 的值为________. 30 【解析】 据题意 =0.25,故 N=120. N 【答案】 120 7.一个总体的 60 个个体编号为 00,01,…,59,现需从中抽取一容量为 8 的样本,请 从随机数表的倒数第 5 行(下表为随机数表的最后 5 行)第 11 列开始,向右读取,直到取足 样本,则抽取样本的号码是________. 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60 【解析】 由随机数法的抽取规则可得抽取的号码为 18,00,38,58,32,26,25,39. 【答案】 18,00,38,58,32,26,25,39 8.福利彩票的中奖号码是从 1~36 的号码中,依次选出 7 个号码来确定的,这种从 36 个号码中选 7 个号码的抽样方法是________. 【解析】 由简单随机抽样的特点知,该抽样方法为抽签法. 【答案】 抽签法 三、解答题 9.从 30 个灯泡中抽取 10 个进行质量检测,试说明利用随机数表产生的随机数法抽取 这个样本的步骤. 【解】 1:将 30 个灯泡编号:00,01,02,03,…,29; 2 2:在随机数表中任取一个数作为开始,如从第 9 行、第 35 列的 8 开始(见课本 P164 随 机数表); 3:从 8 开始向右读,每次读取两位,凡不在 00~29 中的数跳过去不读,前面已经读过 的也跳过去不读, 依次可得到 09,12,24,03,27,08,01,14,00,07 这 10 个编号, 则这 10 个编 号所对应的灯泡就是要抽取的对象. 10.某单位有老年职工 30 人,中年职工 50 人,青年职工 40 人.若分别从老年职工、 中年职工、青年职工中随机抽取 3 人、5 人、4 人举行会议.请用随机数表法抽取样本,并 写出抽样过程. 【解】 1:对职工编号,老年职工的编号为 001,002,…,030,中年职工的编号为 031,032,…,080,青年职工的编号为 081,082,…,120. 2:在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第 15 行第 6 个数“1”,向右读; 3:从数字“1”开始,向右读,每次读取三位,凡不在 001~120 中的数跳过去不读, 前面已经读过的也跳过去不读,从 001~030 中选 3 个号码,从 031~080 中选 5 个号码,从 081~120 中选 4 个号码, 依次可得到 071,114,058,094,003,


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